力扣贪心
435. 无重叠区间
先从简单问题开始想：有三个区间，1与2重合，2与3重合，1与3不重合，显然移除2区间即可
也就是说对于已有的两两重合的区间，只需要移除尾部更靠后的区间即可，这样对后面区间的影响比较小
1488. 避免洪水泛滥
比较好想的思路就是，模拟，遇到下雨天 a n s i = − 1 ans_i=-1 ansi=−1；相反不下雨的一天，只需要抽出当前装满水且之后最先下雨的湖泊
题目终点就转换成了如何找当前装满水且之后最先下雨的湖泊
做法就是从后往前遍历，用map记录某个湖最早出现的位置，不断更新
然后从前往后模拟，每次一个湖装满水，就将其加入优先队列当中
class Solution {
public:
struct node{
int num,p;
bool operator < (const node &x)const{
return p>x.p;
}
};
vector<int> avoidFlood(vector<int>& a) {
int n=a.size();
map<int,int> mp;
vector<int> pos(n);
for (int i=n-1;i>=0;i--){
if (!mp[a[i]]){
pos[i]=n+1;
mp[a[i]]=i;
}else{
pos[i]=mp[a[i]];
mp[a[i]]=i;
}
}
vector<int> b;
map<int,bool> vis;
priority_queue<node> q;
for (int i=0;i<n;i++){
if (a[i]){
if (vis[a[i]]){
b.clear();
return b;
}else{
vis[a[i]]=1;
q.push({a[i],pos[i]});
}
b.push_back(-1);
}else{
if (!q.empty()){
node x=q.top();
q.pop();
vis[x.num]=0;
b.push_back(x.num);
}else{
b.push_back(1);
}
}
}
return b;
}
};
312. 戳气球
区间dp
先求子区间的最优答案，然后推出整个区间的最优答案
设 d p i , j dp_{i,j} dpi,j为区间 [ i , j ] [i,j] [i,j]内气球全戳爆的最大得分，
转移方程就是 d p i , j = m a x ( d p i , k − 1 + d p k + 1 , j + a k ∗ a i − 1 ∗ a j + 1 ) dp_{i,j}=max(dp_{i,k-1}+dp_{k+1,j}+a_k*a_{i-1}*a_{j+1}) dpi,j=max(dpi,k−1+dpk+1,j+ak∗ai−1∗aj+1)
5. 最长回文子串
首先考虑回文子串的定义，然后得到回文子串除去首尾，内部一定是一个回文子串，那么可以用区间dp来将较小区间的回文子串拓展到更大区间的回文子串
d p i , j = 1 dp_{i,j}=1 dpi,j=1 需满足条件 a i = = a j a_i==a_j ai==aj && d p i + 1 , j − 1 = 1 dp_{i+1,j-1}=1 dpi+1,j−1=1，如果一个区间 [ i , j ] ， a i ! = a j [i,j]，a_i!=a_j [i,j]，ai!=aj，这个区间一定不是回文子串即 d p i , j = 0 dp_{i,j}=0 dpi,j=0
注意初始化对于长度为1的区间一定是回文子串
长度为2且两个字符相等的区间也是回文子串
最后找到最长的dp=1的区间即可
11. 盛最多水的容器
对于一个区间 [ i , j ] [i,j] [i,j]，其面积为 m i n ( h i , h j ) ∗ ( j − i + 1 ) min(h_i,h_j)*(j-i+1) min(hi,hj)∗(j−i+1)，于是有以下贪心：
设 h i < h j h_i
如果将 i i i向左移至 i + 1 i+1 i+1， m i n ( h i + 1 , h j ) 与 m i n ( h i , h j ) min(h_{i+1},h_j)与min(h_i,h_j) min(hi+1,hj)与min(hi,hj)的关系是不确定的，可能出现 h i + 1 > h i h_{i+1}>h_i hi+1>hi的情况，最终导致变化后面积更大
于是有以下贪心：先求出最大区间的面积，然后不断将两端高度最小的那一端向内移动，更新答案