( “树” 之 DFS) 112. 路径总和 ——【Leetcode每日一题】

112. 路径总和

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true
解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：false
解释：树中存在两条根节点到叶子节点的路径：
(1 --> 2): 和为 3
(1 --> 3): 和为 4
不存在 sum = 5 的根节点到叶子节点的路径。

示例 3：

输入：root = [], targetSum = 0
输出：false
解释：由于树是空的，所以不存在根节点到叶子节点的路径。

提示：

• 树中节点的数目在范围 [0, 5000] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000
• -1000 <= targetSum <= 1000

思路：递归

假定从根节点到当前节点的值之和为 val，我们可以将这个大问题转化为一个小问题：

• 如果当前节点不为叶子节点，则一直往下递归,一直向下找到 叶子节点，传递的目标和要减去当前节点targetSum - val；
• 如果当前节点为 叶子节点 ，则判断该叶子节点的 val 是否等于 targetSum，如果相等则找到了一条符合要求的路径。
• 从当前节点出发，左右子树一直到叶子节点，只要找到一条符合要求的路径，则返回true。

代码：(Java、C++)

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if(root == null) return false;
        if(root.left == null && root.right == null){
            return root.val == targetSum;
        }
        return hasPathSum(root.left, targetSum - root.val) || hasPathSum(root.right, targetSum - root.val);
    }
    
}

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        if(root == NULL) return false;
        if(root->left == NULL && root->right == NULL){
            return root->val == targetSum;
        }
        return hasPathSum(root->left, targetSum - root->val) || hasPathSum(root->right, targetSum - root->val);
    }
};

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$，其中n 是树的节点数。对每个节点访问一次。
• 空间复杂度：$O(height)$，其中 height 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为 $O(n)$。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 $O(logn)$。

题目来源：力扣。

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