时间序列平稳性的判断

1.看图法
如果图像围绕某常数上下波动，则可能平稳

如果是上升趋势，肯定不平稳

2.ACF图 PACF图

  如果是平稳序列，则这两个图或者拖尾，或者截尾

  自相关图（ACF）是一个三角对称的形式，这种趋势是单调趋势的典型图形

3.ADF检验(即单位根检验)

   看p值，如果p值小于0.05，平稳

    adf.test(TimeseriesData)

   单位根（unit root）

在做ADF检验，也就是单位根检验时，需要先明白一个概念，也就是要检验的对象——单位根。

当一个自回归过程中：如果滞后项系数b为1，就称为单位根。当单位根存在时，自变量和因变量之间的关系具有欺骗性，因为残差序列的任何误差都不会随着样本量（即时期数）增大而衰减，也就是说模型中的残差的影响是永久的。这种回归又称作伪回归。如果单位根存在，这个过程就是一个随机漫步（random walk）。

  ADF检验的原理

ADF检验就是判断序列是否存在单位根：如果序列平稳，就不存在单位根；否则，就会存在单位根。

所以，ADF检验的 H0 假设就是存在单位根，如果得到的显著性检验统计量小于三个置信度（10%，5%，1%），则对应有（90%，95，99%）的把握来拒绝原假设。

KPSS检验

library(urca)

summary(ur.kpss(TimeseriesData))

如何看结果：

检验的结果是用 Value of test-statistic:10.7223，来和下面最下面的4个显著性水平（significance level，10pct表示10%,5pct表示5%）和对应的临界值（critical values）来比较。

如果Value of test-statistic值 大于5pct对应的值，则序列不平稳

KPSS原假设H0是——序列是平稳的，KPSS检验是单边检验。

假设检验的显著性水平的含义是

　　　　　　　　　　P(拒绝H0 | H0为真)=α

而拒绝H0是指发生 Value of test-statistic>Critical value【这个地方是我猜的或者推断的】

本次检验中Value of test-statistic=10.7223>0.739，也就是在“序列为平稳序列这个假设前提下，概率0.01的小概率事件发生了”。所以原假设为假。于是得出结论：原序列是非平稳序列。