【程序员面试金典】面试题 16.11. 跳水板

题目描述

描述：你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。

返回的长度需要从小到大排列。

示例 1

输入：
shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： [3,4,5,6]
解释：
可以使用 3 次 shorter，得到结果 3；使用 2 次 shorter 和 1 次 longer，得到结果 4 。以此类推，得到最终结果。

提示：

0 < shorter <= longer
0 <= k <= 100000

解题思路

思路1：最直观的想法是，长度从小到大排列，那么longer从少到多选择。一共要选择k个，只有两种选择，假设选择i个longer，那么就只能选择k-i个shorter，故结果为i*longer+(k-i)*shorter，其中i的范围为[0,k]。

vector divingBoard(int shorter, int longer, int k) 
{
  // 长度从小到大排列 那么longer从少到多选择
  // i*longer+(k-i)*shorter i是[0,k]
  if(k==0) return {};
  if(shorter==longer) return {k*shorter};
  vector res(k+1,0);
  for(int i=0;i<=k;i++)
    res[i] = i*longer+(k-i)*shorter;
  return res;
}

总结：注意，写题时需要注意题目的数据范围，比如此题中的k=0和longer=shorter。