C++学习记录——십구 二叉树进阶
文章目录
- 1、搜索二叉树
- 2、实现
-
- 1、插入和查找
- 2、删除
- 3、递归查找和插入
- 4、拷贝等函数
- 5、K和KV模型（应用搜索场景）
1、搜索二叉树
搜索二叉树的特点就是左子树比根小，右子树比根大。它的搜索从根开始，比根大往右走，比根小往左走；最多查找高度次，走到空，还没找到，这个值就不存在；它的左右子树也必须为搜索二叉树。搜索走中序排列会得到一个升序排列。搜索二叉树也叫二叉搜索树，二叉排序树，二叉搜索树等等。搜索二叉树可以为空。
2、实现
1、插入和查找
template<class K>
struct BSTreeNode
{
BSTreeNode<K>* _left;
BSTreeNode<K>* _right;
K _key;
BSTreeNode(const K& key)
:_left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _key(key)
{}
};
template<class K>
class BSTree
{
typedef BSTreeNode<K> Node;
public:
bool Insert(const K& key)
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(key);
return true;
}
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_key < key)
{
cur = cur->_right;
}
else if (cur->_key > key)
{
cur = cur->_left;
}
else
{
return false;
}
}
cur = new Node(key);
if (parent->_key < key)
{
parent->_right = cur;
}
else
{
parent->_left = cur;
}
return true;
}
bool Find(const K& key)
{
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_key < key)
{
cur = cur->_right;
}
else if (cur->_key > key)
{
cur = cur->_left;
}
else
{
return true;
}
}
return false;
}
void InOrder()
{
_InOrder(_root);
cout << endl;
}
void _InOrder(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return;
_InOrder(root->_left);
cout << root->_key << " ";
_InOrder(root->_right);
}
private:
Node* _root = nullptr;
};
2、删除
删除比较复杂，如果是最下面一层的节点，我们可以直接删除；如果是在中间的节点，那么他的子节点交给他的父节点就好，但涉及到根处的节点删除就不简单了，比如删除根和他的一个子节点。当把根删掉后，我们就得再选一个作为根。一个搜索二叉树根的建立本身是可以随便选一个数字作为根，所以删除也可以再人为选一个。不过这个数的选择也有规律，就是选左子树中最大节点或者右子树中最小节点。
现在删除的情况是这样，如果要删除的值比根小，就往左边走；如果比根大，就往右边走；如果等于根，这个就是重点所在：如果这个节点的两个子树都为空，那就直接删；如果有一个为空，那就把这个交给它的父节点，相当于取代它的位置，然后删除它；如果都不为空，那就需要找一个值替换这个节点，这个值就是左子树最大值或者右子树最小值，这里我选择右子树最小值。在节点两子树都有的情况下，代码比较难写，以下写了这段所叙述的情况。
bool Erase(const K& key)
{
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_key < key)
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (cur->_key > key)
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
//删除
if (cur->_left == nullptr)//左为空
{
else
{
if (parent->_left == cur)
{
parent->_left = cur->_right;
}
else
{
paretn->_right = cur->_right;
}
}
delete cur;
}
else if (cur->_right == nullptr)//右为空，更新root
{
else
{
if (parent->_left == cur)
{
parent->_left = cur->_left;
}
else
{
paretn->_right = cur->_left;
}
}
delete cur;
}
else
{
Node* pminRight = cur;
Node* minRight = cur->_right;
while (minRight->_left)
{
pminRight = minRight;
minRight = minRight->_left;
}
cur->_key = minRight->_key;
if (pminRight->_left == minRight)
pminRight->_left = minRight->_right;
else
pminRight->_left = minRight->_right;
delete minRight;
}
return true;
}
}
return false;
}
上面的代码仍然有错误，加入根的左或右子树整个都为空，就走不动了。这时候应当更新root，如果右边整体为空，那就把_root放到根节点的左子树，因为只有根节点没有父节点parent。
3、递归查找和插入
bool _InsertR(Node*& root, const K& key)
{
if (root == nullptr)
{
root = new Node(key);
return true;
}
if (root->_key < key)
return _InsertR(root->_right, key);
else if (root->_key > key)
return _InsertR(root->_left, key);
else
return false;
}
bool InsertR(const K& key)
{
return _InsertR(_root, key);
}
bool _FindR(Node* root, const K& key)
{
if (root == nullptr)
return false;
if (root->_key == key)
return true;
if (root->_key < key)
return _FindR(root->_right, key);
else if (root->_key > key)
return _FindR(root->_left, key);
}
bool FindR(const K& key)
{
return _FindR(_root, key);
}
插入这里很巧妙地运用了引用，如果是一个空树，比如插入一个大于根的数值，就会一直往右走，到了空指针处，该插入了，但是新节点如何和上一个节点连接？这里用上引用，引用不能改指向，从上一个栈帧传来的是root->_right，那么接下来直接new一个Node对象，就连接上了。如果整体的数是空，那么也能解决这个问题。
还有递归删除。
bool _EraseR(Node* root, const K& key)
{
if (root == nullptr)
return false;
if (root->_key < key)
return _EraseR(root->_right, key);
else if (root->_key > key)
return _EraseR(root->_left, key);
else
{
Node* del = root;
if (root->_right == nullptr)
root = root->_left;
else if (root->_left == nullptr)
root = root->_right;
else
{
//其实也是和删除差不多的思路
Node* maxleft = root->_left;
while (maxleft->_right)
{
maxleft = maxleft->_right;
}
swap(_root->_key, maxleft->_key);
return _Erase(root->_left, key);
}
delete del;
return true;
}
}
bool EraseR(const K& key)
{
return _EraseR(_root, key);
}
4、拷贝等函数
BSTree() = default;//指定强制生成默认构造
BSTree(const BSTree<K>& t)
{
_root = Copy(t._root);
}
BSTree<K>& operator=(BSTree<K> t)
{
swap(_root, t._root);
return *this;
}
~BSTree()
{
Destroy(_root);
}
Node* Copy(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return nullptr;
Node* newRoot = new Node(root->_key);
newRoot->_left = Copy(root->_left);
newRoot->_right = Copy(root->_right);
return newRoot;
}
void Destroy(Node*& root)
{
if (root == nullptr)
return;
Destroy(root->_left);
Destroy(root->_right);
delete root;
root = nullptr;
}
5、K和KV模型（应用搜索场景）
Key模型在现实生活有门禁系统这样的例子，主要用来查看有没有的问题。它可以用把很多个信息插入进一个搜索树，然后进行搜索。
Key/Value模型通过一个类型的信息来找另一个类型的信息。KV模型就是添加一个class V，代码和原先的一样，Find稍作修改。
namespace key_value
{
template<class K, class V>
struct BSTreeNode
{
BSTreeNode<K, V>* _left;
BSTreeNode<K, V>* _right;
K _key;
V _value;
BSTreeNode(const K& key, const V& value)
:_left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _key(key)
, _value(value)
{}
};
template<class K, class V>
class BSTree
{
typedef BSTreeNode<K, V> Node;
public:
bool Insert(const K& key, const V& value)
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(key, value);
return true;
}
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_key < key)
{
cur = cur->_right;
}
else if (cur->_key > key)
{
cur = cur->_left;
}
else
{
return false;
}
}
cur = new Node(key, value);
if (parent->_key < key)
{
parent->_right = cur;
}
else
{
parent->_left = cur;
}
return true;
}
Node* Find(const K& key)
{
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_key < key)
{
cur = cur->_right;
}
else if (cur->_key > key)
{
cur = cur->_left;
}
else
{
return cur;
}
}
return nullptr;
}
bool Erase(const K& key)
{
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_key < key)
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (cur->_key > key)
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
//删除
if (cur->_left == nullptr)//左为空
{
if (cur == _root)
{
_root = cur->_right;
}
else
{
if (parent->_left == cur)
{
parent->_left = cur->_right;
}
else
{
parent->_right = cur->_right;
}
}
delete cur;
}
else if (cur->_right == nullptr)//右为空，更新root
{
if (cur == _root)
{
_root = cur->left;
}
else
{
if (parent->_left == cur)
{
parent->_left = cur->_left;
}
else
{
parent->_right = cur->_left;
}
}
delete cur;
}
else
{
Node* pminRight = cur;
Node* minRight = cur->_right;
while (minRight->_left)
{
pminRight = minRight;
minRight = minRight->_left;
}
cur->_key = minRight->_key;
if (pminRight->_left == minRight)
pminRight->_left = minRight->_right;
else
pminRight->_left = minRight->_right;
delete minRight;
}
return true;
}
}
return false;
}
void InOrder()
{
_InOrder(_root);
cout << endl;
}
protected:
void _InOrder(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return;
_InOrder(root->_left);
cout << root->_key << " : " << root->_value << endl;
_InOrder(root->_right);
}
private:
Node* _root = nullptr;
};
}
中英文互译
key_value::BSTree<string, string> dict;
dict.Insert("sort", "排序");
dict.Insert("left", "左边");
dict.Insert("right", "右边");
dict.Insert("string", "字符串");
dict.Insert("insert", "插入");
dict.Insert("erase", "删除");
string str;
while (cin >> str)
{
auto ret = dict.Find(str);
if (ret)
{
cout << " : " << ret->_value << endl;
}
else
{
cout << "没有这个单词" << endl;
}
}
这个程序要结束按Ctrl + Z + 空格。
查找水果
string arr[] = { "西瓜", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉", "梨" };
key_value::BSTree<string, int> countTree;
for (auto str : arr)
{
//key_value::BSTreeNode* ret = countTree.Find(str);
auto ret = countTree.Find(str);
if (ret == nullptr)
{
countTree.Insert(str, 1);
}
else
{
ret->_value++;
}
}
countTree.InOrder();
链接: https://gitee.com/kongqizyd/start-some-c-codes-for-learning.c/tree/master/%E6%90%9C%E7%B4%A2%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91
结束。