小单刷题笔记之地宫取宝（DP)

X 国王有一个地宫宝库，是 n×m个格子的矩阵，每个格子放一件宝贝，每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是 k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这 k件宝贝。

输入格式

第一行 3个整数，n,m,k含义见题目描述。

接下来 n 行，每行有 m个整数 Ci用来描述宝库矩阵每个格子的宝贝价值。

输出格式

输出一个整数，表示正好取 k 个宝贝的行动方案数。

该数字可能很大，输出它对 1000000007取模的结果。

数据范围

1≤n,m≤50
1≤k≤12
0≤Ci≤12

输入样例1：

2 2 2
1 2
2 1

输出样例1：

2

输入样例2：

2 3 2
1 2 3
2 1 5

输出样例2：

14

 

#include
#include
using namespace std;
const int N=55;
int f[N][N][15][15],w[N][N];
//f[i][j][c][k]表示到i,j价值是k，拿了c件
int n,m,k;
const int mod=1e9+7;
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    
  
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j){
            cin>>w[i][j];
            ++w[i][j];
        }
     f[1][1][0][0]=1;
    //如果这样初始化 价值为0的物品是没法拿的
    //所以读入的时候要处理一下，把区间整体往后+1
    f[1][1][1][w[1][1]]=1;
    //初始化 两个合法状态
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j){
            if(i==1&&j==1)continue;
            for(int u=0;u<=k;u++)
                for(int v=0;v<=13;++v){
                    int &val=f[i][j][u][v];
                    val=(val+f[i-1][j][u][v])%mod;//不取
                    val=(val+f[i][j-1][u][v])%mod;
                    if(u>0&&v==w[i][j]){
                        for(int c=0;c

    挣扎了半天，就是AC不了，最后一个样例总是挂。后来发现枚举状态的时候，一开始写的时候，把价值那里 的范围写成 v<=12了，但是当初 初始化的时候所有区间+1了，所以一定不能粗心大意啊~