插入排序

插入排序

插入排序(Insertion Sort)是一种简单直观的排序方法，插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需要O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描的过程中，需要反复把已排序的元素逐步向后挪位，为新元素提供插入空间。

算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以被认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

用图可以清楚的描述如下：

         

 

                   注：图片出处，维基百科插入排序词条

C语言实现示例

 

 1 void insertion_sort(int array[], int first, int last){

 2     int i, j, temp;

 3     for (i = first+1; i <= last; ++i){

 4         temp = array[i];

 5         for (j = i - 1; j >=first && array[j] > temp; j--){

 6             array[j+1] = array[j];

 7         }

 8         array[j+1] = temp;

 9     }

10 }

算法复杂度

如果目标是升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏的情况就是，序列是降序排列，那么此时需要比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n²)。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。