数据结构系列13——排序（归并排序）

目录

1. 递归实现归并排序

1.1 思路 

1.2 代码实现

1.3 时间复杂度和空间复杂度

2. 非递归实现归并排序

2.1 思路

2.2 代码实现

2.3 时间复杂度和空间复杂度 

---

1. 递归实现归并排序

1.1 思路 

      将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并 .

 1.2 代码实现

public class sort{
    public static void mergeSort1(int[] array){
        mergeSortFunc(array,0,array.length-1);
    }
    private static void mergeSortFunc(int[] array,int left, int right){
        if (left >= right){
            return;
        }
        int mid = (left+right)/2;
        mergeSortFunc(array,left,mid);
        mergeSortFunc(array,mid+1,right);
        mergeSortCompose(array,left,right,mid);
    }
    private static void mergeSortCompose(int[] array,int start, int end, int mid){
        int s1 = start;
        int e1 = mid;
        int s2 = mid + 1;
        int e2 = end;
        //申请数组存放有序的数据
        int[] tmp = new int[end-start+1];
        int k = 0;
        while (s1 <= e1 && s2 <= e2){
            //两个数组都有数据
            if (array[s1] <= array[s2]){
                tmp[k] = array[s1];
                k++;
                s1++;
            }else {
                tmp[k] = array[s2];
                k++;
                s2++;
            }
        }
        //将剩下的元素一并拷贝到有序数组里面
        while (s1 <= mid){
            tmp[k] = array[s1];
            k++;
            s1++;
        }
        while (s2 <= end){
            tmp[k] = array[s2];
            k++;
            s2++;
        }
        //将有序数组的元素一一拷贝到原来数组
        for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {
            // 为什么要加start？
            // 因为是左右分开的，右边的有序数组的起始下标不是从0开始的
            array[i+start] = tmp[i];
        }
    }
}

1.3 时间复杂度和空间复杂度 

时间复杂度：O(NlogN)

空间复杂度:   O(N)

稳定性：稳定   

直接插入排序 冒泡排序 归并排序

2. 非递归实现归并排序

2.1 思路

 2.2 代码实现

public class sort{
    public static void mergeSort2(int[] array){
        int gap = 1;
        while (gap < array.length){
            for (int i = 0; i < array.length; i += gap*2) {
                int left = i;
                int mid = left + gap - 1;
                if (mid >= array.length){
                    mid = array.length-1;
                }
                int right = mid + gap;
                if (right >= array.length){
                    right = array.length-1;
                }
                mergeSortCompose(array,left,right,mid);
            }
            gap *= 2;
        }
    }
    private static void mergeSortCompose(int[] array,int start, int end, int mid){
        int s1 = start;
        int e1 = mid;
        int s2 = mid + 1;
        int e2 = end;
        //申请数组存放有序的数据
        int[] tmp = new int[end-start+1];
        int k = 0;
        while (s1 <= e1 && s2 <= e2){
            //两个数组都有数据
            if (array[s1] <= array[s2]){
                tmp[k] = array[s1];
                k++;
                s1++;
            }else {
                tmp[k] = array[s2];
                k++;
                s2++;
            }
        }
        //将剩下的元素一并拷贝到有序数组里面
        while (s1 <= mid){
            tmp[k] = array[s1];
            k++;
            s1++;
        }
        while (s2 <= end){
            tmp[k] = array[s2];
            k++;
            s2++;
        }
        //将有序数组的元素一一拷贝到原来数组
        for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {
            // 为什么要加start？
            // 因为是左右分开的，右边的有序数组的起始下标不是从0开始的
            array[i+start] = tmp[i];
        }
    }
}

2.3 时间复杂度和空间复杂度 

时间复杂度：O(NlogN) 

空间复杂：O(N)