线性微分方程解的结构

 对于这个二阶线性齐次方程来说:

线性微分方程解的结构_第1张图片

 简述:线性微分方程解的结构_第2张图片

 线性无关的条件就是两个特解的积不恒等于一个常数。

例如:

线性微分方程解的结构_第3张图片

 那么对于非齐次方程的解该怎么求?

线性微分方程解的结构_第4张图片

 我们进行简述:

线性微分方程解的结构_第5张图片

齐次方程对应的两个方程的特解与非齐次方程对应的方程的特解形成了非齐次方程的通解。

 

线性微分方程解的结构_第6张图片

 简而言之:非齐次方程的两个特解的差为齐次方程的特解。

线性微分方程解的结构_第7张图片

 线性微分方程解的结构_第8张图片

 

你可能感兴趣的:(算法,机器学习,线性代数)