Matlab——绘图（二维/三维/隐函数）
本篇博客是对educoder上相关题目/知识的总结
目录
前言
一、二维图形的绘制
1.楔子
2. 绘图函数——plot函数
第一种调用方法
第二种调用方法
第三种调用方式
3. 双纵坐标绘图函数——plotyy函数
4. 绘制二维图形其他函数
5. 图形控制基本操作介绍
二、三维图形的绘制
1. 三维曲线
2. 三维曲面
3. 其他函数简介
三、隐函数绘图
总结
前言
知识/题目来自Educoder实训
一、二维图形的绘制
1.楔子
在已知两条直线的数学解析式的情况下，我们想知道两条直线在平面上的关系，除了进行数学上的求解，我们还有其他的方法直观的解决这个问题吗？
答案是肯定的，我们可以利用 MATLAB 强大的绘图功能在一个平面上画出这两条直线，我们就可以直观的了解两条直线是相交还是平行。
二维图像是指不包含深度信息的平面图像。 二维即左右、上下四个方向，不存在前后。即只有面积，没有体积。我们可以理解为将平面坐标上的数据点连接起来的平面图像，可以采用不同的坐标系，数据点可以为实数或者是复数，可以由向量或者矩阵的形式给出。
2. 绘图函数——plot函数
MATLAB 中最基础应用最广泛的函数是plot函数，它有许多的用法，接下对常用的使用方式进行介绍。
以下四种是没有选项的plot函数的主要使用方法：
- plot(x)
- plot(x,y)
- plot(x1,y1,x2,y2,...,xn,yn)
第一种调用方法
当x是实向量时，则以向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标进行绘图；当x是复数向量时，以向量元素的实部和虚部为横纵坐标进行绘图；当x是实矩阵时，按列绘制每列元素值相对其下标的多条曲线，矩阵列数就是曲线的条数；当x是复数矩阵时，按列分别以向量元素的实部和虚部为横纵坐标进行多条曲线的绘图。
以x为实矩阵的情况为例：
m=0:0.1:10;x=[cos(m)',sin(m)'];plot(x);
输出图像如下：
第二种调用方法
当x，y为长度相同的向量时，x，y为横坐标和纵坐标；当x为向量，y为有一维与x同维的矩阵时，则绘制多条颜色不一样的曲线，曲线条数为矩阵的另一维；当x，y为同维矩阵时，则以x，y对应列元素为横，纵坐标分别绘制图形，曲线条数为矩阵的列数。
以x，y为同维矩阵时举例，如下：
m=0:0.1:10;x=[2.*m',2.5.*m'];y=[cos(m)',sin(m)'];plot(x,y);
输出图像如下：
第三种调用方式
是包含多个输入参数的，每一个向量对可以绘制出一条曲线。当输入参数都为向量时，数字相同的x，y为一组向量对，每组长度可以不同，每一向量对可以绘制出一条曲线；当x，y为矩阵时，配对的x，y分别按照对应的列元素为横纵坐标绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。此处的x1到xn可以相同。
举例如下：
m=0:0.1:10;x=[m;m;m]';y1=sin(m);y2=1.5*sin(m);y3=2.5*sin(m);y=[y1;y2;y3]';plot(x,y,m,cos(m));
输出结果如下：
x，y都是含有三列的矩阵，所以有三条曲线，m与cos(m)为向量，组成参数对，所以会绘制出一条曲线，一共有四条曲线。
matlab 提供一些绘图选项，给出曲线的线型，颜色，数据点标记符号，使用方法如下：
- plot(x1,y1,'选项1',...,xn,yn，'选项n')
选项表如下表所示：
举例如下：
m=0:0.1:10;x=2.*m;y=cos(x);plot(x,y,'r:')
输出结果如下：
3. 双纵坐标绘图函数——plotyy函数
当需要绘制出纵坐标不一致的两个图形时，可以直接用plotyy函数，可以把函数值不同量纲，不同数量级的函数绘制在一个图像中，便于比较分析。
调用格式为：
- plotyy(x1,y1,x2,y2)
其中，x1,y1对于一条曲线，为左坐标，x2,y2对应另一条曲线，为右坐标。
举例如下：
m=0:0.1:10;x=2.*m;y=cos(x);y1=sin(m);plotyy(x,y,m,y1)
输出图像如下：
4. 绘制二维图形其他函数
- 条形图：
bar(x,y,选项) - 阶梯图：
stairsx,y,选项) - 杆图：
stem(x,y,选项) - 填充图：
fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,...) - 极坐标图：
polar(theta,rho,选项)，theta为极角，rho为半径。 - 对数坐标图形：
semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,...)，x半对数坐标，轴为对数刻度，y轴为线性刻度。semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,...)，半对数坐标，y轴为对数刻度，x轴为线性刻度。loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,...)，全对数坐标，两个坐标轴都是对数刻度。
5. 图形控制基本操作介绍
title(图形说明)xlabel(x轴说明)ylabel(y轴说明)text(x,y，图形说明)legend(图例1，图例2，...)axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]),规定坐标轴范围。grid on/off，有/无网格线。box on/off，有/无边框线。
二、三维图形的绘制
在应用中广泛的除了平面上的曲线，还有的就是空间中的曲面。那么怎么绘制三维曲面呢？当函数的表达式不能表示为标准形式，怎么样绘制函数曲线呢？
1. 三维曲线
最基本的三维图形函数是plot3,可以理解为二维绘图函数plot函数在三维的推广，可以类比学习。
调用格式如下：
- plot3(x1,y1,z1,选项1，...,xn,yn,zn,选项n)
每对x，y，z为一组，绘制一个曲线，当x，y，z为同维向量时，则绘制一条三维曲线；当为同维矩阵时，x，y，z对应的列元素绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数。
举例如下：
m=0:0.1:100;x=5.*cos(m);y=4.*sin(m);z=-2.*sin(m);plot3(x,y,z)
输出结果如下：
2. 三维曲面
要绘制三维曲面，首先要生成平面网格坐标矩阵，在xy平面选定一区域，假设长为[a,b],宽为[c,d]的一个区域，[a,b]在x方向分成m份，[c,d]在y方向分成n份，由划分线做直线，则平面被分为若干个矩形，生成每个矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，然后利用函数绘图。
可以根据原理利用数学的方法来生成矩阵，也可以利用meshgrid函数生成。
- [X,Y]=meshgrid(x,y)
输出X的每一行的数值都是复制的x的值；输出Y的每一列的数值都是复制的y的值。
举例如下：
x=1:0.1:10;y=1:0.1:10;[X,Y]=meshgrid(x,y);
在生成网格坐标矩阵之后，来进行三维曲面的绘图，matlab中提供了mesh函数与surf函数来绘图，mesh函数用于绘制三维网格图，在不需要很精细的曲面图时，可以用网格图来表示三维曲面，surf函数用来绘制三维曲面图，线条之间用的补面用颜色填充。
调用格式如下：
mesh(x,y,z,c)surf(x,y,z,c)
x，y，z是维数相同的矩阵，x，y是网格坐标矩阵，z是高度矩阵，c指点不同高度下的颜色范围。当c缺省时，颜色正比于高度；当x，y缺省时，z矩阵的列下标当作x轴坐标，行下标当作y轴坐标，绘制图形。若x，y为向量，则x和y的长度等于高度矩阵的列数与行数。
举例如下：
x=0:0.1:2*pi;[X,Y]=meshgrid(x);z=1.5*sin(X).*cos(Y);surf(X,Y,z);
输出如下：
3. 其他函数简介
与二维函数类似，三维图形也有一些函数来绘制特殊图形：
-
三维条形图：
bar3(y),y的每一个元素对应一个条形bar3(x，y)，在x指定的位置绘制y中元素的条形 -
三维杆图
stem3(z)，从x，y平面向上延伸的杆图，x，y自动生成stem3(x，y，z)，在x，y位置绘制，x，y，z维数相同 -
三维饼图
pie3(x),x为向量，绘制三维饼图 -
多边形
fill3(x,y,z,c),x,y,z为多边形顶点，c为颜色
matlab还提供一些其他的绘图函数，有兴趣的读者可以自行查找学习。
三、隐函数绘图
在绘图时，有时候没有显式的表达式或者表达式复杂难以化成标准形式时，我们可以使用隐函数绘图的函数ezplot函数。
常用用法如下：
对于隐函数f=f(x),ezplot函数调用格式如下：
ezplot(f):在[-2π，2π]中绘制f=f(x)图形；ezplot(f，[a，b]):在[a，b]中绘制f=f(x)图形；
对于隐函数f=f(x，y),ezplot函数调用格式如下：
ezplot(f):在x属于[-2π，2π]和y属于[-2π，2π]中绘制f(x,y)=0图形；ezplot(f，[xmin，xmax，ymin，ymax]):在x属于[xmin，xmax]和y属于[ymin，ymax]中绘制f(x,y)=0图形；ezplot(f，[a，b]):在x属于[a，b]和y属于[a，b]中绘制f(x,y)=0图形；
对于参数方程x=x(t)和y=y(t)，函数调用格式如下：
ezplot(x，y)：在[0,2π]绘制x=x(t)和y=y(t)；ezplot(x，y，[tmin,tmax])：在[tmin,tmax]绘制x=x(t)和y=y(t)；- 举例如下：
ezplot('x^2+y^2-16');
输出图像如下：
总结
多做题，多练习。熟能生巧，这是工科的规律。