谷歌人工智能写作项目:神经网络伪原创
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反向传播算法(BP算法)主要是用于最常见的一类神经网络,叫多层前向神经网络,本质可以看作是一个generalnonlinearestimator,即输入x_1...x_n输出y,视图找到一个关系y=f(x_1...x_n)(在这里f的实现方式就是神经网络)来近似已知数据。
为了得到f中的未知参数的最优估计值,一般会采用最小化误差的准则,而最通常的做法就是梯度下降,到此为止都没问题,把大家困住了很多年的就是多层神经网络无法得到显式表达的梯度下降算法!
BP算法实际上是一种近似的最优解决方案,背后的原理仍然是梯度下降,但为了解决上述困难,其方案是将多层转变为一层接一层的优化:只优化一层的参数是可以得到显式梯度下降表达式的;而顺序呢必须反过来才能保证可工作——由输出层开始优化前一层的参数,然后优化再前一层……跑一遍下来,那所有的参数都优化过一次了。
但是为什么说是近似最优呢,因为数学上除了很特殊的结构,step-by-step的优化结果并不等于整体优化的结果!不过,好歹现在能工作了,不是吗?
至于怎么再改进(已经很多改进成果了),或者采用其他算法(例如智能优化算法等所谓的全局优化算法,就算是没有BP这个近似梯度下降也只是局部最优的优化算法)那就是新的研究课题了。
输入节点数为3x3x5=45,输出节点数为3x3+2=11,隐节点数通过试凑法得出。BP神经网络的Matlab代码见附件,修改节点数、增加归一化和反归一化过程即可。
BP算法,误差反向传播(ErrorBackPropagation,BP)算法。BP算法的基本思想是,学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。
由于多层前馈网络的训练经常采用误差反向传播算法,人们也常把将多层前馈网络直接称为BP网络。
1)正向传播:输入样本->输入层->各隐层(处理)->输出层注1:若输出层实际输出与期望输出(教师信号)不符,则转入2)(误差反向传播过程)2)误差反向传播:输出误差(某种形式)->隐层(逐层)->输入层其主要目的是通过将输出误差反传,将误差分摊给各层所有单元,从而获得各层单元的误差信号,进而修正各单元的权值(其过程,是一个权值调整的过程)。
注2:权值调整的过程,也就是网络的学习训练过程(学习也就是这么的由来,权值调整)。
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参数调整流程:1.计算loss--loss是根据网络输入值和真实值求解获得,与网络参数有关2.根据loss使用梯度下降法进行反向传播--梯度下降的bp算法,参考微积分链式求导法则.结束..可以追问的~~。
一、计算方法不同1、前馈神经网络:一种最简单的神经网络,各神经元分层排列。每个神经元只与前一层的神经元相连。接收前一层的输出,并输出给下一层.各层间没有反馈。
2、BP神经网络:是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络。3、卷积神经网络:包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络。
二、用途不同1、前馈神经网络:主要应用包括感知器网络、BP网络和RBF网络。
2、BP神经网络:(1)函数逼近:用输入向量和相应的输出向量训练一个网络逼近一个函数;(2)模式识别:用一个待定的输出向量将它与输入向量联系起来;(3)分类:把输入向量所定义的合适方式进行分类;(4)数据压缩:减少输出向量维数以便于传输或存储。
3、卷积神经网络:可应用于图像识别、物体识别等计算机视觉、自然语言处理、物理学和遥感科学等领域。联系:BP神经网络和卷积神经网络都属于前馈神经网络,三者都属于人工神经网络。因此,三者原理和结构相同。
三、作用不同1、前馈神经网络:结构简单,应用广泛,能够以任意精度逼近任意连续函数及平方可积函数.而且可以精确实现任意有限训练样本集。2、BP神经网络:具有很强的非线性映射能力和柔性的网络结构。
网络的中间层数、各层的神经元个数可根据具体情况任意设定,并且随着结构的差异其性能也有所不同。3、卷积神经网络:具有表征学习能力,能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类。
扩展资料:1、BP神经网络优劣势BP神经网络无论在网络理论还是在性能方面已比较成熟。其突出优点就是具有很强的非线性映射能力和柔性的网络结构。
网络的中间层数、各层的神经元个数可根据具体情况任意设定,并且随着结构的差异其性能也有所不同。但是BP神经网络也存在以下的一些主要缺陷。
①学习速度慢,即使是一个简单的问题,一般也需要几百次甚至上千次的学习才能收敛。②容易陷入局部极小值。③网络层数、神经元个数的选择没有相应的理论指导。④网络推广能力有限。
2、人工神经网络的特点和优越性,主要表现在以下三个方面①具有自学习功能。
例如实现图像识别时,只在先把许多不同的图像样板和对应的应识别的结果输入人工神经网络,网络就会通过自学习功能,慢慢学会识别类似的图像。自学习功能对于预测有特别重要的意义。
预期未来的人工神经网络计算机将为人类提供经济预测、效益预测,其应用前途是很远大的。②具有联想存储功能。用人工神经网络的反馈网络就可以实现这种联想。③具有高速寻找优化解的能力。
寻找一个复杂问题的优化解,往往需要很大的计算量,利用一个针对某问题而设计的反馈型人工神经网络,发挥计算机的高速运算能力,可能很快找到优化解。
参考资料:百度百科—前馈神经网络百度百科—BP神经网络百度百科—卷积神经网络百度百科—人工神经网络。
虽然每个人工神经元很简单,但是只要把多个人工神经元按一定方式连接起来就构成了一个能处理复杂信息的神经网络。采用BP算法的多层前馈网络是目前应用最广泛的神经网络,称之为BP神经网络。
它的最大功能就是能映射复杂的非线性函数关系。
对于已知的模型空间和数据空间,我们知道某个模型和他对应的数据,但是无法写出它们之间的函数关系式,但是如果有大量的一一对应的模型和数据样本集合,利用BP神经网络可以模拟(映射)它们之间的函数关系。
一个三层BP网络如图8.11所示,分为输入层、隐层、输出层。它是最常用的BP网络。理论分析证明三层网络已经能够表达任意复杂的连续函数关系了。只有在映射不连续函数时(如锯齿波)才需要两个隐层[8]。
图8.11中,X=(x1,…,xi,…,xn)T为输入向量,如加入x0=-1,可以为隐层神经元引入阀值;隐层输出向量为:Y=(y1,…,yi,…,ym)T,如加入y0=-1,可以为输出层神经元引入阀值;输出层输出向量为:O=(o1,…,oi,…,ol)T;输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示,V=(V1,…,Vj,…,Vl)T,其中列向量Vj表示隐层第j个神经元的权值向量;隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示,W=(W1,…,Wk,…,Wl)T,其中列向量Wk表示输出层第k个神经元的权值向量。
图8.11三层BP网络[8]BP算法的基本思想是:预先给定一一对应的输入输出样本集。学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。
正向传播时,输入样本从输入层传入,经过各隐层逐层处理后,传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符,则转入误差的反向传播。
将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传,并将误差分摊给各层的所有神经元,获得各层的误差信号,用它们可以对各层的神经元的权值进行调整(关于如何修改权值参见韩立群著作[8]),循环不断地利用输入输出样本集进行权值调整,以使所有输入样本的输出误差都减小到满意的精度。
这个过程就称为网络的学习训练过程。当网络训练完毕后,它相当于映射(表达)了输入输出样本之间的函数关系。
在地球物理勘探中,正演过程可以表示为如下函数:d=f(m)(8.31)它的反函数为m=f-1(d)(8.32)如果能够获得这个反函数,那么就解决了反演问题。
一般来说,难以写出这个反函数,但是我们可以用BP神经网络来映射这个反函数m=f-1(d)。
对于地球物理反问题,如果把观测数据当作输入数据,模型参数当作输出数据,事先在模型空间随机产生大量样本进行正演计算,获得对应的观测数据样本,利用它们对BP网络进行训练,则训练好的网络就相当于是地球物理数据方程的反函数。
可以用它进行反演,输入观测数据,网络就会输出它所对应的模型。BP神经网络在能够进行反演之前需要进行学习训练。训练需要大量的样本,产生这些样本需要大量的正演计算,此外在学习训练过程也需要大量的时间。
但是BP神经网络一旦训练完毕,在反演中的计算时间可以忽略。要想使BP神经网络比较好地映射函数关系,需要有全面代表性的样本,但是由于模型空间的无限性,难以获得全面代表性的样本集合。
用这样的样本训练出来的BP网络,只能反映样本所在的较小范围数据空间和较小范围模型空间的函数关系。对于超出它们的观测数据就无法正确反演。
目前BP神经网络在一维反演有较多应用,在二维、三维反演应用较少,原因就是难以产生全面代表性的样本空间。