(栈和队列) 150. 逆波兰表达式求值 ——【Leetcode每日一题】

❓150. 逆波兰表达式求值

难度：中等

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 ‘+’、‘-’、‘*’ 和 ‘/’ 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = [“2”,“1”,“+”,“3”,“*”]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = [“4”,“13”,“5”,“/”,“+”]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = [“10”,“6”,“9”,“3”,“+”,“-11”,““,”/“,””,“17”,“+”,“5”,“+”]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• $1<=tokens.length<=10^4$
• tokens[i] 是一个算符（“+”、“-”、“*” 或 “/”），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

思路：栈

逆波兰表达式严格遵循「从左到右」的运算。计算逆波兰表达式的值时，使用一个栈存储操作数，从左到右遍历逆波兰表达式，进行如下操作：

• 如果遇到 操作数，则将操作数入栈；
• 如果遇到 运算符，则将两个操作数出栈，其中先出栈的是右操作数，后出栈的是左操作数，使用运算符对两个操作数进行运算，将运算得到的新操作数入栈。

整个逆波兰表达式遍历完毕之后，栈内只有一个元素，该元素即为逆波兰表达式的值。

代码：(Java、C++)

Java

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer> st = new Stack<>();
        for(String c : tokens){
            if(c.equals("+")) st.push(st.pop() + st.pop());
            else if(c.equals("-")) st.push(-st.pop() + st.pop());
            else if(c.equals("*")) st.push(st.pop() * st.pop());
            else if(c.equals("/")){
                int tmp = st.pop();
                st.push(st.pop() / tmp);
            }
            else st.push(Integer.valueOf(c));
        }
        return st.pop();
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> st;
        for(string c : tokens){
            if(c == "+" || c == "-" || c == "*" || c == "/"){
                int tmp1 = st.top();
                st.pop();
                int tmp2 = st.top();
                st.pop();
                if(c == "+") st.push(tmp2 + tmp1);
                else if(c == "-") st.push(tmp2 - tmp1);
                else if(c == "*") st.push(tmp2 * tmp1);
                else st.push(tmp2 / tmp1);
            }else{
                st.push(stoi(c));
            }
        }
        return st.top();
    }
};

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 为数组 tokens 的长度，需要遍历数组 tokens 一次，计算逆波兰表达式的值。
• 空间复杂度：$O(n)$，其中 n 为数组 tokens 的长度，使用栈存储计算过程中的数，栈内元素个数不会超过逆波兰表达式的长度。

题目来源：力扣。

放弃一件事很容易，每天能坚持一件事一定很酷，一起每日一题吧！
关注我LeetCode主页 / CSDN—力扣专栏，每日更新！

注： 如有不足，欢迎指正！