解法2:根据奇偶幂分类(递归法,迭代法,位运算法)
如果n为偶数,则pow(x,n) = pow(x^2, n/2);
如果n为奇数,则pow(x,n) = x*pow(x, n-1)。
递归代码实现如下:
class Solution:
def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
if n<0:
n = -n
return 1/self.help_(x,n)
return self.help_(x,n)
def help_(self,x,n):
if n==0:
return 1
if n%2 == 0: #如果是偶数
return self.help_(x*x, n//2)
return self.help_(x*x,(n-1)//2)*x
迭代代码如下:
‘’’
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‘’’
class Solution:
def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
judge = True
if n < 0:
n = -n
judge = False
final = 1
while n>0:
if n%2 == 0:
x *=x
n //= 2
final *= x
n -= 1
return final if judge else 1/final
其实跟上面的方法类似,只是通过位运算符判断奇偶性并且进行除以2的操作(移位操作)。
代码如下:
class Solution:
def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
judge = True
if n < 0:
n = -n
judge = False
final = 1
while n>0:
if n & 1: #代表是奇数
final *= x
x *= x
n >>= 1 # 右移一位
return final if judge else 1/final
类型二:求n开方
实现 pow(x, n),即计算 x 的 n 次幂函数。其中x大于0,n为大于1整数。
解法:二分法求开方
思路就是逐步逼近目标值。以x大于1为例:
设定结果范围为[low, high],其中low=0, high = x,且假定结果为r=(low+high)/2;
如果r的n次方大于x,则说明r取大了,重新定义low不变,high= r,r=(low+high)/2;
如果r的n次方小于x,则说明r取小了,重新定义low=r,high不变,r=(low+high)/2;
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(2)Python学习视频
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