简单选择排序分析

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原理介绍：

特点：

代码示例：

 算法复杂度：

改进方案：

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原理介绍：

秒懂算法4-选择排序_哔哩哔哩_bilibili

选择排序是一种简单的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

特点：

1. 选择排序是一种不稳定的排序算法，因为它会改变相同关键字之间的相对位置。

2. 选择排序不是很常用，因为它的时间复杂度较高。一般情况下，更快的排序算法，如快速排序、堆排序或归并排序，是更好的选择。​​​​​​​

3. 它的时间复杂度比较低。简单选择排序的时间复杂度是 O(n^2)，在数据规模较小的情况下还是比较有优势的。

4. 它的空间复杂度比较低。简单选择排序只需要常数级别的辅助空间，所以它的空间复杂度也比较低。

5. 它的代码简单易懂。简单选择排序的代码通常比较简单，易于理解和实现。

选择排序为什么不是稳定性排序呢？举个例子：数组 2、26、2、1、10，在对其进行第一遍循环的时候，会将第一个位置的2与后面的1进行交换。此时，就已经将两个2的相对前后位置改变了。因此选择排序不是稳定性排序算法。

代码示例：

/******************************************************
 * @description: ordinary select sort
 * @author: kashine
 * @version: 1.0 
 * @mail: [email protected]
 * @date: 2022/12/27
*/

#include 
using namespace std;

void select_sort(int array[], int size)
{
    for(int i = 0; i < size - 1; i++)
    {
        int index = i;
        for(int j = i + 1; j < size; j++)
        {
            if(array[index] > array[j])
            {
                index = j;
            }
        }
        if(i != index)swap(array[i], array[index]);

    }
}

void display(int array[], int size)
{
    for(int i = 0; i < size; i++)
    {
        cout<< array[i]<< " ";
    }
    cout<

 算法复杂度：

最好时间复杂度：O(n2)

最坏时间复杂度：O(n2)

空间复杂度：O(1)

改进方案：

简单选择排序，每趟循环只能确定一个元素排序后的定位。我们可以考虑改进为每趟循环确定两个元素（当前趟最大和最小记录）的位置，从而减少排序所需的循环次数。改进后对n个数据进行排序，最多只需进行[n/2]趟循环即可。

改进代码：

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 100;

void doubleSelectionSort(int a[], int n) {
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        int minIndex = i;
        int maxIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < n - i; j++) {
            if (a[j] < a[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
            if (a[j] > a[maxIndex]) {
                maxIndex = j;
            }
        }
        if (minIndex != i) {
            swap(a[i], a[minIndex]);
        }
        if (maxIndex != n - i - 1) {
            swap(a[n - i - 1], a[maxIndex]);
        }
    }
}

int main() {
    int a[N];
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    doubleSelectionSort(a, n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}