【实验报告】实验二 图像空间域&频率域滤波
一．实验目的：
1. 模板运算是空间域图象增强的方法，也叫模板卷积。
（1）平滑：平滑的目的是模糊和消除噪声。平滑是用低通滤波器来完成，在空域中全是正值。
（2）锐化：锐化的目的是增强被模糊的细节。锐化是用高通滤波器来完成，在空域中，接近原点处为正，在远离原点处为负。
2．掌握二维快速傅里叶变换（FFT）的实现，对频谱图像可视化操作。
3．了解频域滤波的内容，学会如何在频域中直接生成滤波器，包括平滑频域滤波器——低通滤波器、锐化频域滤波器——高通滤波器，并利用生成的滤波器对输入图像进行频域处理。
4．掌握绘制三维可视化滤波器图形的方法。
二．实验内容：
（1）利用线性空间滤波（均值滤波）对一幅图象进行平滑，验证模板尺寸和滤波参数对图象的模糊效果的影响。
（2）利用非线性空间滤波器（中值滤波）对一幅噪声图象（椒盐噪声）进行平滑去噪，同时检验两种滤波模板（分别使用一个5×5的线性邻域平均模板和一个非线性模板：3×3中值滤波器）对噪声的滤波效果。
（3）利用线性空间滤波器，对灰度图象分别利用二阶标准Laplacian算子和对角线Laplacian算子对其进行锐化操作，增强图像边缘，验证检测效果。
（4）实现二维快速傅里叶变换，以图像形式显示傅里叶频谱。
（5）利用已给出的自定义的M函数，建立频域滤波器的传递函数H(u, v)
（6）绘制滤波器传递函数H(u, v)三维图形，并以图像形式显示滤波器。
（7）对输入图像进行频域滤波处理。
三．实验原理：
1．线性空间滤波
函数imfilter来实现线性空间滤波，语法为：
g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options)
其中，f是输入图像，w为滤波模板，g为滤波结果
filtering_mode用于指定在滤波过程中是使用相关运算(‘corr’)还是卷积运算(‘conv’)，相关就是按模板在图像上逐步移动运算的过程，卷积则是先将模板旋转180度，再在图像上逐步移动的过程，显然，若模板中心对称，则相关和卷积运算是相同操作，默认为相关运算；
boundary_options用于处理边界充零问题，默认为赋零，若该参数为’replicate’表示输出图像边界通过复制原图像边界的值来扩展；
size_options可以是’full’或’same’，默认为’same’，表示输出图像与输入图像的大小相同。
均值滤波：
>>w = ones(31)/(31*31) %建立一个31×31大小的均值滤波器
>>g1 = imfilter(f, w) %相关运算，默认边界充零
>>imshow(g1)
>>g2 = imfilter(f, w, ‘replicate’)
>>figure, imshow(g2)
实验报告
1．用31×31均值滤波模板，并分别采用参数boundary_options默认值和‘replicate’对图像test_pattern进行平滑处理，观察不同参数对滤波效果的影响。；
>> f=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验二图像\实验二图像\test_pattern.bmp');
%将图像读入MATLAB环境
w = ones(31)/(31*31) %建立一个31×31大小的均值滤波器
g1 = imfilter(f, w) %相关运算，默认边界充零
imshow(g1)
g2 = imfilter(f, w, 'replicate') %采用参数replicate进行平滑处理
figure, imshow(g2)
用3×3，5×5，7×7均值滤波模板对图像lena平滑处理，观察不同模板尺寸对滤波效果的影响。
3×3
>> f=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验二图像\实验二图像\lena.bmp');
w = ones(3)/(3*3) %建立一个3×3大小的均值滤波器
g1 = imfilter(f, w) %相关运算，默认边界充零
imshow(g1)
g2 = imfilter(f, w, 'replicate')
figure, imshow(g2)
5×5
>> f=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验二图像\实验二图像\lena.bmp');
w = ones(5)/(5*5) %建立一个5×5大小的均值滤波器
g1 = imfilter(f, w) %相关运算，默认边界充零
imshow(g1)
g2 = imfilter(f, w, 'replicate')
figure, imshow(g2)
7×7
>> f=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验二图像\实验二图像\lena.bmp');
w = ones(7)/(7*7) %建立一个7×7大小的均值滤波器
g1 = imfilter(f, w) %相关运算，默认边界充零
imshow(g1)
g2 = imfilter(f, w, 'replicate')
figure, imshow(g2)
实验报告
- 用3×3，5×5，7×7邻域大小的中值滤波对椒盐噪声污染的图像board进行去噪平滑处理。观察不同邻域大小对中值滤波效果的影响。
3×3
>> g=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验一图像\实验一图像\board.bmp');
fn = imnoise(g, 'salt & pepper', 0.2)
%对图像f加入椒盐噪声，其中黑点和白%点出现的概率为0.2
imshow(fn)
gm = medfilt2(fn) %默认使用一个大小为3×3的邻域来计算中值，并用0来
填充图像的边界
figure, imshow(gm)
gms = medfilt2(fn, 'symmetric')%按照镜像反射方式对称地沿延其边界扩展
figure, imshow(gms)
5×5
>> g=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验一图像\实验一图像\board.bmp');
fn = imnoise(g, 'salt & pepper', 0.2)
%对图像f加入椒盐噪声，其中黑点和白%点出现的概率为0.2
imshow(fn)
gm = medfilt2(fn,[5 5])
%默认使用一个大小为5×5的邻域来计算中值，并用0来
%填充图像的边界
figure, imshow(gm)
gms = medfilt2(fn, [5 5],'symmetric')%按照镜像反射方式对称地沿延其边界扩展
figure, imshow(gms)
7×7
>> g=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验一图像\实验一图像\board.bmp');
fn = imnoise(g, 'salt & pepper', 0.2)
%对图像f加入椒盐噪声，其中黑点和白%点出现的概率为0.2
imshow(fn)
gm = medfilt2(fn,[7 7])
%默认使用一个大小为7×7的邻域来计算中值，并用0来
%填充图像的边界
figure, imshow(gm)
gms = medfilt2(fn, [7 7],'symmetric')%按照镜像反射方式对称地沿延其边界扩展
figure, imshow(gms)
实验报告
- 分别用标准拉普拉斯模板和对角线拉普拉斯模板对图像moon进行边缘增强，并与原图像叠加运算，观察并对比增强后的效果。
f=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验一图像\实验一图像\moon.bmp');
w4 = fspecial('laplacian', 0) %建立一个标准拉普拉斯模板
w8 = [1 1 1; 1 -8 1; 1 1 1] %手工指定滤波器，建立一个对角线拉普拉斯
%模板
g4 = imfilter(f, w4, 'replicate')
figure, imshow(g4)
g4g = f - g4
figure, imshow(g4g)
g8 = imfilter(f, w8, 'replicate')
figure, imshow(g8)
g8g = f - g8
figure, imshow(g8g)
实验报告
4. 对图像image2.bmp, image3.bmp（二选一）和house（四选一）进行傅里叶变换
>> f=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验二图像\实验二图像\image2.bmp');
y=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验二图像\实验二图像\house3.bmp');
%读取两个图像
F = fft2(f);
S = abs(F);%使用fft2函数对这两个图像执行傅立叶变换
figure,imshow(S, [ ]);%使用imshow将生成的傅立叶变换显示为图像
Fc = fftshift(F);%对傅立叶变换进行移位，使低频分量居中并且所得到的傅立叶
%变换被存储在Fc中
Sc = abs(Fc);%计算Fc的绝对值并将其存储在Sc中
figure, imshow(Sc, [ ]);%使用[]设置显示范围。
ScL = log(1 + Sc);%计算1+Sc的对数并将其存储在ScL中
figure, imshow(ScL, [ ]);
g=im2gray(y);%若imread为三维图像,用im2gray处理第二个图像
G = fft2(g);
S1 = abs(G);
figure,imshow(S1, [ ]);
Gc = fftshift(G);
Sc1 = abs(Gc);
figure, imshow(Sc1, [ ]);
ScL1 = log(1 + Sc1);
figure, imshow(ScL1, [ ]);
>>
实验报告
5. 生成高斯低通滤波器和高通滤波器，绘制其三维透视图；生成拉普拉斯滤波器，并尝试绘制其三维透视图。
>> H1 = fspecial('gaussian',[500 500],50);%生成标准偏差为50的500x500高斯滤波器。
mesh(H1);
figure, mesh(H1);%生成高斯低通滤波器的网格图。
H2=1-H1;%将H1高斯核心转换为高斯高通滤波器
mesh(H2);
figure, mesh(H2);%生成高斯高通滤波器的网格图。
H3 = fspecial('laplacian',0.5); %生成具有0.5的比例的拉普拉斯滤波器。
mesh(H3);
figure, mesh(H3);%生成拉普拉斯滤波器的网格图。
高斯低通滤波器
>> H1 = fspecial('gaussian',[500 500],50);%生成标准偏差为50的500x500高斯滤波器。
H2 = fspecial('laplacian',0.5); %生成具有0.5的比例的拉普拉斯滤波器。
mesh(H1);
figure, mesh(H1(1:10:500, 1:10:500));%生成高斯滤波器的网格图。
axis([0 50 0 50 0 1]);%生成高斯滤波器的新网格图，但分辨率降低（仅每10点绘制一次）。
%轴限制也设置为仅显示过滤器的中心区域。
figure, imshow(H1); %使用“imshow”函数将高斯滤波器显示为图像。
GLPFc = fftshift(H1); %通过进行傅立叶变换并将低频移到频谱的中心来将GLPF应用于图像。
mesh(GLPFc);
figure, mesh(GLPFc(1:10:500, 1:10:500));%生成移位滤波器的网格图。
axis([0 50 0 50 0 1]);%生成分辨率降低的移位滤波器的新网格图。
figure, imshow(GLPFc); %使用“imshow”将移位后的滤波器显示为图像。
高斯高通滤波器
>> H1 = fspecial('gaussian',[500 500],50);%生成标准偏差为50的500x500高斯滤波器。
H2=1-H1;%将H1高斯核心转换为高斯高通滤波器
mesh(H2); %滤波器的三维透视图
figure, mesh(H2(1:10:500, 1:10:500));%生成高斯滤波器的网格图。
axis([0 50 0 50 0 1]);%生成高斯滤波器的新网格图，但分辨率降低（仅每10点绘制一次）。
%轴限制也设置为仅显示过滤器的中心区域。
figure, imshow(H2); %以图像形式显示滤波器
GHPFc = fftshift(H2); %频率矩形中心化将GHPF应用于图像。
mesh(GHPFc);
figure, mesh(GHPFc(1:10:500, 1:10:500));%生成移位滤波器的网格图。
axis([0 50 0 50 0 1]);%生成分辨率降低的移位滤波器的新网格图。
figure, imshow(GHPFc); %使用“imshow”将移位后的滤波器显示为图像。
拉普拉斯滤波器
>> H2 = fspecial('laplacian',0.5); %生成具有0.5的比例的拉普拉斯滤波器。
mesh(H2);
figure, mesh(H2);%生成拉普拉斯滤波器的网格图。
axis([0 50 0 50 0 1]);%生成拉普拉斯滤波器的新网格图，但分辨率降低（仅每10点绘制一次）。
%轴限制也设置为仅显示过滤器的中心区域。
figure, imshow(H2); %以图像形式显示滤波器
LAPFc = fftshift(H2); %频率矩形中心化将LAPF应用于图像。
mesh(LAPFc);
figure, mesh(LAPFc);%生成移位滤波器的网格图。
axis([0 50 0 50 0 1]);%生成分辨率降低的移位滤波器的新网格图。
figure, imshow(LAPFc); %使用“imshow”将移位后的滤波器显示为图像。
实验报告
6. 针对lena或test_pattern，用gaussian、laplacian分别进行滤波，设置不同滤波器大小和截止频率，比较滤波图像外观。
>> f=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验二图像\实验二图像\lena.bmp');
H1=fspecial('gaussian',[50 50],50);
g1=imfilter(f,H1);
imshow(g1);
H2=fspecial('laplacian',0.5);
g2=imfilter(f,H2);
figure,imshow(g2);
