Golang每日一练(leetDay0032) 二叉树专题（1）
目录
94. 二叉树的中序遍历 Binary Tree Inorder Traversal
95. 不同的二叉搜索树 II Unique Binary Search Trees II
96. 不同的二叉搜索树 Unique Binary Search Trees
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二叉树专题（1）
94. 二叉树的中序遍历 Binary Tree Inorder Traversal
给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。
示例 1：
输入：root = [1,null,2,3] 输出：[1,3,2]
示例 2：
输入：root = [] 输出：[]
示例 3：
输入：root = [1] 输出：[1]
提示：
- 树中节点数目在范围
[0, 100]内 -100 <= Node.val <= 100
进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？
代码1： 递归法
type TreeNode struct {
Val int
Left *TreeNode
Right *TreeNode
}
func inorderTraversal(root *TreeNode) []int {
var res []int
inorder(root, &res)
return res
}
func inorder(root *TreeNode, res *[]int) {
if root == nil {
return
}
inorder(root.Left, res)
*res = append(*res, root.Val)
inorder(root.Right, res)
}代码2： 迭代法
type TreeNode struct {
Val int
Left *TreeNode
Right *TreeNode
}
func inorderTraversal(root *TreeNode) []int {
var res []int
stack := []*TreeNode{}
cur := root
for cur != nil || len(stack) > 0 {
for cur != nil {
stack = append(stack, cur)
cur = cur.Left
}
cur = stack[len(stack)-1]
stack = stack[:len(stack)-1]
res = append(res, cur.Val)
cur = cur.Right
}
return res
}95. 不同的二叉搜索树 II Unique Binary Search Trees II
给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：n = 3 输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]
示例 2：
输入：n = 1 输出：[[1]]
提示：
1 <= n <= 8
代码1： 递归法
type TreeNode struct {
Val int
Left *TreeNode
Right *TreeNode
}
func generateTrees(n int) []*TreeNode {
if n == 0 {
return []*TreeNode{}
}
return generate(1, n)
}
func generate(start, end int) []*TreeNode {
if start > end {
return []*TreeNode{nil}
}
var res []*TreeNode
for i := start; i <= end; i++ {
left := generate(start, i-1)
right := generate(i+1, end)
for _, l := range left {
for _, r := range right {
res = append(res, &TreeNode{i, l, r})
}
}
}
return res
}代码2： 动态规划
type TreeNode struct {
Val int
Left *TreeNode
Right *TreeNode
}
func generateTrees(n int) []*TreeNode {
if n == 0 {
return []*TreeNode{}
}
dp := make([][]*TreeNode, n+1)
dp[0] = []*TreeNode{nil}
for i := 1; i <= n; i++ {
var res []*TreeNode
for j := 1; j <= i; j++ {
for _, l := range dp[j-1] {
for _, r := range dp[i-j] {
res = append(res, &TreeNode{j, l, r})
}
}
}
dp[i] = res
}
return dp[n]
}96. 不同的二叉搜索树 Unique Binary Search Trees
给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
示例 1：
输入：n = 3 输出：5
示例 2：
输入：n = 1 输出：1
提示：
1 <= n <= 19
代码1： 动态规划
func numTrees(n int) int {
dp := make([]int, n+1)
dp[0] = 1
for i := 1; i <= n; i++ {
for j := 1; j <= i; j++ {
dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]
}
}
return dp[n]
}代码2： 组合
卡特兰数Cn满足以下递推式： C0 = 1, Cn+1 = 2(2n+1)/(n+2) * Cn
func numTrees(n int) int {
c := 1
for i := 0; i < n; i++ {
c = c * 2 * (2*i+1) / (i+2)
}
return c
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