代码随想录 01数组

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刷题方式：先在力扣上把题做一遍，其中尽可能的多回忆知识点，然后做好笔记

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目录

数组理论基础

二分查找

笔者是双非院校计算机相关专业的在读学生，毫无刷题经验，算法啥的学的也很烂，假如文章有不对的地方请大家轻喷。

数组理论基础：

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。

定义数组的格式：类型 数组名【元素个数】

e.g. int a [6]

 数组初始化：

打印全部数组的代码：

#include
int main(){
	int s[3]={1,2,3};
	int i;
	for(i=0;i<3;i++)
	{
		printf("%d\n",s[i]);
	}
	return 0;
}

打印单个数组的代码：

#include
int main(){
	int s[3]={1,2,3};
	int i;
	printf("%d",s[1]);
	return 0;
}

16进制地址：

注意地址为16进制，可以看出二维数组地址是连续一条线的。

一些录友可能看不懂内存地址，我就简单介绍一下， 0x7ffee4065820 与 0x7ffee4065824 差了一个4，就是4个字节，因为这是一个int型的数组，所以两个相邻数组元素地址差4个字节。

0x7ffee4065828 与 0x7ffee406582c 也是差了4个字节，在16进制里8 + 4 = c，c就是12。

如图：

 ☆C++中二维数组在地址空间上是连续的，Java中是不连续的。

二分查找

二分查找基础知识：（参考书目：数据结构 c语言版 严蔚敏主编）

折半查找(Binary Searh) 也称二分查找，它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找

要求线性表必须采用顺序存储结构， 而且表中元素按关键字有序排列。

折半查找的查找过程为：从表的中间记录开始， 如果给定值和中间记录的关键字相等， 则查

找成功；如果给定值大于或者小千中间记录的关键字， 则在表中大于或小千中间记录的那一半中

查找，这样重复操作， 直到查找成功，或者在某 一 步中查找区间为空， 则代表查找失败。

 【算法实现】

int Search_Bin(SSTable ST,KeyType key)
{
    low=1;high=ST.length;
    while(low<=high)
        {
            mid=(low+high)/2;
            if(key==ST.R[mid].key) return mid;
            else if(key

本算法很容易理解，唯 一 需要注意的是，循环执行的条件是low< = high,而不是low

因为low=high时，查找区间还有最后 一 个结点， 还要进 一 步比较 。

算法 7.3 很容易改写成递归程序， 递归函数的参数除了ST和key之外，还需要加上low和high, 请读者自行实现折半查找的递归算法。

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题目①：

 思路：二分法写的是否正确，关键在于对区间定义的理解

主要是因为对区间的定义没有想清楚，区间的定义就是不变量。要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。

写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。

1.左闭右闭区间【left,right】

区间的定义这就决定了二分法的代码应该如何写，因为定义target在[left, right]区间，所以有如下两点：

• while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
• if (nums[middle] > target)， right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1；同理，if (nums[middle]

代码如下所示：

// 版本一
class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
        while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
            int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};

注意点：

①int right =nums.size() -1;

②while(left<=right)

③right=middle-1;---因为middle肯定不在区间里，且是左闭右闭区间，所以直接减1；

④left=middle + 1;--因为middle肯定不在区间里，且是左闭右闭区间，所以直接加1；

2.左闭右开区间

如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right) ，那么二分法的边界处理方式则截然不同。

有如下两点：

• while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
• if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]；

代码如下所示：

// 版本二
class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};

注意点：

①int right =nums.size;

②while(left

③right=middle;---因为middle肯定不在区间里，且是左闭右开区间（右端顶点不包括），所以不变；

④left=middle + 1;--因为middle肯定不在区间里，且是左闭右开区间，所以直接加1；

题目②：

题目链接：27. 移除元素 - 力扣（LeetCode）

思路：

这个题目暴力的解法就是两层for循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组。

删除过程如下：

很明显暴力解法的时间复杂度是O(n^2)，这道题目暴力解法在leetcode上是可以过的。

 代码：

// 时间复杂度：O(n^2)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int size = nums.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
                for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                i--; // 因为下标i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
                size--; // 此时数组的大小-1
            }
        }
        return size;

    }
};