python实现Canny算子边缘检测算法

    边缘检测是一种将图片中关键信息表现出来的一种图片技术，它的结果并不是字面意思上的获取图片边缘，而是将图片有用的信息勾勒出来，类似素描的结果，但是已经去掉了很多信息。如下所示，一张原始的图片是这样的：

    

    通过边缘检测算法，我们最终得到的图片可能是这样的：

    虽然丢掉了颜色和很多细节，但是这张图片从轮廓山仍然可以看出是模特lenna。

    边缘检测算法有很多实现方式，结果也不尽相同，其中最常见的就是Canny算子的边缘检测算法，Canny边缘检测算法大致描述如下：   .

1.      灰度化
2.      应用高斯滤波去除噪声
3.      计算图像强度梯度和方向
4.      非极大值抑制 non-max-suppresion
5.      双阈值跟踪边界

    opencv库提供了Canny算法，可以很方便的进行边缘检测，代码如下：

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread('lenna.png', 0)
# 灰度
img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
# 高斯滤波 卷积 3 * 3
img_blur = cv2.GaussianBlur(img_gray, (3, 3), 0)
# x梯度
xgrad = cv2.Sobel(img_blur, cv2.CV_16SC1, 1, 0)
# y梯度
ygrad = cv2.Sobel(img_blur, cv2.CV_16SC1, 0, 1)
# 使用梯度参数进行边缘检测 阈值 50 ~ 150
edge1 = cv2.Canny(xgrad, ygrad, 50, 150)
# 直接用高斯滤波结果进行边缘检测 阈值 50 ~ 150
edge2 = cv2.Canny(img_blur, 50, 150)
cv2.imshow('origin image', img)
cv2.imshow('edge image', edge1)
cv2.imshow('edge image2', edge2)
cv2.waitKey()

    这段代码大致意思是先加载lenna.png，然后转灰度，高斯滤波平滑图片，计算梯度，使用Canny算法边缘检测。

    算法运行结果：

   根据上面提到的算法步骤，以及一些理论公式，其实这个有很多直接使用python代码实现的Canny算子边缘检测算法，如下所示，这些函数分别都是根据上面的算法步骤进行整理的：

import numpy as np
import math
import cv2


# 灰度化
def gray(img_path):
    """
    计算公式：
    Gray(i,j) = 0.299 * R(i,j) + 0.587 * G(i,j) + 0.114 * B(i,j)
    """

    # 读取图片
    img = cv2.imread(img_path, 0)
    # BGR 转换成 RGB 格式
    img_rgb = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
    # 灰度化
    img_gray = np.dot(img_rgb[..., :3], [0.299, 0.587, 0.114])
    return img_gray


# 去除噪音 - 使用 5x5 的高斯滤波器
def smooth(img_gray):
    # 生成高斯滤波器
    """
    要生成一个 (2k+1)x(2k+1) 的高斯滤波器，滤波器的各个元素计算公式如下：
    H[i, j] = (1/(2*pi*sigma**2))*exp(-1/2*sigma**2((i-k-1)**2 + (j-k-1)**2))
    """
    sigma1 = sigma2 = 1.4
    gau_sum = 0
    gaussian = np.zeros([5, 5])
    for i in range(5):
        for j in range(5):
            gaussian[i, j] = math.exp((-1 / (2 * sigma1 * sigma2)) * (np.square(i - 3) + np.square(j - 3))) / (
                    2 * math.pi * sigma1 * sigma2)
            gau_sum = gau_sum + gaussian[i, j]

    # 归一化处理
    gaussian = gaussian / gau_sum

    # 高斯滤波
    W, H = img_gray.shape
    new_gray = np.zeros([W - 5, H - 5])

    for i in range(W - 5):
        for j in range(H - 5):
            new_gray[i, j] = np.sum(img_gray[i:i + 5, j:j + 5] * gaussian)

    return new_gray


# 计算梯度幅值
def gradients(new_gray):
    """
    :type: image which after smooth
    :rtype:
        dx: gradient in the x direction
        dy: gradient in the y direction
        M: gradient magnitude
        theta: gradient direction
    """
    W, H = new_gray.shape
    dx = np.zeros([W - 1, H - 1])
    dy = np.zeros([W - 1, H - 1])
    M = np.zeros([W - 1, H - 1])

    for i in range(W - 1):
        for j in range(H - 1):
            dx[i, j] = new_gray[i + 1, j] - new_gray[i, j]
            dy[i, j] = new_gray[i, j + 1] - new_gray[i, j]
            # 图像梯度幅值作为图像强度值
            M[i, j] = np.sqrt(np.square(dx[i, j]) + np.square(dy[i, j]))
    return dx, dy, M


def NMS(M, dx, dy):
    d = np.copy(M)
    W, H = M.shape
    NMS = np.copy(d)
    NMS[0, :] = NMS[W - 1, :] = NMS[:, 0] = NMS[:, H - 1] = 0
    for i in range(1, W - 1):
        for j in range(1, H - 1):
            # 如果当前梯度为0，该点就不是边缘点
            if M[i, j] == 0:
                NMS[i, j] = 0
            else:
                gradX = dx[i, j]  # 当前点 x 方向导数
                gradY = dy[i, j]  # 当前点 y 方向导数
                gradTemp = d[i, j]  # 当前梯度点

                # 如果 y 方向梯度值比较大，说明导数方向趋向于 y 分量
                if np.abs(gradY) > np.abs(gradX):
                    weight = np.abs(gradX) / np.abs(gradY)  # 权重
                    grad2 = d[i - 1, j]
                    grad4 = d[i + 1, j]

                    # 如果 x, y 方向导数符号一致
                    # 像素点位置关系
                    # g1  g2
                    #     c
                    #     g4  g3

                    if gradX * gradY > 0:
                        grad1 = d[i - 1, j - 1]
                        grad3 = d[i + 1, j + 1]

                    # 如果 x，y 方向导数符号相反
                    # 像素点位置关系
                    #     g2  g1
                    #     c
                    # g3  g4

                    else:
                        grad1 = d[i - 1, j + 1]
                        grad3 = d[i + 1, j - 1]

                # 如果 x 方向梯度值比较大
                else:
                    weight = np.abs(gradY) / np.abs(gradX)
                    grad2 = d[i, j - 1]
                    grad4 = d[i, j + 1]

                    # 如果 x, y 方向导数符号一致
                    # 像素点位置关系
                    #      g3
                    # g2 c g4
                    # g1
                    if gradX * gradY > 0:
                        grad1 = d[i + 1, j - 1]
                        grad3 = d[i - 1, j + 1]

                    # 如果 x，y 方向导数符号相反
                    # 像素点位置关系
                    # g1
                    # g2 c g4
                    #      g3
                    else:
                        grad1 = d[i - 1, j - 1]
                        grad3 = d[i + 1, j + 1]

                # 利用 grad1-grad4 对梯度进行插值
                gradTemp1 = weight * grad1 + (1 - weight) * grad2
                gradTemp2 = weight * grad3 + (1 - weight) * grad4

                # 当前像素的梯度是局部的最大值，可能是边缘点
                if gradTemp >= gradTemp1 and gradTemp >= gradTemp2:
                    NMS[i, j] = gradTemp
                else:
                    # 不可能是边缘点
                    NMS[i, j] = 0

    return NMS


def double_threshold(NMS):
    W, H = NMS.shape
    DT = np.zeros([W, H])

    # 定义高低阈值
    TL = 0.1 * np.max(NMS)
    TH = 0.3 * np.max(NMS)

    for i in range(1, W - 1):
        for j in range(1, H - 1):
            # 双阈值选取
            if (NMS[i, j] < TL):
                DT[i, j] = 0
            elif (NMS[i, j] > TH):
                DT[i, j] = 1
            # 连接
            elif (NMS[i - 1, j - 1:j + 1] < TH).any() or (
                    NMS[i + 1, j - 1:j + 1].any() or (NMS[i, [j - 1, j + 1]] < TH).any()):
                DT[i, j] = 1
    return DT


def canny(img):
    img_gray = gray(img)
    new_gray = smooth(img_gray)
    dx, dy, M = gradients(new_gray)
    nms = NMS(M, dx, dy)
    return double_threshold(nms)


if __name__ == '__main__':
    img_url = 'lenna.png'
    img = cv2.imread(img_url)
    edgedetect = canny(img_url)
    img_gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
    img_blur = cv2.GaussianBlur(img_gray, (3, 3), 0)
    cv2.imshow('origin img', img)
    opencvedge = cv2.Canny(img_blur, 50, 150)
    cv2.imshow('opencv edge', opencvedge)
    cv2.imshow('python edge', edgedetect)
    cv2.waitKey()

    算法运行结果;

    我们通过python算法实现的边缘检测，线条好像不是很光滑，虽然轮廓是出来了，但是线条很糙。这其实是代码里面一个计算梯度的地方正好写反了。

    我们调整代码如下：

dx[i, j] = new_gray[i, j + 1] - new_gray[i, j]
dy[i, j] = new_gray[i + 1, j] - new_gray[i, j]

执行结果如下;

虽然结果与opencv Canny算法结果有些差别，但是线条明显光滑了很多，比之前的结果要好。