看完这篇还不会化简卡诺图？你来打我

 

最通俗易懂的的卡诺图化简教程

首先我们来介绍一下什么是卡诺图：

卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方格图内，此方格图称为卡诺图。
卡诺图的构造特点使卡诺图具有一个重要性质：可以从图形上直观地找出相邻最小项。两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个变量。（摘自百度百科）

卡诺图法与代数法都可以作为化简逻辑函数的依据，但在我们平时的应用中，卡诺图用来化简自变量较少（六个以内）时比较常见。

化简原理

由代数化简法可知，若两个乘积项只有一个变量不同，即存在A+A'这种情况时，两个乘积项可以合并，这种项被称为逻辑相邻项，化简过程就是寻找，合并逻辑项的过程。
卡诺图（Karnaugh Map）是变形的真值表，用方格图表示自变量取值和相应的函数值， 其函数值 0 和 1 分别对应表达式中的最大项和最小项，构造特点是各行（各列）自变量取值
按循环码排列，使卡诺图中任意两个相邻方格对应的最小项（或最大项）只有一个自变量不
同，从而从而将逻辑相邻项转换为几何相邻项，方便相邻项的合并。三变量、四变量卡诺图 结构如图 4-31 所示。卡诺图的每个方格对应真值表的一行，方格中填入函数值 0 或 1，方
格中的编号是自变量取值对应的十进制数，也就是相应最小项的下标。用于指示该方格对应 于真值表的哪一行（卡诺图化简时不必写出这些数值）。 话不多说，给大家举几个例子说明一下。

以下图为例

圈的个数要尽可能的少，因为一个圈对应一个与项，既与项最少

解题思路（最最通俗的语言）

看第一行，两个一并在一起，他们头上的CD分别为00与01，0是重叠项记为C'，AB是重叠项00，记为A'B'C'，同理可以得出表格最右端10为重叠项，记为CD'，AB为00与01，0重叠，记为A’。剩下的一个圈了两个的红色方框一样的道理。
现在看那个圈了四个的红色框，红色框上面11与10，0重叠，保留为C，00与01重叠的是1保留为B，及红色框化简的BC，综上所述，该卡诺图化简结果为：

总结起来一句话：留下相同的，去掉不同的

还有一道例题：

这道题目与上一道颇为相似，只是有两个1分布在边缘，我们也可以按照图中所示的方法将它圈起来进行化简，至于过程在这里不一一赘述，结果如下：

还有一个性质

再来一道例题：

经过前面的学习，可以很容易的得出化简结果为：

但这个是错的！！！！！

错误的原因很简单，你圈的还不够多！

正确解法如下

接下来按照咱们原来的方法做就即可。

约束项

至于到底变成0还是1，要尽可能满足圈的数目尽可能多，而矩形数目最小。

举个例子

前面下标有m的表示最小项，d表示无关项
画出卡诺图如下：

结果如下：

蓝色出现变量最少，为最简项

时间关系，先写这么多，有人看我再更新