二叉查找树(BST):根节点大于等于左子树所有节点,小于等于右子树所有节点。
二叉查找树中序遍历有序。
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T
的两个结点 p
、q
,最近公共祖先表示为一个结点 x
,满足 x
是 p
、q
的祖先且 x
的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉搜索树: root
= [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
p
、q
为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。法一:递归;法二:迭代
由于二叉查找树中序遍历有序,节点p
、q
,则对根节点root
有三种情况:
p
、q
的值都小于根节点root
的值,则最近的公共祖先一定在该root
的左边;p
、q
的值都大于根节点root
的值,则最近的公共祖先一定在该root
的右边;root
就是最近的公共祖先;法一:递归
Java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null) return null;
if(p.val < root.val && q.val < root.val) return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
if(p.val > root.val && q.val > root.val) return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
return root;
}
}
C++
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == nullptr) return nullptr;
if(p->val < root->val && q->val < root->val) return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
if(p->val > root->val && q->val > root->val) return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
return root;
}
};
法二:迭代
Java
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
while(root != null){
if(p.val < root.val && q.val < root.val){
root = root.left;
} else if(p.val > root.val && q.val > root.val) {
root = root.right;
}else{
return root;
}
}
return root;
}
}
C++
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
while(root != nullptr){
if(p->val < root->val && q->val < root->val){
root = root->left;
} else if(p->val > root->val && q->val > root->val) {
root = root->right;
}else{
return root;
}
}
return root;
}
};
n
是给定的二叉搜索树中的节点个数题目来源:力扣。
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