充分条件
A是B的充分条件,记作A→B,读作“A推B”,是指假如事件A发生了,事件B一定发生。典型关联词: “如果…那么…。”
必要条件
A是B的必要条件,记作B→A,说明A的发生对于B的发生是必要的、不可或缺的;若是没有A,则一定没有B,即¬A→¬B.典型关联词:“只有…才…”。
充分必要条件
A是B的充分必要条件,记作,读作"A当且仅当B"或者"A等价于B",指前提A对于B这个结论既是充分的又是必要的。若A发生,则B一定发生;若A不发生,则B也不发生。反之,若B发生,则A一定发生;若B不发生,则A也不发生。
"¬A→B"公式
(1)(除非A,否则B)=(¬A→B)
(2)(A,否则B)=(¬A→B)。
(3)(B,除非A)=(¬A→B)。
逆否原则
逆否命题等价于原命题。即: “A→B"等价于"¬A ← ¬B”。
箭头指向原则
已知一个假言命题为真,判断另外一个假言命题的真假时,遵守箭头指向原则:有箭头指向则为真,没有箭头指向则可能为真、可能为假。
并且
A⋀B.读作“A并且B”,是指事件A和事件B都发生。
或者
相容选言命题A⋁B,读作“A或者B”,是指事件A和事件B至少发生一个。也可能都发生。
要么
不相容选言命题A∀B,读作“A要么B”,是指事件A和事件B发生且仅发生一个。
德摩根定律
(1)¬(A⋀B)=¬A⋁¬B.
(2)¬(A⋁B)=¬A⋀¬B.
(3)¬(A∀B)=(¬A⋀¬B)∀(A⋀B)=(¬A⋀¬B)⋁(A⋀B)。
此类题型是对充分、必要条件和德摩根定律的综合考查,解题的一般步骤是:
(1)将题干符号化。
(2)写出题干的逆否命题。
(3)使用德摩根定律对逆否命题进行等价转换。
(4)判断各选项是否符合题干。
例如:
A⋀B→C,等价于:¬C→¬(A⋀B),又等价于:¬C→A⋁¬B.
A⋁B→C,等价于:¬C→¬(A⋁B),又等价于:¬C→A⋀¬B.
A→B⋀C,等价于:¬(B⋀C)→¬A,又等价于:¬B⋁¬C→¬A.
A→B⋁C,等价于:¬(B⋁C)→¬A,又等价于:¬B⋀¬C→¬A.
掌握以下两组公式:
(1)箭头变或者:(A→B)=(¬A⋁B).
(2)或者变箭头:(A⋁B)=(¬A→B)=(¬B→A).
常考题型
题干:A⋀B→C.通过什么条件,可得¬A?
解析:(A⋀B→C)=(¬C→¬A⋁¬B);
又有(¬A⋁¬B)=(B→¬A);
故有,C不发生,可知,¬A和¬B至少发生一个,如果又已知B发生了,可得¬A.
即,已知¬C⋀B,可得¬A.
正确答案的形式
如果题干的运算结果为“A⋁B”,答案的正确形式常见四种:
(1)如果,那么。
(2)或者,或者。
(3)至少。
(4)除非,否则。
普通串联题的解题步骤如下:
(1)符号化。
用箭头表达题干中的每个判断。
(2)串联。
将箭头统一成右箭头“→”并串联成“A→B→C→D”的形式(注意:不能串联的箭头就不需要串联)。
(3)逆否。
如有必要,写出逆否命题:¬D→¬C→¬B→¬A.
(4)判断选项真假。
根据箭头指向原则,判断选项的真假。
带“有的”的串联题的解题步骤如下:
(1)符号化。
用箭头表达题干中的每个判断。
(2)串联。
将箭头统一成右箭头“→”并串联成“有的A→B→C→D”的形式(注意:“有的”放开头)。
(3)逆否。
如有必要,写出逆否命题:¬D→¬C→¬B(注意:带“有的”的项不逆否)。
(4)判断选项真假。
根据箭头指向原则和有的互换原则,判断选项的真假。
注意
(1)(有的A→B)=(有的B→A).
(2)(所有A→B)-(有的A→B)=(有的B→A)。
(3)有的A不是B=(有的A→¬B)=(有的¬B→A)。
假言命题的负命题是重点题型,常以削弱题的形式出现。题干常用如下方式提问:
(1)以下哪项如果为真,说明上述断定不成立?
(2)以下哪项如果为真,最能质疑题干的论述?
(3)如果上述命题为真,则以下哪项不可能为真?
假言命题的负命题公式:
¬(A→B)=(A⋀¬B)。
【易错点】
A→B的负命题是A⋀¬B.不是 A→¬B。
因为:(A→B)=(¬A⋁B),(A→¬B)=(¬A⋁¬B).所以,当出现¬A时,A→B和A→¬B均为真,所以二者并非矛盾关系。
公式(1) 公式(2)
A⋁¬A; A→B,等价于:¬B→¬A;
A→B; A→¬B.等价于:B→¬A;
¬A→B; 所以,¬A。
所以,B。
公式(3) 公式(4)
A⋁B; A⋀B;
A→C; A→C;
. B→D; . B→D;
所以。C⋁D. 所以,C⋀D。
公式(2)也可以理解为归谬法:
A→B;
. (A-B)=(B–A);
串联得:A→B→¬A,所以,必有¬A。
真假话问题的分类
其假话问题有两类:一类是复言命题的真假话问题,一类是简单命题的真假话问题。
真假话问题的命题形式
给出几个人说的几句话,然后告知些话里面有几个为真、几个为假,由此判断选项的真假。
复言命题的真假话问题的解题技巧
(1)找矛盾法。
第一步:符号化。
第二步:找矛盾。
①A与¬A。
②A→B与A⋀¬B。
③A⋀B与¬A⋁¬B。
④A⋁B与¬A⋀¬B。
⑤A∀B与(A⋀B)∀(¬A⋀¬B)。
第三步:矛盾关系必有一真、必有一假,可根据真命题的个数,推知其他命题的真假。
第四步:根据命题的真假,判断真实情况,即可判断各选项的真假。
(2)找“至少一真”或“至少一假”。
有的题目中没有矛盾关系,则可根据以下知识解题:
①A与A→B(等价于:¬A⋁B),至少一真。
②A与¬A⋀B,至少一假。
(3)假设法。
如果以上两种思路都无法解题,则可以使用假设法。假设其中一个命题为真,看能否推出与题干矛盾的结论,如果能推出矛盾,则说明此命题为假。
(4)选项排除法。
(2)反对关系:可同假,不同真。
“所有”与“所有不”;
“必然”与“必然不”。
两个所有,至少一假;一真另必假,一假另不定。
两个必然,至少一假;一真另必假,一假另不定。
(3)下反对关系:可同真,不同假。
“有的”与“有的不”;
“可能”与“可能不”。
两个有的,至少一真;一假另必真,一真另不定。
两个可能,至少一真;一假另必真,一真另不定。
(4)推理关系:上真下必真,下假上必假,反之则不定。
所有→某个→有的;
所有不→某个不→有的不;
必然→事实→可能;
必然不→事实不→可能不。
(1)求简单命题的负命题的等价命题,使用关键词替换法即可迅速求解。具体口诀如下:
“不”+“原命题”,等价于:去掉原命题前面的“不”,再将“原命题”进行如下变化:
肯定变否定,否定变肯定;
并且变或者,或者变并且;
所有变有的,有的变所有;
必然变可能,可能变必然。
(2)注意。
否定词“不”后面的上述关键词需要变,否定词之前的不能变。
(3)“都”=“所有”,“不都”=“不是所有”=“有的不”,“都不”=“所有不”。
(4)出现连续的两个否定词,直接约掉即可,双重否定表示肯定。
(5)若出现两个否定词中间还有别的内容,则通过上述口诀替换两个否定词中间的“所有”“有的”“必然”“可能”,并且第二个否定词后的内容不变。
(6)替换法口诀针对的是特称命题和全称命题,根据特称命题和全称命题的定义,量词“所有”和“有的”应该修饰主语,当量词修饰的是宾语时,替换法口诀未必适用,这时需要根据句子的意思进行判断,或者将句子变成被动句,这时宾语将变成主语。
隐含三段论有三种命题形式:
(1)A→B,因此,A→C.要求补充一个条件,使上述结论成立。
显然需要补充:B→C,串联得:A→B→C。
(2)有的A→B,因此,有的A→C。要求补充一个条件,使上述结论成立。
显然需要补充:B–C,串联得:有的A-B-C.
(3)有的A→B,因此,有的B→C.要求补充一个条件,使上述结论成立。
由“有的A→B”=“有的B→A”,需要补充:A→C,串联得:有的B→A→C。
观察上述三种命题方式,可发现以下共同规律:
(1)如果出现“有的”,则一定只出现2次,一次在前提中,一次在结论中。
(2)A、B、C三个词各出现2次。
简单命题的真假话问题有以下两种解题技巧:
找矛盾法
第一步:找矛盾。
(1)A与¬A。
(2)“所有"与“有的不”
(3)“所有不”与“有的”
(4)“必然"与"可能不”
(5)“必然不”与"可能”。
没有矛盾关系时,找反对关系:
(1)反对关系(至少一假): “所有”与“所有不”。
(2)下反对关系(至少一真): “有的"与“有的不”。
第二步:由题干信息对所有命题真假的界定(如“以上判断只有一句为真"),推知其他命题的真假。
第三步:根据命题的真假,判断真实情况,即可判断各选项的真假。
假设法
假设某种情况为真,看能否推出矛盾。若能推出矛盾,则此假设为假;若不能推出矛盾,则此假设为真。
概念
概念是反映对象物本质属性的思维形式。概念包括内涵和外延。内涵是指概念所反映的事物的本质属性。外延是指具有概念的内涵所具有的那些属性的事物的范围。
定义
定义是对概念的描述。它包含被定义项、联项和定义项。
为了使定义下得正确,必须遵守以下规则:
(1)定义项的外延和被定义项的外延必须完全相等。
(2)定义项中不得直接或间接地包含被定义项,否则就会犯"循环定义"的错误。
(3)定义不应包括含混的概念,不能用隐喻,这样的定义才是明确清晰的。
(4)定义不应当是否定的,特别是不能用否定形式去给正概念下定义。
定义题的解法
定义题在近年的真题中出现较少,一般将选项和题干中的定义要素一一对应即可。
概念间的关系
(1)全同:两个概念的外延完全相同称为全同关系。
(2)种属:一个概念A(种)的外延包含于另外一个概念B(属)的外延,称为种属关系,也称为从属关系或者包含于关系。
(3)交叉:两个概念在外延上有且只有一部分是重合的,称为交叉关系。
(4)全异:全异关系是指两个概念的外延没有重合。它包括两种:矛盾关系和反对关系。
概念的划分
将概念进行分类称为概念的划分。概念的划分要遵守以下原则:
(1)每次划分只能根据一个标准。
(2)各子类外延之和与原概念的外延全同。
(3)各子类的外延应是全异关系。
偷换概念
(1)在同一思维过程中,同一个概念的含义必须是前后一致的,否则就会犯偷换概念的逻辑错误。
(2)概念可以分为集合概念与类概念。类概念中,组成类的各个事物具有类的属性。集合概念中,此概念是一个整体,可能由不同的部分组成,但是部分并不一定具有整体的属性。
论证削弱题方法总结
(题干结构:论据A 证明 结论B)
论证的基本削弱方法
(1)削弱论点。
直接说明对方论点的虚假性。
(2)削弱论据。
说明对方所使用的论据是虚假的,从而论证他的论点是虚假的。
(3)提出反面论据。
提出能够证明对方论点虚假的反面论据。
(4)削弱隐含假设。
隐含假设就是对方在论述中虽未言明,但是其结论要想成立,必须具有的一个前提。反驳隐含假设就是指出题干的论证蕴含的假设不成立。
(5)指出论据不充分。
论据虽然成立,但不足以支持结论成立。
(6)举反例。
要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例。
归纳论证的削弱
归纳论证,又可称为调查统计型题目,题干一般是通过调查、抽样统计、某个人的所见所闻,总结出一个结论。调查统计型题目的论据是某个或某些样本的情况,结论却是全体的情况,所以其结论不一定成立。
常见的有以下削弱方式:
(1)样本没有代表性。
调查统计的结论要有效,样本必须能够代表全体的情况。样本的代表性从样本的数量、广度、随机性等方面判断。
需要注意的是,对于多大数量的样本才是有代表性的样本,在统计学领域并没有统一规定。同样,这一问题在逻辑题里也没有具体规定需要同学们根据题意进行判断。
从统计学的角度讲,样本应该是呈正态分布的,但是对于逻辑考试,我们只需要了解样本应该具有一定的广度、样本的选取应该是随机的。
如果样本没有代表性,我们就可以说这个抽样统计是以偏概全的。
(2)调查机构不中立。
调查机构必须持中立态度,具有独立性。
类比论证的削弱
(1)类比。
类比,简单来说,就是以此物比它物,通过两种对象在一些性质上的相似性,得出它们在其他性质上也是相似的。
(2)类比的典型结构。
对象1:有性质A、B;
. 对象2:有性质A;
所以,对象2也有性质B.
(3)类比的削弱。
①类比对象存在本质差异,使得类比不成立。
②前提属性与结论属性不相关,使得类比不成立。
“猜结果”型削弱题
如果题干是基于某个事件,推测这个事件引发的结果,就称为“猜结果”型题目。题干的基本结构为:
原因 推测 结果。
削弱方法最常见的有两种:一是指出这个事件并未发生(否因),二是指出由于某种原因,使得题干推测的这个结果并不会出现(结果推断不当)。
“找原因”型削弱题
如果题干是已知发现了某种现象,推测这个事件产生的原因,就称为“找原因”型题目。题干的基本结构为:
结果 猜测 原因,或者,现象 导致 原因。
削弱方法有以下几种:
(1)否因削弱。
指出对方的原因没有发生。
(2)否果削弱。
指出对方的结果没有发生。
(3)另有他因。
其他原因导致了结果B的发生,而不是原因A。另有他因是万能命题法,所有因果关系都可以用“另有他因”来削弱
(4)有因无果。
出现了原因A,却没有出现结果B.
(5)无因有果。
没有原因A,也出现了结果B.
(6)因果倒置。
B是造成A的原因,而非A是造成B的原因。
(7)因果无关。
题干中的因和果并不存在因果关系。
【注意】
如果一个选项的内容不涉及题干中的论证,对题干论证成立与否起不到作用,我们称之为无关选项。
无关选项是最常见的错误选项。因为无关选项一般不涉及题干中的关键词,所以使用关键词定位法一般可以迅速排除无关选项。
需要注意的是, “另有他因”和“无关选项”都是在选项中出现了题干中没有提及的新内容。如果这个新内容可以造成题干中的结果,则称为另有他因。但是如果这个新内容和题干中的论据不相关,也不能造成题干中的结果,则称为无关选项。
数字型题目,题干中的论证基于某些数据,但实际上,通过这些数据并不能充分地推出题干中的结论,需要我们加强或削弱。
这类题目我们统称为数据陷阱型题目。常见以下几类:
1.论证型支持题的题干结构
(1)题干直接给出一个结论,找支持这一结论的选项,即找支持题干的论据。这种题目在早年的真题中经常出现,最近几年已经很少出现了。
(2)题干给出一个或几个论据,证明一个结论,要求找加强这一结论的选项。
题干的结构为:
论据A 证明 结论B.
(3)题干给出一种或几种现象,结论是造成这些现象的原因,即果因推理。
题干的结构为:
现象(结果) 导致 结论(原因)。
2.如何支持一个论证
(1)支持论点。
(2)支持论据。
(3)补充新论据。
(4)搭桥法:说明论据为充分条件。
(5)补充使论证成立的隐含假设。
(6)例证法(力度弱)。
1.找原因
题干中的论据是一个现象或事件,结论是这一现象或事件的原因:
这类题目的支持方式有;
(1)因果相关。
即题干中的因果关系确实存在。
(2)排除他因。
题干认为事件A发生的原因是B,我们可以通过排除事件A发生的其他原因C、D.E …从而肯定事件A发生的原因确实是B.
(3)无因无果。
题干:有原因A时,有结果B;
选项:无原因A时,无结果B;
根据求异法, A.B可能存在因果关系,故能支持题干。
(4)并非因果倒置。
题干认为A是B的原因,我们可以通过排除B是A的原因这种可能来支持题干。
2.猜结果
题干中已知一个事件发生了(原因),对这一事件的结果进行预测:
我们只需要补充一些论据来说明题干中对结果的预测是正确的,就可以支持题干。
3.求因果五法型支持题
(1)求异法。
①使用求异法要求只能有一个差异因素,因此,常用排除其他差异因素的方法支持(排除他因)。
②若题干为有因有果,选项为无因无果即可支持(增加对照组)。
③并非因果倒置。
(2)求同法
①使用求同法要求只能有一个共同因素,因此,常用排除其他共同因素的方法支持(排除他因)。
②并非因果倒置。
(3)共变法。
共变法,是指两个现象存在共生共变的关系,则把其中一个现象作为另外一个现象的原因。使用共变法,最常犯的错误是因果倒置,因此,要支持共变法,可排除因果倒置的可能。
(1)措施可行。
(2)措施可达目的。
(3)措施无恶果(或利大于弊)。
(4)补充要采取这个措施的原因(措施有必要)。
1.充分型、必要型、可能型假设
(1)充分型假设题。
充分型假设题的一般提问方式如下:
“假设以下哪项,能使上述题干成立?"
其原理是,补充一个正确的选项作为前提,联合题干中的前提,定能使题干的结论成立。
图示如下:
(2)必要型假设题。
必要型假设题的一般提问方式如下:
“上述结论如果要成立,必须基于以下哪项假设?"
“上述论证假设了以下哪项?”
“以下哪项是张医生的要求所预设的?"
隐含假设的含义是,虽未言明,但是题干中的论证要想成立所必须具备的一个前提。也就是说,隐含假设是题干论证的隐含必要条件。因此,严格意义上来说,必要型的假设题才真正符合假设的定义
必要条件的含义是:没它不行。所以,正确的选项取非以后,会使题干的论证不成立,这种方法称为“取非法”,是必要型假设题的常用方法。
图示如下
(3)可能型假设题。
可能型假设题的一般提问方式如下:
“以下哪项最可能是上述论证所作的假设?"
此类题目,如果选项中有题干的必要条件,就选这个必要条件的选项。如果选项中没有题干的必要条件,就选充分条件的选项。
指出论据是结论的充分条件,即只要有论据A,一定有结论B,即可使题干成立,形式化为:
“A→B”。就像是在论据和结论之间搭了一个桥,所以称为搭桥法。
搭桥法(2):
题干论据中的概念和结论中的概念出现了不一致或者明显的跳跃,只需表明这两个概念的一致性,即可使题干的论证成立。就像是在两个概念之间搭了一个桥,所以称为搭桥法。
3.归纳论证的假设
题干:通过抽样统计、调查、某个人的所见所闻等,归纳出一个一般性结论。调查统计型的假设题在真题里面很少出现,它必须假设“样本具有代表性".
4.类比论证的假设
类比论证必须假设“类比对象本质上相似,可以进行类比”。
1.因果型假设题
因果型假设题的常用方法如下:
(1)因果相关。
指出题干的原因和结果确实存在因果关系。
(2)排除他因。
题干说原因A导致了结果B的发生,其隐含假设是没有别的原因会导致B的发生。
(3)并非因果倒置。
题干认为A是B的原因,要排除B是A的原因这种可能。
2.求因果五法
(1)求异法。
①排除其他差异因素(比较的起点是否一致、比较对象所处的环境是否一致、比较对象本身有无差异,等等)。
②因果相关。
③并非因果倒置。
(2)求同法。
①排除其他相同因素。
②因果相关。
③并非因果倒置。
(3)共变法。
①因果相关。
②并非因果倒置。
1.题干结构
因为某原因,导致需要采取某个措施,以达到某个目的或解决某个问题。
2.假设方法
(1)补充一个原因,说明采取这个措施的必要性(措施有必要)。
(2)措施可行。
(3)措施可达目的。
(4)措施利大于弊。
【注意】在假设题中,并不要求措施无恶果。比如,我们要吃药物A来治疗糖尿病,并不要求药物A没有副作用,如果这种药能治疗糖尿病,即使有一些副作用,只要副作用的危害比糖尿病小(利大于弊),也是可以服用的。
母题25 数字型假设题
(1)数字型假设题是对简单数学公式的考查,例如:平均值、增长率、比例、两个对象的和与差等,建议用数学思维做这样的试题。
(2)很多数字型假设题是可能型假设(充分型假设),找到能使题干成立的数学公式即可。
1.解释现象
题干给出一段关于某些事实、现象或差异的客观描述,要求找到一个正确的选项,用来解释事实、现象或差异发生的原因。
2.解释矛盾
题干中存在两个相互矛盾的现象,要求找到正确的选项以化解矛盾或者解释为什么会存在这种矛盾。
3.解释差异
题干涉及两类看起来相似、实际上不同的对象,这两类对象在某些方面表现出差异,要求找到造成这种差异的原因。
解释差异题的本质是求异法,前提中的差异因素造成了结果的差异。因此,找到两类对象的差异因素就找到了答案。
4.解题技巧
(1)转折词。
解释题中往往有转折词,如“但是"“然而”等,转折词的前后一般就是矛盾或差异的双方
(2)关键词。
矛盾或差异的双方如果有关键词不同,可能是因为这个不同导致矛盾或差异。
(3)另有他因。
要找到差异或矛盾的原因,往往通过寻找他因的方法。
(4)不质疑现象。
题干中给出的现象默认为事实,我们需要找到这种现象发生的原因,而不能质疑这些事实。
(5)不质疑矛盾的任何一方。
题干中给出矛盾的双方,我们不质疑任何一方,只解释为什么出现矛盾,或者找个选项化解矛盾。
1.数字型解释题的结构
数字型的题目,涉及一些简单的数学公式,常见比例、利润、增长率、平均值,等等,用数学的思维解这类题目,会变得相当简单。
2.解题步骤
(1)读题干,若题干涉及利润、增长率、比例、平均值等数字关系,可认定是数字型解释题。
(2)判断适用题干的基本数学公式。
(3)找到造成题干中数字关系的原因。
推论题解题技巧总结
1.推论题解题步骤
(1)读题目要求,确定题目属于推论题。
(2)读题干,注意有无“如果,那么"除非,否则"“只有,才”等关联词。
(3)如果题干中有典型的关联词,则可将题目中的逻辑关系符号化,使用之前所学的形式逻辑知识直接进行推理即可。
(4)如果题干中没有典型的关联词,则要找出题干中的论证关系或因
果关系。
(5)拿不准的题目,可采用取非法:推论题要求从题干A中推出选项B,因为A→B等价于
¬B→¬A,所以否定正确的选项,一定能否定题干中的结论,由此可以检验推论题选项的正确性。
2.推论题解题技巧
(1)相关性。
紧扣题干内容,正确的答案应该与题干直接相关,一般来说,与题干重合度越高的选项越可能成为正确答案。切忌用题干之外的信息进一步推理。
(2)关键词。
推论题一般都可以找到题干中的关键词,按关键词定位选项可提高解题速度。
(3)典型错误。
Ⅰ.无关选项。
内容与题干不直接相关。
Ⅱ.推理过度。
扩大推理的范围,扩大论证的主体。
Ⅲ.绝对化。
带有绝对化词汇的选项一般为错误选项,如: “所有”“只有”最”“唯一"“完全”“仅”,等等。
Ⅳ.新内容。
出现了新内容的选项一般为错误选项,如:新概念、新名词、新动词、新的比较,等等。
1.概括结论题
概括结论题与普通的推论题相比,正确的选项不仅要符合题干的含义,还要对题干材料进行概括总结,有点类似英语阅读理解的主旨题。
需要注意以下三点:
(1)避免以偏概全。
这样的选项,符合题干的意思,也能够被题干推出,但是仅仅涉及题干信息中的一部分,不是对整个题干的概括总结。
(2)淘汰无关选项。
选项涉及题干没有提到的新内容。
(3)区分论据与论点。
论据是为论点服务的,论据不会是题干的结论。
2.人丑模型
例1 有人认为老李很帅,这种说法太荒谬了。因为老李的鼻孔太大了。
【分析】这段话的论点是“这种说法太荒谬了”,即“老李很帅太荒谬了",即“老李不帅”
例2 老李,你人很好,但我不能做你女朋友,因为你太丑了。
【分析】这段话的论点是“我不能做你女朋友”, “你太丑了”是理由。
评论逻辑漏洞与削弱题有类似之处,但比削弱题更难,它要求考生不仅要找到逻辑漏洞,还要说明这是一个什么样的漏洞。逻辑漏洞一般是常见逻辑谬误,但因为逻辑考试大纲不要求考生掌握逻辑术语,所以选项在描述这些逻辑漏洞时,会回避这些谬误的术语,用其他语言来描述这些术语。所以,考生在平时训练时,不仅要找到正确的选项,还要了解每个选项描述的是何种逻辑谬误,以熟悉真题的描述方式。
常见的逻辑谬误有:
不当类比、自相矛盾、模棱两不可、非黑即白、偷换概念、转移论题、以偏概全、循环论证、因果倒置、不当假设、推不出(论据不充分虚假论据、必要条件与充分条件混用、推理形式不正确等)、诉诸权威,诉诸人身、诉诸众人、诉诸情感、诉诸无知、整体与个体性质误用、数字型谬误等。
【注意】漏洞评论题,题干中的论证可能是没有漏洞的。
逻辑技法题,主要考查论证和反驳的方法,如归纳论证、类比论证、选言证法、归谬法、例证法、举反例等。可能会涉及逻辑谬误。
争论焦点题的四大解题原则:
1.差异原则
争论的焦点必须是二者观点不同的地方,即有差异的地方。
2.双方表态原则
争论的焦点必须是双方均明确表态的地方。如果一方对一个观点表态,另外一方对此观点没有表态,则不是争论的焦点。
3.论点优先原则
论据服务于论点,所以当反方质疑对方论据时,往往是为了说明对方论点不成立,这时争论的焦点一般是双方的论点不同。在双方论点相同时,质疑对方论据,争论的焦点才是论据。
4.举例部分无焦点原则
使用例证法或者举反例时,例子一般不是争论的焦点。
有的题目,题干给出一个可能成立也可能不成立的论证,问“回答以下哪个问题对评价以上论证最有帮助?"或者“为了评价上述论证,回答以下哪个问题最不重要?"这类题目,称为评价题。
我们要找到一个对题干的论证起正反两方面作用的选项,即正着说可以支持题干,反着说又能削弱题干的选项。可见,这类题目的本质还是支持题和削弱题。
常用建立对比实验的方法。
形式逻辑型结构相似题,是对形式逻辑知识的综合考查,需要全面掌握形式逻辑的基础知识。
1.解题步骤
(1)读题干,寻找有没有简单命题或者复言命题的关键词,如果有的话,则判断为形式逻辑型结构相似题。
(2)写出题干的推理结构,如有必要,将其符号化。
(3)依次对照选项,找出推理结构与题干相同的选项。
2.注意事项
题干中的推理可能是正确的,也可能是错误的。如果题干的推理正确,则选项应该选正确的;如果题干的推理错误,则选项应该选和题干犯了相同错误的。
论证逻辑型结构相似题,是对论证、谬误、求因果五法、归纳类比等各种论证逻辑知识的综合考查。
解题步骤:
(1)读题干,寻找有没有简单命题或者复言命题的关键词,如果没有,则判断为论证逻辑型结构相似题
(2)找到题干的论证方式或谬误。
(3)依次对照选项,找出论证结构与题干相同的选项,或者犯了与题干相同谬误的选项。
第三部分 综合推理
第10章 综合推理
排序题是综合推理中的一种简单题型。题干给出一组对象的大小关系,从中推出具体的排序。
1.常采用以下步骤:
(1)转化为不等式。
(2)将能串联的不等式串联,不能串联的放一边。
(3)判断选项的正确性。
2.优先考虑选项排除法
方位题是综合推理中的一类重要题型。题干给出一组对象的方位关系,从中推出具体的位置。
解题技巧:
(1)相邻问题可使用“拥绑法”
(2)东南西北可使用平面直角坐标系来表示。
(3)可用表格表示方位关系。
(4)常用选项排除法
从某种意义上说,数学本身就是逻辑,数学中的概念、性质、法则、公式都是遵循逻辑推理规律的。联考综合将数学、逻辑、写作合为同一张试卷进行考查,也是因为这三者之间存在一些共同的规律性,即逻辑法则。
很多同学解此类题时,把数学和逻辑割裂开来。其实,有很多数字型推理题,用数学的方法求解会更简单。正如邓小平所说: "不管白猫还是黑猫,抓住老鼠就是好猫。”
在逻辑考试中,常考的公式有:
(1)比例。
(2)增长率。
现值=原值×(1+增长率)ⁿ;
b = a×(1 + x)ⁿ。
(3)不等式。
a﹥b,b﹥c→a﹥b﹥c;
a﹥b,c﹥d→a+c﹥b+d。
(4)平均值。
。
(5)利润率。
利润率=利润/成本×100%=(收入-成本)/成本×100%。
(6)数量过半。
若有两组对象数量过半,则这两组对象一定有重合。
(7)日期与星期。
计算日期与星期的关系,或者计算某一天是星期几等。
(8)集合问题。
集合问题也可以认为是概念之间的关系(从属、交叉、全异、全同等),给出一个概念的整体和部分的数量关系,求别的数量关系;或者描述一组对象的情况,判断最多有几人、最少有几人等。
例如:
总人数=男人+女人;
总投资=外资+内资。
简单匹配题的选项看起来像一组词语的排列组合,这类题多数都可以使用选项排除法。
复杂匹配题常用以下方法:
1.表格法
两组元素的匹配,推荐使用表格法。
2.连线法
三组或三组以上元素的匹配,推荐使用连线法。使用连线法时,实线表示有对应关系,虚线表示无对应关系,无法确定有没有对应关系时不画线。
3.重复元素分析法
有一些题目,逻辑关系复杂,要寻找突破口进行分析。重复元素往往是最重要的突破口,可以把重复元素当作桥梁,建立起元素之间的关系。
4.假设法
根据题干信息进行简单的假设归谬,看是否出现矛盾。做假设时,要重点考虑重复次数最多的信息和没有重复的信息。