dijkstra算法，真的不能计算负权值吗？

很多人都知道dijkstra算法不能计算负权值。
但是不是所有人都深刻地认识了这一原因。
以下面的例子为例：

如果用dijkstra算法来计算最短路径，一定会出错。
因为按照dijkstra算法，它的原则是基于贪心进行查找，所以它的查找顺序应该是：BEDC。

造成的结果就是：找到第二个节点时，就会直接判断E的最短路径为-3.并且后续节点的查找也不会改变这个值。

但是显然，我们知道E的最短路径为-4.

出现这种情况的根本原因是，负环（含负值的环）出现。导致贪心的查找逻辑无法继续成立。

用通俗的话来说，就是面对负权值的环时，算法在查找时容易”鼠目寸光“，很简单的下定结论。

但是，这并不意味着，dijkstra算法一定无法在负值情况下生效。

比如下面的情况，没有出现负环。

在这种情况下，djikstra算法就能正常工作，并且不受负权值影响。

它的查找顺序应该是：BCDE。而CD由于没有与E形成环，所以负权值就不再会破坏算法平衡，成为了一个表示大小的数字。

最后的结果显然是0.虽然这只是一个例子，但是我们可以很容易的想到，只要不出现负环，任何一个负权值图我们都可以用这种方法计算。

换而言之，dijkstra算法真正的问题是无法计算负环而不是负权值。所以我们也可以把它用在一些不出现负环的负权值问题上。

比如一些题目甚至会暗示你。

试题 算法训练 最短路

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式
第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式
共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。
样例输入
3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2

很显然，这道题就可以考虑用dijkstra或者SPFA算法进行求解。