620校内练习汇总（第二次）

A - Nim or not Nim?

HDU - 3032
nim博弈，先占坑

B - Number Sequence

HDU - 4390

题目

给定b数列，求有几种a数列能使得a 1a 2...a n=b 1b 2…b n (a i>1)（bi<1e6, b 1b 2…*b n<=1e25)

思路

• 将b质因数分解，有pi个质因数p，放入n个位置中，可以有空位，则其组合数为c(n+p-1,n-1)。总的个数为所有质因数组合数。
• 上述结果包含有空位置的情况，因此需要容斥空位置

代码

分解质因数

void getFactors(long long x) {
    long long tmp=x;
    for(int i=2;i<=tmp/i;i++) {
        if(tmp%i==0){
            while(tmp%i==0){
              mp[i]++;//把所有数的质因子都加入map中
            tmp/=i;
            }
        } }
       if(tmp!=1)  {
         mp[tmp]++;
         }
    }

组合数预处理

void init(){
    for(int j=0;j<50;j++)
        c[0][j]=1;
  for(int i=1;i<50;i++)
    for(int j=0;j<50;j++)
  {
     if(i==j) c[i][j]=1;
     else if(j

计数和容斥部分

       ll ans=0;
        map::iterator it;
       for(int i=1;i<=n;i++){
            ll cnt=c[i-1][n];/*容斥n个里面少选了i个的总数，
初始值为选i个的组合数*/
        for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
            ll x=it->second;
            cnt=(cnt*c[n-i][x+n-i])%mod;
        }
        if(i%2)  ans=(ans+cnt)%mod;
        else ans=(ans-cnt+mod)%mod;
    }

G - How Many Answers Are Wrong

HDU - 3038
tag：带权并查集

#include
#include
using namespace std;
const int N=2*1e5+100;
int fa[N];
int rnk[N];
void Init(int n)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
        rnk[i]=0;
    }
}
int Find(int x)
{
    if(x==fa[x])return x;
    int temp=fa[x];
    fa[x]=Find(fa[x]);
    rnk[x]=rnk[x]+rnk[temp];
    return fa[x];
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        Init(n+1);

        int cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
         int u,v;
         int k;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
        v++;
        int ru=Find(u);
        int rv=Find(v);
        if(ru!=rv) {
            fa[ru]=rv;
            rnk[ru]=k-rnk[u]+rnk[v];
        }
        else
        {
            if((-rnk[v]+rnk[u])!=k) {cnt++;}
        }
    }
     printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

I - Beautiful numbers

CodeForces - 55D

tag: 数位dp

题目

求l，r之间可以被所有非零位整除的数字个数。（l,r<=1e18）

思路

• dp[pos][shu][lcm];//第pos位，数为shu%2520，所有数位的lcm
• 2520为1-9所有数位的lcm
• 第三维需要hash一下，所有lcm的组合情况只有48种。
• 剩下的模板问题了。

代码

ll dfs(int pos,int premod,int prelcm,bool flag){
   if(pos==0) return premod%prelcm==0;
   if(flag&&~dp[pos][premod][h[prelcm]])
     return dp[pos][premod][h[prelcm]];
   int u=flag?9:bit[pos];
   ll ans=0;
   int nextmod,nextlcm;
   for(int d=0;d<=u;d++){
    nextmod=(premod*10+d)%mod;
    nextlcm=prelcm;
    if(d) nextlcm=lcm(prelcm,d);
    ans+=dfs(pos-1,nextmod,nextlcm,flag||d

M - The Lottery

UVA - 10325

tag：容斥原理

题目

求1~n中不能被给定m个数中任意一个数整除的数的个数

思路

直接代码吧

    ll num=0;
     for(int i=1;i<(1<