判断一棵树是否是平衡二叉树

1.什么是平衡二叉树

平衡二叉树就是一个树的左子树和右子树的高度差不超过1 。如下图所示情况：

2.如何判断一棵树是否是平衡二叉树

（1）他的左子树是平衡二叉树

（2）他的右子树是平衡二叉树

（3）他的左子树和右子树高度差不超过1

3.接下来我们直接看代码

//树定义类
public class Node {
	
	public int data;
	public Node leftNode;
	public Node rightNode;
	
	public Node(int data) {
		this.data=data;
	}
	
	public Node(int data, Node leftNode, Node rightNode) {
		this.data = data;
		this.leftNode = leftNode;
		this.rightNode = rightNode;
	}
}

//返回值定义类
public class ReturnType{
	public boolean isBalanced;
	public int height;
	
	public ReturnType(boolean isBalanced,int height) {
		this.isBalanced=isBalanced;
		this.height=height;
	}
}

//判断是否是平衡二叉树算法
	//判断一棵树是否是平衡二叉树
	public boolean isBalanced() {
		return isBalanced(root);
	}
	public static boolean isBalanced(Node head) {
		//返回这棵树是不是平衡二叉树
		return process(head).isBalanced;
	}
	public static ReturnType process(Node x) {
		//如果为空，则就是平衡二叉树
		if(x==null) {
			return new ReturnType(true,0);
		}
		//遍历当前子树的左子树
		ReturnType leftData=process(x.leftNode);
		//遍历当前子树的右子树
		ReturnType rightData=process(x.rightNode);
		//求当前这个子树的高度
		int height=Math.max(leftData.height, rightData.height)+1;
		//判断当前子树是否是平衡二叉树
		boolean isBalanced=leftData.isBalanced && rightData.isBalanced && Math.abs(leftData.height-rightData.height)<2;
		//返回true或者false以及高度
		return new ReturnType(isBalanced,height);
	}

//测试类(我这里测试了一颗平衡二叉树，大家可以自己测试)
public class Test {
	
	public static void main(String[] args) {
		Tree tree=new Tree();
		Node node=new Node(6,new Node(4,new Node(3),new Node(5)),new Node(8,new Node(7),new Node(9)));	
		boolean c=tree.isBalanced(node);
		System.out.println("这棵树是不是平衡二叉树："+c);
	}
}