c++实现递归的归并排序

代码说明

代码是我亲自码的，调试通过的，代码中有算法思想和详细的注释，一目了然。

非递归实现版本见我的另一篇blog:https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107084688

项目已经上传到我的github：https://github.com/yisun03/sort

项目中还有另外得九种排序算法的c++实现代码以及其思想。

十种排序算法清代如下(附我的blog链接)：

1   选择排序：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107063290              
2   插入排序：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107070155                   
3   冒泡排序：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107070658              
4   希尔排序：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107071758
5.1 归并排序递归实现：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107083607
5.2 归并排序非递归实现：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107084688
6.1 快速排序递归实现：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107086104
6.2 快速排序非递归实现：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107087359
7   堆排序：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107092851
8   计数排序：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107094547
9   桶排序：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107113821
10  基数排序：https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107115403

术语说明

1、稳定排序：如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之后 a 仍然在 b 的前面，则为稳定排序。

2、非稳定排序：如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之后 a 可能不在 b 的前面，则为非稳定排序。

3、原地排序：原地排序指在排序过程中不申请多余的存储空间，只利用原来存储待排数据的存储空间进行比较和交换的数据排序。

4、非原地排序：需要利用额外的数组来辅助排序。

5、时间复杂度：一个算法执行所消耗的时间。

6、空间复杂度：运行完一个算法所需的内存大小。

性能分析

时间复杂度：O(n*log(n))

空间复杂度：O(n)

稳定的非原地排序
 

void sort::sort_merge_recursive(std::vector &data, int left, int right)
  {
    // 思想：
    // 归并排序这里不再是直接在原始序列上进行操作;
    // 归并排序利用的是分而治之的思想,将序列分成两个子序列,将两个子序列排好序后合并为有序的序列;
    // 而对两个子序列进行排序同样用分而治之,如此递归下去;
    // 归并分为三步：分,治,合;治是关键,而治又是最简单的,将序列分为只有一个元素的两个子序列后自然变得有序;
    // 所以归并可以分为两步：将序列一直分成只有一个元素的子序列,然后将这些有序的子序列合并.

    if(left < right)
    {
      // 将序列一分为二并获取中间位置.
      int mid = (left + right)/2;
      // 递归处理两个子序列使之有序.
      sort_merge_recursive(data, left, mid);
      sort_merge_recursive(data, mid + 1, right);
      // 合并两个有序子序列后结束归并排序.
      merge(data, left, mid, right);
    }
  }

  void sort::merge(std::vector &data, int left, int mid, int right)
  {
    // 将有序的两个子序列合并.
    // 获取两个子序列的第一个元素.
    int i = left;
    int j = mid + 1;
    // 创建临时容器来保存合并结果,同时指定容器大小.
    std::vector temp;
    temp.resize(right - left + 1);
    // 开始合并.
    int k = 0;
    while((i <= mid) && (j <= right))
    {
      if(data.at(i) <= data.at(j))
      {
        temp.at(k++) = data.at(i++);
      }
      else
      {
        // data.at(j) < data.at(i);
        temp.at(k++) = data.at(j++);
      }
    }
    // 到此为止肯定有一个子序列已经完全放到临时容器里,现在将另子序列的元素放入临时容器.
    while(i <= mid)
    {
      temp.at(k++) = data.at(i++);
    }
    while(j <= right)
    {
      temp.at(k++) = data.at(j++);
    }
    // 最后将临时容器里的元素复制到原容器完成合并.
    // 切记这里不能直接使用赋值：data = temp;
    // 因为这是递归操作,如果这样赋值,那么data的长度会变成2(思考一下为什么是2),
    // 那么后续操作中会导致"std::out_of_range"错误.
    for(int n = 0; n < k; n++)
    {
      data.at(left++) = temp.at(n);
    }
  }