代码随想录总结（一） 贪心

376. 摆动序列

1. 贪心方法

我主要纠结
a. 递增序列一定是要删除的，但是如何才能做到删除得最少呢？
b. 递增连着递减，删除顶峰值会不会出现两个峰？
c. 删除单调区间内的点，尽可能少。没有确定要“删除单调坡度上的节点”。整体最优也没想到。

编程上需要避免的

1. 能基于数，就不基于间距。一开始我想弄一个数组去描述某个元素之后的升降，但总是少一个。
2. 能从0开始绝对不从1开始。如函数 wiggleMaxLength_OK

贪心
int wiggleMaxLength_OK(vector<int>& nums) {
    
    int before = 0;  
    int result = 1;
    for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) // for (int i = 1; i < nums.size() - 1; i++) 会少最后一个的
    {
        int after = nums[1 + i] - nums[i];
        if ((before <= 0 && after > 0) || (before >= 0 && after < 0))
        {
            result++;
            before = after;
        }
      
    }
    return result;
}

动态规划

复杂的题目首先要明白前提才能进行递推公式：

1. 什么情况下会产生凸起
   a. (before <= 0 && after > 0) || (before >= 0 && after < 0) 会，我们将这个条件称为凸起条件。（before*after）会漏掉一些情况
   b. 这个 before 是指从上个凸起到目前数的趋势，不是上上个数减去上个数。所以只有当当前数满足凸起条件的时候才更新 before
2. 明确总问题：长度为i时候凸起的数量

递推公式：
宗问题：
[? ? ? … ? ]i = f(i) ----- 长度为i时候凸起的数量。
子问题：
[? ? ? …?]i-1 ? = f(i-1) ------- 长度为i-1时候凸起的数量。

其中最后一个？可以分为两种完备的情况：情况1：表示第i个可能会造成新的凸起；情况2：也可能不会造成新的凸起。

由此可以推出条件递推公式（这种是没有通项公式的）：
如果i满足凸起条件，则 f(i) = f(i-1)+1; 如果不满足条件，则 f(i) = f(i-1)。

递推，dp
int wiggleMaxLength_dp(vector<int>& nums) {

    vector<int>dp(nums.size());
    dp[0] = 1;
    int before = 0;
    for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
    {
        int current = nums[i] - nums[i - 1];
        if ((before <= 0 && current > 0) || (before >= 0 && current < 0))
        {
            dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            before = current;
        }
        else
        {
            dp[i] = dp[i - 1];
        }
    }
    return dp[dp.size() - 1];
}

逻辑简答的题目主要注意

1. 子问题以及子子问题的建立
2. 子问题一定在任何情况下都能用到子子问题

本问题的子问题有两个
a. f(i) 表示数组长度为i的时候，该数组的连续子数组和为f(i);返回dp[last] 就好
b. 表示以第 i 个数结尾的「连续子数组的最大和」为f(i);返回的是max{dp[i]}
（好像有个技巧：如果像爬楼梯、斐波那契那种最后的值一定是有影响的话，就返回dp[n]，这时应该只能假设是a；但本题后面的完全可能是废话，所以可以假设b。实在做不出来的时候，先看看b，然后看看a）

a在这题是不行的 如果你用a，就发现有两种情况：i加入；i不加入。当i加入的时候，无法很好的利用dp[i-1]的值。这就变成暴力了。
还有个想法：从可以推导的地方入手
把题目一般化：[xxxx…xyy…yyx…x]_ x表示不选的，y表示选的，_表示第i个，这个时候你怎么判断 第i个呢？ 这就相当于A，给自己找麻烦。注意动态规划是可以从前往后推导出来的，你看看上面哪个值容易计算？肯定是[xxxx…xyy…yy*x *…x] 那个标星号的，也就是求[xxxx…xyy…yy]?的这个问号。如何求呢？

双向贪心

今天学习了一道需要顾及后面的数的贪心题目 135. 分发糖果。
大致解法：

1. 多维度贪心：先从前到后，再从后到前面。
2. 递增递减序列；

解法1主要是因为，这个题第i个和前面的和后面的都有关系，而第一遍遍历只能和前面有关系，后面的还没定；第二遍就是把后面的确定下来，然后看前面的。即：i的确定需要依据确定的值，所以只能是第二遍了。

解法2这个比较直观，他发现：下降区间的重要性。

双向贪心2

406. 根据身高重建队列