( “树” 之 DFS) 226. 翻转二叉树 ——【Leetcode每日一题】

226. 翻转二叉树

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

示例 2：

输入：root = [2,1,3]
输出：[2,3,1]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中节点数目范围在 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

思路：递归

这是一道很经典的二叉树问题：

• 我们从根节点开始，递归地对树进行遍历，并从叶子节点先开始翻转。
• 如果当前遍历到的节点 root 的左右两棵子树都已经翻转，那么我们只需要交换两棵子树的位置
• 从而完成以 root为根节点的整棵子树的翻转。

代码：(Java、C++)

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if(root == null) return root;
        TreeNode tem = invertTree(root.left);
        root.left = invertTree(root.right);
        root.right = tem;
        return root;
    }
}

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return root;
        TreeNode* tem = invertTree(root->left);
        root->left = invertTree(root->right);
        root->right = tem;
        return root;
    }
};

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$，其中n 为二叉树节点的数目。我们会遍历二叉树中的每一个节点，对每个节点而言，我们在常数时间内交换其两棵子树。
• 空间复杂度：$O(height)$。使用的空间由递归栈的深度决定，它等于当前节点在二叉树中的高度。在平均情况下，二叉树的高度与节点个数为对数关系，即 $O(n)$。而在最坏情况下，树形成链状，空间复杂度为 $O(n)$。

题目来源：力扣。

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