数学表述术语

（1）命题(proposition): 通常，命题是一个可以判断真或假的陈述句，亦有既真又假的命题(悖论)。

（2）数学原理(mathematical theories/principles): 基于一组公理的某个数学分支的数学模型。它也可以是一个知识体系，因此,在这个意义上也可以指任何既定框架内的数学研究领域。

（3）公理(也称公设)( postulate)：没有经过证明，但被当作不证自明的一个命题；指依据人类理性的认识得出的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加以证明的基本命题；因此, 其真实性被视为是理所当然的,且被当做演绎及推论其它(理论相关)事实的起点。比如，两点之间，直线段的距离最短；所有直角都相等；1 + 1 = 2，等等。或者说，对于这样一些一目了然的直观事实，找不到漏洞，却又无法证明，如果挖空心思去证明它，那么会陷入没有起点的怪圈，形成死循环。因此，在数学中，用于证明其它引理或者定理的公理是没经过数学方法证明的，是首先承认它不经证明就成立的客观命题。

（4）定理(theorem)：一个已经被证明或者可以被证明的陈述。一般来说，在数学中，只有重要有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。一个定理陈述一个给定类的所有元素一种不变的关系，这些元素可以是无穷多，它们在任何时刻都无区别地成立，而没有一个例外。

（5）推论(也称系、系理)(deduction):一个可以从定理快速推导出来的结论。若命题B可以简单而快速地推导出命题A，命题A为命题B的推论。

（6）引理(也称辅助定理，补理)(lemma):证明某个定理的前导叙述。它并非主要的结论,它的作用就是为了证明另一个定理。引理的证明有时还比定理长，例如舒尔引理。

（7）假说(hypothesis)：根据已知的科学事实和科学原理，针对其所研究的自然现象及其规律性提出的推测和说明。