差分C++

原题链接：

797. 差分 - AcWing题库

刚刚看了一道挺简单的题，手写暴力一下果然超时了。差分的效率果然是很高的。

类似于数学中的求导和积分，差分可以看成前缀和的逆运算。

差分数组：

首先给定一个原数组a：a[1], a[2], a[3],,,,,, a[n];

然后我们构造一个数组b ： b[1] ,b[2] , b[3],,,,,, b[i];

使得 a[i] = b[1] + b[2 ]+ b[3] +,,,,,, + b[i]

也就是说，a数组是b数组的前缀和数组，反过来我们把b数组叫做a数组的差分数组。换句话说，每一个a[i]都是b数组中从头开始的一段区间和。

看题：

输入一个长度为 nn 的整数序列。

接下来输入 mm 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,cl,r,c，表示将序列中 [l,r][l,r] 之间的每个数加上 cc。

请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式

第一行包含两个整数 nn 和 mm。

第二行包含 nn 个整数，表示整数序列。

接下来 mm 行，每行包含三个整数 l，r，cl，r，c，表示一个操作。

输出格式

共一行，包含 nn 个整数，表示最终序列。

数据范围

1≤n,m≤1000001≤n,m≤100000,
1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n,
−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,
−1000≤整数序列中元素的值≤1000−1000≤整数序列中元素的值≤1000

输入样例：

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

输出样例：

3 4 5 3 4 2

话不多说直接上模板代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N=100500;
int a[N],s[N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin>>s[i];//存放数组
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) a[i]=s[i]-s[i-1];//构建差分数组
    while (m -- ){
        int l,r,q;
        cin>>l>>r>>q;
        a[l]+=q;//将序列中[l, r]之间的每个数都加上q
        a[r+1]-=q;//因为是区间是[l,r]所以到r+1的地方就要结束了
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
        a[i]+=a[i-1];//前缀和运算一下
        cout << a[i]<<" ";
    }
}