【竞赛经历】CSDN第46期竞赛题解

1 前言

  这次的题目比较简单，但是由于考试报告下载的是空白的，这里题目部分参考的是这篇博客。下面简单说说题解。

2 题解

2.1 第一题：吃吃吃

• 题目

已知n个整数。 每3个数算一个周期。 不足一个周期补0. 在周期的第一个位置的数的权值和等于a[1]+a[1+3]+… …
求三个数的最大权值。 如果最大权值为第一个数，输出’J’； 最大权值为第二个数，输出’H’； 最大权值为第三个数，输出’B’。

输入描述：第一行输入一个整数n。(1<=n<=100)， 第二行输入n个整数。

输出描述：输出答案。

输入样例：

4
1 1 1 1

输出样例：

J

• 题解

这道题非常简单，可以直接用range函数设定3的步长，因为是求和，所以补零也无所谓。

n = 4
v = [.......]
sum1 = sum([v[i] for i in range(0,n,3)])
sum2 = sum([v[i] for i in range(1,n,3)])
sum3 = sum([v[i] for i in range(2,n,3)])

2.2 第二题：n边形划分

• 题目

已知存在n多边形，n为奇数。
连接多边形所有对角线。
能形成多少区域。

输入描述：

给定整数n。(1<=n<=1e9)

输出描述：

输出区域数，对1e9+7取模

输入样例：

5

输出样例：

11

• 题解

这种问题一看就知道是数学当中的典型问题，所以不了解的问问搜索引擎。根据这篇博客的描述，这个问题有一个固定的公式：

$$T_n=(n-1)(n-2)(n^2-3n+12)/24$$

因此直接用代码实现公式即可，非常简单，不过这里需要注意的是，由于结果肯定是一个整数，那么在python当中除法/建议使用整除//，这样能保证输出结果为整数，然后这里的1e9+7也不要直接这样写，而是给它写成整数的形式，那为什么不直接算完然后外面套个int呢？我也不知道，反正就是当时没有通过。。。。

完整的代码建议参考这篇博客。

2.3 第三题：求最小元素

• 题目

假设一个按升序排序的数组在未知的某个中心点旋转。（即[0,1,2,4,5,6,7]可能变为[4,5,6,7,0,1,2]）。找到数组中最小元素。您可以假设阵列中不存在重复项。

输入描述：

第一行输入整数n。(1<=n<=10000)表示数组的大小 第二行给出n个整数a.(0<=a<=1e9)

输出描述：

输出答案

输入样例：

5 3 4 5 1 2

输出样例：

1

• 题解

一开始以为这个时间会限制得很死，如果用求最小值的方法去算，相当于要遍历整个数组，但是只找下降点可能只需要遍历半个数组，时间大概是一半。但是！！！没想到的是尝试了一下min函数，竟然就过了？？？

2.4 第四题：连续子数组最大和

• 题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和（测试用例仅做参考，我们会根据代码质量进行评分）

输入描述：

第一行输入整数数组的大小n。(1<=n<=1000) 第二行给出n个整数a。(-1e5<=a<=1e5)

输出描述：输出答案。

输入样例：

9
-2 1 -3 4 -1 2 1 -5 4

输出样例：

6

• 题解

这道题可能是最难的一道了，但是由于是经典问题，所以解法很多，常用的是动态规划法，代码非常简洁。

int MaxSum(int n, int *a)
{
	int sum=0, b=0;
	for(int i=0; i<=n; i++)
	{
		if(b>0)
			b += a[i];
		else
			b = a[i];
		if(b>sum)
			sum = b;
	}
	return sum;
}