代码随想录LeetCode | day55&56 动态规划编辑问题回顾

目录

题目回顾

动态规划相关章节

动态规划五步法：

1.判断子序列

2.不同的子序列

3.两个字符串的删除操作

4.编辑距离

总结

---

前沿：撰写博客的目的是为了再刷时回顾和进一步完善，其次才是以教为学，所以如果有些博客写的较简陋，是为了保持进度不得已而为之，还请大家多多见谅。

预：看到题目后的思路和实现的代码。

见：参考答案展示。

感思：对比答案后的思考，与之前做过的题目是否有关联。

行：

（1）对于没做出来的题目，阅读答案后重新做一遍；

（2）下次做题可以尝试改善的方向；

（3）有助于理解的相关的题目

优先级：做题进度＞学习&总结＞默写回顾＞做题数量

题目回顾

 

动态规划相关章节

代码随想录刷LeetCode | day39 动态规划刷题回顾

代码随想录刷LeetCode | day41 动态规划刷题回顾

http://t.csdn.cn/9FPWN

动态规划五步法：

1. 确定dp数组以及下标的含义

2. 确定递推公式

3. dp数组如何初始化

4. 确定遍历顺序

5. 举例推导dp数组

1.判断子序列

题目链接：392.判断子序列

一刷：

遍历当两个值相等时，记录长度+1，当长度等于子序列时跳出循环

最后判断记录长度是否等于子序列长度。

假设dp[i]表示遍历到i时,s是否为[0,i]的子序列，但做到后面发现不需要dp[i]就能做出来。

但动态规划一般都是计算长度or次数，自行增加新变量来判断是否满足条件。

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int lens = s.length();
        int lent = t.length();
        int dp = 0;
        int j = 0;
        for(int i = 0;i < lent && j < lens;i++){
            if(s.charAt(j) == t.charAt(i)){
                dp++;
                j++;
            }
        }
        return dp == lens ?true:false;
    }
}

2.不同的子序列

题目链接：115.不同的子序列

二刷：思路正确，小细节错误s.charAt(i-1) == st.charAt(j-1)

一刷：

dp[i][j]以下标i-1为结尾的字符串s，和以下标j-1为结尾的字符串t，相同子序列的次数为dp[i][j]。

ch[i] == ch[j] 相同则其次数等于：dp[i-1][j-1]和之前可能重复的子序列的次数dp[i-1][j]。

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int lens = s.length();
        int lent = t.length();
        int[][] dp = new int[lens+1][lent+1];
        for(int i = 0;i <= lens;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 1;i <= lens;i++){
            for(int j = 1;j <= lent && j<= i;j++){
                if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
                //System.out.println("i:"+i+",j:"+j+",dp:"+dp[i][j]);
            }
        }
        return dp[lens][lent];
    }
}

3.两个字符串的删除操作

题目链接：583. 两个字符串的删除操作

二刷：不想再写黑板来笔画和用示例模拟，但还是要求自己做了，确实理清了思路。

为什么使用动态规划？计数and能够推导过程

dp[i][j]表示遍历到i,j 时使用最少的删除操作数

递推公式：需要删除or不需要删除两种情况

1. word1[i] == word2[j] 时，则其不需要删除：dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
2. word1[i] != word2[j] 时，则需要删除，删除则有三种情况，三种情况中取最小。
   1. 变成dp[i-1][j-1]，则需要删除新增的两个字符。
   2. 变成dp[i-1][j] or dp[i][j-1]，则只需要删除一个字符。

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        //dp[i][j] 不同即删，[i-1][j]+1\[i][j-1]+1\[i-1][j-1]+2
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for(int i = 0;i <= len1;i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int j = 0;j <= len2;j++){
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i = 1;i <= len1;i++){
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+1))+1;
                    //dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;
                    //System.out.println(dp[i][j]+",-1:"+dp[i-1][j]+":"+dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

4.编辑距离

题目链接：72. 编辑距离

编辑能够删除、插入和修改，每次只能对一个字符操作。

word1[i] == word2[j]时,与上题“两个字符串的删除操作”情况相同：dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

word1[i] != word2[j]时，则在下面两种情况中取最小。

1. 删除和插入本质上是相同的，则能够直接套用“两个字符串的删除操作”。
   1. dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])+1;
2. 修改则是这两道题的区别之处：其能够直接对当前比较字符修改其中一个，即满足。
   1. dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for(int i = 0;i <= len1;i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int i = 0;i <= len2;i++){
            dp[0][i] = i;
        }
        for(int i = 1;i <= len1;i++){
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}