基础算法-大整数除法

算法原理：

• 这个算法求的是高精度整数除以低精度整数的商和余数
• 通过vector容器逆序存储被除数，逐位相加，用变量 r 存储余数，得到结果用vector容器存储并输出。

代码实现：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

vector Div(vector &A, int b, int &r);	//声明除法函数

int main()
{
	string a;	//定义被除数a
	int b, r = 0;	//定义除数b和商r
	vector A;
	cin >> a >> b;	//输入被除数a和除数b
	
	for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');	//将被除数a存入vector容器A

	vector C = Div(A, b, r);	//调用除法函数

	for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", C[i]);	//打印商

	printf(" %d\n", r);	//打印余数
	
	return 0;
}

//定义除法函数
vector Div(vector &A, int b, int &r)
{
	vector C;	//定义商

	r = 0;	//将余数置零

	for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)	//从高位遍历A
	{
		r = r * 10 + A[i];	
		C.push_back(r / b);	//每次存入r/b的值
        r %= b;	//将r置为r/b得到的商进入下一次循环
	}

	//调换C内的元素顺序，因为主函数中是逆序遍历，所以需要将商的高位放在后面，低位放在前面
	reverse(C.begin(), C.end());	

	while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();	//清除前导0

	return C;
}

下面提供一种错误算法：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

vector Div(vector &A, int b, int &r);

int main()
{
	string a;
	int b, r = 0;
	vector < int> A;
	cin >> a >> b;
	
	for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');

	vector C = Div(A, b, r);

	for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", C[i]);

	printf(" %d\n", r);
	

	return 0;
}

vector Div(vector &A, int b, int &r)
{
	vector C;

	r = 0;

	for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		r = r * 10 + A[i];
		if (r / b) { C.push_back(r / b); r %= b; }
	}

	reverse(C.begin(), C.end());

	if (C.size() == 0) C.push_back(0);

	return C;
}

 错误算法我乍一看没看出哪里有问题，但是在写这道题的时候出现了，当商函数使用后一种算法时会有一个测试点通不过，不知道是什么原因，现在还没找到

 欢迎大家探讨