线与角复习卡2

1、如图①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线． 

（1）求∠MON的度数．

（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β式子表示）．

（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图②，已知线段AB＝a，延长线段AB到C，使BC＝m，点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长（用含a，m的式子表示）．

2、如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：

（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？

（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．

3、线段与角的计算．

（1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝2/3AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

（2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数．

4、如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．

（2）若取掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．

（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．

5、点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．

①求线段OP的长．

②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．