WS小世界网络构建实验（Matlab版）
WS小世界网络构建实验（Matlab版）
一.构造原理思路
1.小世界模型3个参数，N为点的数目，K表示每个点左边K/2个邻居，右边K/2个邻居，一共K个邻居，P代表每条边以多少概率重连
2.首先给定这三个参数
3.画出以圆为轮廓的N个点
4.给出邻接矩阵A，将初始图像（每个点和邻居有边）的边存放在这里（先不画出来，就存在矩阵里，到时候边改过后再画）
5.修改边（其实是修改邻接矩阵）
6.按照邻接矩阵画出最后的图像
二.代码解析
首先设定模型的初始的三个参数
N=100 // 给定一百个点
K=4 // 左右各两个邻居，一共4个邻居
p=0.1 // 每条边以0.1的概率重连
angle=0:2*pi/N:2*pi-2*pi/N
// 这里右边一部分不能取2*pi，不然就取了N+1个数，因为区间两边都算在内
// 如果你右边取2pi,我们是围成一个圆，这个2pi的点其实就是0这个点
// 这里只是取了100个角度，分摊2*pi这个圆
x=100*cos(angle)
y=100*sin(angle) // X取半径为100，角度为angle的圆上点的横坐标，注意这是个数组
plot(x,y,'ro','MarkerEdgeColor','g','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',8)
//画出这100个点
//‘ro’在绘图时，只画红色的圈，xi和yi的交点
//‘g’点的边缘取绿色
//‘r’点的内部取红色
//‘8’标记大小为8
hold on //图像保持住，画出点，等等还要画线
以上的操作，生成的效果图如下：
生成邻接矩阵，用来存储节点之间的关系
A=zeros(N) // 生成一个N行N列的0矩阵赋值给A，当做初始化的邻接矩阵
for i=1:N
for j=i+1:i+k/2 // 每次取当前点，并且问候右边两个邻居，给他们握手（互相加1）其实本例就是j=i+1:1+2
`jj=j` // j赋值给jj
`if j>N`
`jj=mod(j,N)` // 如果j的右边邻居超过N，要从0开始找他的邻居
`end`
`A(i,jj)=1`
`A(jj,i)=1` // 邻接矩阵表现成我和这个邻居各加1，其实是个对称矩阵，在操作右上角的时候顺带操作左下角
`end`
end
// 为什么要把j给jj? jj是处理过的j,因为j有时候会超过N，要转一圈
// 这个时候我们的基础图完成了，接下来开始随机重连
// 把图存放在邻接矩阵
// inf为无穷大，若该节点自我相连，则取值无穷（inf为无穷大量，-inf为无穷小量）， 在matlab程序执行时，即使遇到了以0为除数的运算也不会终止程序的运行，而只会给出一个‘除0’警告，并将结果赋值为inf,继续执行
p1=rand(1,1) // 生成一个1行1列的数赋值给p1
if p1
A(i,jj)=0
A(jj,i)=0
A(i,i)=inf
a=find(A(i,:)==0) //找到A中i行所有等于0的，就是没和i相连的点，a数组存放着所有和当前点没有连接的点
rand_data=randi([1,length(a)],1,1) //1行1列，随机数，随机找一列
jjj=a(rand_data)
A(i,jjj)=1
A(jjj,i)=1
A(i,i)=0 //从inf恢复
end
end
end
for i=1:N
for j=i+1:N //遍历邻接矩阵的右上角
if A(i,j)~=0 //如果点i与点j之间有边（邻接矩阵中A（i,j）为1）
plot([x(i),x(j)],[y[i],y[j]],'linewidth',1.2) //在(x(i),y(i)),(x(j),y(j))之前生成边，线宽1.2
hold on
end
end
end
axis equal // 使横轴，纵轴相等
hold off
完整代码如下：
clear
clc
N=input('请输入最近邻耦合网络中节点的总数N:');
K=input('请输入最近邻耦合网络中每个节点的邻居数K:');
if K>floor(N-1)|mod(K,2)~=0;
disp('参数输入错误：K值必须是小于网络节点总数且为偶数的整数');
return ;
end
angle=0:2*pi./N:2*pi-2*pi/N;
angle=0:2*pi/N:2*pi-2*pi/N;
x=100*sin(angle);
y=100*cos(angle);
plot(x,y,'ro','MarkerEdgeColor','g','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',8);
hold on;
A=zeros(N);
for i=1:N
for j=i+1:i+K/2
jj=j;
if j>N
jj=mod(j,N);
end
A(i,jj)=1;
A(jj,i)=1;
end
end
%WS小世界网络的代码
p=input('请输入随机化重连的概率p:');
for i=1:N
for j=i+1:i+K/2
jj=j;
if j>N
jj=mod(j,N);
end
p1=rand(1,1);
if p1结果展示
部分代码引用出处
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。