python归并排序函数详解_Python编程中归并排序算法的实现步骤详解

基本思想：归并排序是一种典型的分治思想，把一个无序列表一分为二，对每个子序列再一分为二，继续下去，直到无法再进行划分为止。然后，就开始合并的过程，对每个子序列和另外一个子序列的元素进行比较，依次把小元素放入结果序列中进行合并，最终完成归并排序。

归并操作过程：

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针达到序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

上述说法是理论表述，下面用一个实际例子说明：

例如一个无序数组 [6,2,3,1,7]

首先将这个数组通过递归方式进行分解，直到： [6],[2],[3],[1],[7]

然后开始合并排序，也是用递归的方式进行：

两个两个合并排序，得到： [2,6],[1,3],[7]

上一步中，其实也是按照本步骤的方式合并的，只不过由于每个list中一个数，不能完全显示过程。下面则可以完全显示过程。

初始： a = [2,6] b = [1,3] c = []

第1步，顺序从a,b中取出一个数字：2,1 比较大小后放入c中，并将该数字从原list中删除，结果是： a = [2,6] b = [3] c = [1]

第2步，继续从a,b中按照顺序取出数字，也就是重复上面步骤，这次是：2,3 比较大小后放入c中，并将该数字从原list中删除，结果是： a = [6] b = [3] c = [1,2]

第3步,再重复前边的步骤,结果是： a = [6] b = [] c = [1,2,3]

最后一步，将6追加到c中，结果形成了： a = [] b = [] c = [1,2,3,6]

通过反复应用上面的流程，实现[1,2,3,6]与[7]的合并

最终得到排序结果 [1,2,3,6,7]

本文列举了三种python的实现方法：

方法1：将前面讲述的过程翻译过来了，略先拙笨 #! /usr/bin/env python

#coding:utf-8

def merge_sort(seq):

if len(seq) ==1:

return seq

else:

middle = len(seq)/2

left = merge_sort(seq[:middle])

right = merge_sort(seq[middle:])

i = 0 #left 计数

j = 0 #right 计数

k = 0 #总计数

while i < len(left) and j < len(right):

if left[i] < right [j]:

seq[k] = left[i]

i +=1

k +=1

else:

seq[k] = right[j]

j +=1

k +=1

remain = left if i

r = i if remain ==left else j

while r

seq[k] = remain[r]

r +=1

k +=1

return seq

方法2：在按照顺序取数值方面，应用了list.pop()方法，代码更紧凑简洁 #! /usr/bin/env python

#coding:utf-8

def merge_sort(lst): #此方法来自维基百科

if len(lst) <= 1:

return lst

def merge(left, right):

merged = []

while left and right:

merged.append(left.pop(0) if left[0] <= right[0] else right.pop(0))

while left:

merged.append(left.pop(0))

while right:

merged.append(right.pop(0))

return merged

middle = int(len(lst) / 2)

left = merge_sort(lst[:middle])

right = merge_sort(lst[middle:])

return merge(left, right)

方法3：原来在python的模块heapq中就提供了归并排序的方法，只要将分解后的结果导入该方法即可。 #! /usr/bin/env python

#coding:utf-8

from heapq import merge

def merge_sort(seq):

if len(seq) <= 1:

return m

else:

middle = len(seq)/2

left = merge_sort(seq[:middle])

right = merge_sort(seq[middle:])

return list(merge(left, right)) #heapq.merge()

if __name__=="__main__":

seq = [1,3,6,2,4]

print merge_sort(seq)