负环——spfa判断负环的两种方式

第一种：（不推荐）

统计每个点的入队次数，如果某一个点入队了n次，则说明存在负环。

第二种：

统计当前每个点的最短路的边数，如果存在负环，负环上的某一个点的最短路边数一定会是正无穷，只要边数超过n(节点数)，就可以判断存在负环。

特殊情况：图并不是全部连通，存在单独一个点没有入度和出度。这时候就不能只从某一个点进去找，有可能根本更新不到其他点。

这时候可以假设一个虚拟源点与所有的点都相连，并且距离为零。

一次把所有点入队，后续更新就可以检测出负环。

但以上这个方法被硬卡数据有可能超市，可以尝试        

当所有点的入队次数超过2*n时，认为很大可能存在负环，但也可以被卡掉

传送门：判断负环

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
typedef pairPII;
int n,m,idx;
int h[100010],w[100010],e[100010],ne[100010];
int dist[100010],cnt[100010];
bool st[100010];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}


bool spfa()
{
   queueq;
   q.push(1);
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
   st[i]=true;
   q.push(i);

   }
   while(q.size())
    {
    int t=q.front();
   q.pop();
   st[t]=false;
   for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
   {
       int j=e[i];
       if(dist[j]>dist[t]+w[i])
       {
           dist[j]=dist[t]+w[i];
           cnt[j]=cnt[t]+1;
           if(cnt[j]>=n) return true;
           if(!st[j])
           {
               q.push(j);
               st[j]=true;
           }
       }
   }
   }
return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    int t=spfa();
   if(t) printf("Yes");
   else printf("No");

   return 0;
}