天梯赛 L2-3 龙龙送外卖

L2-3 龙龙送外卖 (25 分)
龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手，负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别，都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树，根结点是外卖站，树上的结点就是要送餐的地址。

每到中午 12 点，帕特小区就进入了点餐高峰。一开始，只有一两个地方点外卖，龙龙简单就送好了；但随着大数据的分析，龙龙被派了更多的单子，也就送得越来越累……

看着一大堆订单，龙龙想知道，从外卖站出发，访问所有点了外卖的地方至少一次（这样才能把外卖送到）所需的最短路程的距离到底是多少？每次新增一个点外卖的地址，他就想估算一遍整体工作量，这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。

输入格式:
输入第一行是两个数 N 和 M (2≤N≤105, 1≤M≤105)，分别对应树上节点的个数（包括外卖站），以及新增的送餐地址的个数。

接下来首先是一行 N 个数，第 i 个数表示第 i 个点的双亲节点的编号。节点编号从 1 到 N，外卖站的双亲编号定义为 ?1。

接下来有 M 行，每行给出一个新增的送餐地点的编号 X**i。保证送餐地点中不会有外卖站，但地点有可能会重复。

为了方便计算，我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送，两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 1，且从外卖站出发可以访问到所有地点。

注意：所有送餐地址可以按任意顺序访问，且完成送餐后无需返回外卖站。

输出格式:
对于每个新增的地点，在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。

输入样例:
7 4
-1 1 1 1 2 2 3
5
6
2
4
输出样例:
2
4
4
6

原理就是每增加一个点就往上找到走过的点，我们先距离*2， 记录还要回去，并记录当前深度，记住最大的深度减去，意思就是最长的路咱们最后走,走完不返回。

AC代码。

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
set<int> st;
int edge[N];
int max_length = 0;
int dis[N];
int dfs(int cur, int len){
    if(st.count(cur)){
    	// len = 新增节点到已经走过节点的距离
    	// 新增节点深度 = dis[cur] + len
        max_length = max(max_length, dis[cur] + len);
        return 2 * len;
    }
    int res = dfs(edge[cur], len + 1); // 先把点走完，更新数据
    st.insert(cur);
    dis[cur] = dis[edge[cur]] + 1;
    // cur 的深度 = edge[cur] 的深度 + 1
    return res;
}
int main(){
    
    int n, m;
    cin>>n>>m;
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin>>edge[i];
        if(edge[i] == -1){
            st.insert(i);
            dis[i] = 0;
        }
    }
    
    int ans = 0;
    
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int d;
        cin>>d;
        ans += dfs(d, 0);
        cout<<ans - max_length<<endl;
    }
    return 0;
}