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原文： VGGNet笔记
本文是对论文 VERY DEEP CONVOLUTIONAL NETWORKS FOR LARGE-SCALE IMAGE RECOGNITION 的翻译

1. 简介
   VGGNet由牛津大学的视觉几何组（Visual Geometry Group）提出，是ILSVRC-2014中定位任务第一名和分类任务第二名。其突出贡献在于证明使用很小的卷积（33），增加网络深度可以有效提升模型的效果，而且VGGNet对其他数据集具有很好的泛化能力。
   如今，卷积神经网络已经成为计算机视觉领域的常用工具，所以有很多人尝试改善2012年提出的AlexNet来实现更好的效果。比如，在ILSVRC中-2013中表现最好的ZFNet在第一卷积层使用更小的卷积(receptive window size)和更小的步长(stride)。另一种策略是多尺度*地在整张图像上密集训练和测试。VGGNet则强调了卷积神经网络设计中另一个重要方面—深度。
2. 卷积网络配置
   为了公平测试深度带来的性能提升，VGGNet所有层的配置都遵循了同样的原则。
   2.1 结构
   训练时，输入是大小为224224的RGB图像，预处理只有在训练集中的每个像素上减去RGB的均值。
   图像经过一系列卷积层处理，在卷积层中使用了非常小的感受野(receptive field)：33，甚至有的地方使用11的卷积,这种11的卷积可以被看做是对输入通道(input channel)的线性变换。
   卷积步长(stride)设置为1个像素，33卷积层的填充（padding）设置为1个像素。池化层采用max-pooling,共有5层，在一部分卷积层后，max-pooling的窗口是22，步长是2。
   一系列卷积层之后跟着全连接层(fully-connected layers)。前两个全连接层均有4096个通道。第三个全连接层有1000个通道，用来分类。所有网络的全连接层配置相同。
   所有隐藏层都使用ReLu。VGGNet不使用局部响应标准化(LRN)，这种标准化并不能在ILSVRC数据集上提升性能，却导致更多的内存消耗和计算时间。
   2.2 配置
   表一展示了所有的网络配置，这些网络遵循相同设计原则(in 2.1),只是深度不同。
   这里写图片描述
   
   A网络(11层)有8个卷积层和3个全连接层，E网络(19层)有16个卷积层和3个全连接层。卷积层宽度(通道数)从64到512，每经过一次池化操作扩大一倍。
   2.3 讨论
   与AlexNet和ZFNet不同，VGGNet在网络中使用很小的卷积。AlexNet和ZFNet在第一个卷积层的卷积分别是1111 with stride 4和77 with stride 2。VGGNet则使用33的卷积。
   两个连续的33的卷积相当于55的感受野，三个相当于77。使用三个33卷积而不是一个77的卷积的优势有两点：一，包含三个ReLu层而不是一个，使决策函数更有判别性；二，减少了参数。比如输入输出都是C个通道，使用33的3个卷积层需要3（33CC）=27CC,使用77的1个卷积层需要77CC=49CC。这可看为是对77卷积施加一种正则化，使它分解为3个33的卷积。
   11卷积层主要是为了增加决策函数的非线性，而不影响卷积层的感受野。虽然11的卷积操作是线性的，但是ReLu增加了非线性。
   与他人工作对比：Ciresan et al.(2011)也曾用过小的卷积，但是他的网络没有VGGNet深，而且没有在大规模的ILSVRC数据集上测试。Goodfellow使用深的卷积网络(11层)做街道数字识别，表明增加卷及网络深度可以提高性能。GoogLeNet(ILSVRC-2014分类任务冠军)与VGGNet独立发展起来，同样的是也使用了很深的卷积网络（22层）和小的卷积（55,33,1*1）。
3. 分类框架
   3.1 训练
   除了从多尺度的训练图像上采样输入图像外，VGGNet的训练过程与AlexNet类似。
   优化方法(optimizer)是含有动量的随机梯度下降SGD+momentum(0.9)。 批尺寸(batch size)是256. 正则化(regularization):采用L2正则化，weight decay是5e-4。dropout在前两个全连接层后，p=0.5。
   尽管相比于AlexNet网络更深，参数更多，但是我们推测VGGNet在更少的周期内就能收敛，原因有二：一，更大的深度和更小的卷积带来隐式的正则化；二，一些层的预训练。
   参数初始化：对于较浅的A网络，参数进行随机初始化，权重w从N(0，0.01)中采样，偏差bias初始化为0。然后，对于较深的网络，先用A网络的参数初始化前四个卷积层和三个全连接层。但是后来发现，不用预训练的参数而直接随机初始化也可以。
   为了获得224224的输入图像，要在每个sgd迭代中对每张重新缩放(rescale)的图像随机裁剪。为了增强数据集，裁剪的图像还要随机水平翻转和RGB色彩偏移。
   对训练图像如何缩放暂时不做阐述！！！。。。。。
   3.2 测试
   测试阶段步骤：1，对输入图像各向同性地重缩放到一个预定义的最小图像边的尺寸Q; 2. 网络密集地应用在重缩放后的测试图像上。也就是说全连接层转化为卷积层（第一个全连接层转化为77的卷积层，后两个全连接层转化为1*1的卷积层） ，然后将转化后的全连接层应用在整张图像上。结果就是一个类别分数图(class score map)，其通道数等于类别数量，依赖于图像尺寸，具有不同的空间分辨率。3. 为了获得固定尺寸的类别分数向量(class score vector)，对class score map进行空间平均化处理(sum-pooled)。
   3.3 实现
   基于C++ Caffe，进行一些重要修改，在单系统多GPU上训练。 在装有4个NVIDIA Titan Black GPUs的电脑上，训练一个网络需要2-3周。

4. 分类实验
   4.1 单一尺度评估

   
   
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   通过分析表3结果，得出如下结论。
   我们发现使用local response normalization(A-LRN)并不能改善A网络性能。
   分类误差随着深度增加而降低。
   在训练时采用图像尺度抖动(scale jittering)可以改善图像分类效果。

4.2多尺度评估

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1. 相对于单一尺度评估，多尺度评估提高了分类精度。 2. 在训练时采用图像尺度抖动(scale jittering)可以改善图像分类效果。
4.3 多裁剪评估

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多裁剪(multi-crop)评估比起密集(dense)评估，效果更好。而且两者具有互补作用，结合两种方式，效果更好。
4.4 卷积网络融合

如果结合多个卷积网络的sofamax输出，分类效果会更好。 在ILSVRC-2014中，我们结合7个网络(表6)，实现测试误差7.3%。之后，结合最好的两个模型(D&E)并使用密集评估(dense evaluation)，测试误差降低到7.0%，而使用密集评估和多裁剪评估相结合，测试误差为6.8%。最好的单一模型验证误差为7.1%。

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4.5 与其他网络对比

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与ILSVRC-2012和ILSVRC-2013最好结果相比，VGGNet优势很大。与GoogLeNet对比，虽然7个网络集成效果不如GoogLeNet，但是单一网络测试误差好一些，而且只用2个网络集成效果与GoogLeNet的7网络集成差不多。
5.总结
我们的结果再次证明网络深度在计算机视觉问题中的重要性。而且，我们的网络在不同的任务和数据集上有很多好的泛化能力。