L2-043 龙龙送外卖 - java

L2-043 龙龙送外卖

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Java (javac)
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Python (python3)
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其他编译器
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题目描述：
龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手，负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别，都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树，根结点是外卖站，树上的结点就是要送餐的地址。

每到中午 12 点，帕特小区就进入了点餐高峰。一开始，只有一两个地方点外卖，龙龙简单就送好了；但随着大数据的分析，龙龙被派了更多的单子，也就送得越来越累……

看着一大堆订单，龙龙想知道，从外卖站出发，访问所有点了外卖的地方至少一次（这样才能把外卖送到）所需的最短路程的距离到底是多少？每次新增一个点外卖的地址，他就想估算一遍整体工作量，这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。

输入格式:
输入第一行是两个数 N 和 M (2 ≤ N ≤ $10^5$ , 1 ≤ M ≤ $10^5$)，分别对应树上节点的个数（包括外卖站），以及新增的送餐地址的个数。

接下来首先是一行 N 个数，第 i 个数表示第 i 个点的双亲节点的编号。节点编号从 1 到 N，外卖站的双亲编号定义为 −1。

接下来有 M 行，每行给出一个新增的送餐地点的编号 $X_i$ 。保证送餐地点中不会有外卖站，但地点有可能会重复。

为了方便计算，我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送，两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 1，且从外卖站出发可以访问到所有地点。

注意：所有送餐地址可以按任意顺序访问，且完成送餐后无需返回外卖站。

输出格式:
对于每个新增的地点，在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。

输入样例:
7 4
-1 1 1 1 2 2 3
5
6
2
4
输出样例:
2
4
4
6

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给定一棵树 以及m个送餐地点

求出前 i 次的送 i 餐的最短距离总和是多少

(注： 每次送的时候外卖都是拿好的， 所以只需要求出每次最短送餐距离)

也就是我们一共要送m个外卖，一次一次来。
假设每次为 i (也就是 i=1 送前1个外卖, i = 2 送前两个外卖，以此类推）
问外卖员送前 i 个外卖最少要走几段

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emmmmmmm

给个样例解释吧

样例的情况可以是这样走的

到 5

顺序 1 > 2 > 5

到 5、6

顺序 1 > 2 > 5 > 2 > 6
也可以是 1 > 2 > 6 > 2 > 5

到 5、6、2

顺序 1 > 2 > 5 > 2 > 6
也可以是 1 > 2 > 6 > 2 > 5

到 5、6、2、4

顺序 1 > 4 > 1 > 2 > 5 > 2 > 6
也可以是 1 > 4 > 1 > 2 > 6 > 2 > 5

再给一个样例

样例输入
7 3
-1 1 1 1 2 2 3
2
7
4
样例输出
1
4
6

到 2

顺序 1 > 2

到 2、7

顺序 1 > 2 > 1 > 3 > 7

到 2、7、4

顺序 1 > 2 > 1 > 4 > 1 > 3 > 7
也可以是 1 > 4 > 1 > 2 > 1 > 3 > 7

直接看 i = 3 的情况， 如果先走到 4 然后再走到 7 的话，那么就是 6 步， 否则无论怎么走都是 7 步

可以再试着多画几个，可以推出，无论当前怎么走，只要是最后一段是走到距离根节点最远的那个节点就是最优解（如果有多个最远的相同节点，那么任选一个即可）。

有两种做法

1

可以先算出所有节点到根节点的距离

然后每一次去加上送餐点的时候
求出到最远的节点的距离 和 送完之后有多少条边

每次答案 = 边 * 2 - 到最远的节点的距离

2

每次dfs去看当前到达这个送餐点的时候 会增加多少条边
顺带着求出 根节点到最远节点的距离

每次答案 = 边 * 2 - 到最远的节点的距离

两种方法c++都可以直接过 但是java 莫名其妙的答案错误了

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1

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main
{
	static int N = (int) 1e5, M = N << 1;
	static int h[] = new int[N + 10], shu[] = new int[M + 10], ne[] = new int[M + 10], idx = 1;
	static int d[] = new int[N + 10];

	static void add(int a, int b)
	{
		shu[idx] = b;
		ne[idx] = h[a];
		h[a] = idx++;
	}

	static void dfs(int u)
	{
		for (int i = h[u]; i != 0; i = ne[i])
		{
			int j = shu[i];
			d[j] = d[u] + 1;
			dfs(j);
		}
	}

	public static void main(String[] args)
	{
		int n = sc.nextInt(), m = sc.nextInt();
		int fa[] = new int[n + 10];

		int root = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			fa[i] = sc.nextInt();
			if (fa[i] == -1)
				root = i;
			else
				add(fa[i], i);
		}
		dfs(root);

		int ans = 0, max = 0;
		boolean vis[] = new boolean[n + 10];

		while (m-- > 0)
		{
			int x = sc.nextInt();
			max = Math.max(max, d[x]);

			while (x != root && !vis[x])
			{
				vis[x] = true;
				x = fa[x];
				ans++;
			}
			out.println(ans * 2 - max);
		}

		out.flush();
		out.close();
	}

	static Scanner sc = new Scanner(System.in);
	static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
}

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2

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main
{
	static int N = (int) 1e5;
	static int fa[] = new int[N + 10];
	static int d[] = new int[N + 10];
	static int root, max;

	static int dfs(int u, int depth)
	{
		if (u == root || d[u] != 0)
		{
			max = Math.max(max, d[u] + depth);
			return depth * 2;
		}
		int p = dfs(fa[u], depth + 1);
		d[u] = d[fa[u]] + 1;
		return p;
	}

	public static void main(String[] args)
	{
		int n = sc.nextInt(), m = sc.nextInt();

		root = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			fa[i] = sc.nextInt();
			if (fa[i] == -1)
				root = i;
		}

		int ans = 0;
		max = 0;
		while (m-- > 0)
		{
			int x = sc.nextInt();
			ans += dfs(x, 0);
			out.println(ans * 2 - max);
		}

		out.flush();
		out.close();
	}

	static Scanner sc = new Scanner(System.in);
	static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
}

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链表
链表

dfs
dfs

树的深度dfs

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如果有说错的 或者 不懂的 尽管提 嘻嘻

一起进步！！！

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闪现