Golang源码学习之heap

Golang源码学习之heap - 实现高效堆排序算法

引言

在计算机科学中，堆是一种经常使用的数据结构，尤其在排序和优先级队列中有着广泛的应用。而Golang作为一门功能强大的编程语言，提供了丰富的标准库，其中包含了用于操作堆的相关接口和实现。本文将深入探讨Golang源码中的heap包，解析其实现原理，并探讨如何使用该包实现高效的堆排序算法。

了解堆排序算法

堆排序算法是一种基于比较的排序算法，它利用堆的性质进行排序。堆排序可以分为两个阶段：构建堆和逐步取出堆顶元素。

构建堆

构建堆的过程是将一个无序的序列转换为一个堆。堆的特性是：对于任意一个节点i，其父节点的值小于等于子节点的值。在Golang源码中，可以通过heap包中的接口和函数来实现堆的构建过程。

逐步取出堆顶元素

在堆构建完成后，我们可以逐步取出堆顶的元素，将其与堆的最后一个元素交换，并重新调整堆，使得剩余的元素仍然满足堆的性质。通过这样的操作，我们就可以逐步得到有序的元素序列。

Golang中的heap包

Golang的标准库中提供了heap包，其中包含了操作堆的接口和函数。我们可以通过实现heap.Interface接口来定义自己的堆类型，并利用heap包中的函数来进行堆操作。

container文件夹下的heap包中源码如下：

package heap

import "sort"

type Interface interface {
 sort.Interface
 Push(x interface{}) // add x as element Len()
 Pop() interface{}   // remove and return element Len() - 1.
}

// 初始化堆，堆有效元素从0开始
func Init(h Interface) {
 // heapify
 n := h.Len()
 for i := n/2 - 1; i >= 0; i-- {
  // 把以i为堆顶的堆进行调整
  down(h, i, n)
 }
}

// 向堆中添加元素
func Push(h Interface, x interface{}) {
 h.Push(x)
   // 调整堆中元素
 up(h, h.Len()-1)
}

// 删除堆顶元素
func Pop(h Interface) interface{} {
 n := h.Len() - 1
 h.Swap(0, n)
 down(h, 0, n)
 return h.Pop()
}

// 从堆中删除下标为i的元素
func Remove(h Interface, i int) interface{} {
 n := h.Len() - 1
 if n != i {
  h.Swap(i, n)
  if !down(h, i, n) {
   up(h, i)
  }
 }
 return h.Pop()
}

// 当下标i的元素值改变时，重新调整堆的结构
func Fix(h Interface, i int) {
 if !down(h, i, h.Len()) {
  up(h, i)
 }
}

func up(h Interface, j int) {
 for {
  i := (j - 1) / 2 // parent
  if i == j || !h.Less(j, i) {
   break
  }
  h.Swap(i, j)
  j = i
 }
}

// 默认调整为小顶堆
func down(h Interface, i0, n int) bool {
 i := i0
 for {
  j1 := 2*i + 1
  if j1 >= n || j1 < 0 { // j1 < 0 after int overflow
   break
  }
  j := j1 // left child
  if j2 := j1 + 1; j2 < n && h.Less(j2, j1) {
   j = j2 // = 2*i + 2  // right child
  }
  if !h.Less(j, i) {
   break
  }
  h.Swap(i, j)
  i = j
 }
 return i > i0
}

package sort

type Interface interface {
 Len() int
 Less(i, j int) bool
 Swap(i, j int)
}

heap.Interface接口

heap.Interface接口定义了堆操作所需要的方法，包括Len()、Less()、Swap()、Push()和Pop()等。通过实现这些方法，我们可以定义自己的堆类型，并使用标准库中的函数进行堆排序。

heap包中的函数

heap包中提供了一些用于堆操作的函数，包括Init()、Push()、Pop()和Remove()等。这些函数可以方便地操作堆，并且保持堆的性质。

实现高效堆排序算法

现在，我们将使用Golang的heap包来实现一个高效的堆排序算法。以下是具体的步骤：

步骤一：定义自定义堆类型

首先，我们需要定义一个自定义堆类型，实现heap.Interface接口的所有方法。这个自定义堆类型可以是一个切片，其中的元素可以是任意类型。

步骤二：实现Less()方法

在自定义堆类型中，我们需要实现Less()方法来定义堆元素之间的比较规则。根据具体需求，我们可以定义升序或降序的比较规则。

步骤三：实现Push()和Pop()方法

接下来，我们需要实现Push()和Pop()方法来向堆中插入元素和取出堆顶元素。在这两个方法中，我们需要利用heap包中的相应函数来实现堆操作。

步骤四：使用heap包进行堆排序

当我们定义好自定义堆类型后，就可以使用heap包中的函数来进行堆排序。通过调用heap.Init()初始化堆，然后逐步调用heap.Pop()取出堆顶元素，并将其添加到结果序列中，就可以得到有序的元素序列。

示例（Do not BB，show me the code）

image.png

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func mergeKLists(lists []*ListNode) *ListNode {
    if len(lists)==0{
        return nil
    }
    dummy:=&ListNode{-1,nil}
    p:=dummy
    pq:=make(PriorityQ,0)
    // 注意点：
    // 1.需要传入地址，不然只是值传递
    // 2.make只返回该对象，需要加&才是地址
    // 3.&对象同时拥有普通类型和指针类型的成员函数
    heap.Init(&pq)
    // 遍历所有链表，加入头结点
    for _,list:=range lists{
        if list!=nil{
            heap.Push(&pq,list)
        }
    }
    for pq.Len()>0{
        node:=heap.Pop(&pq).(*ListNode)
        if node.Next!=nil{
            heap.Push(&pq,node.Next)
        }
        p.Next=node
        p=p.Next
    }
    return dummy.Next
}

// slice 实现所有堆中的方法
type PriorityQ []*ListNode

func (p PriorityQ) Len() int {
    return len(p)
}

func (p PriorityQ) Less(i,j int) bool {
    return p[i].Val}

func (p PriorityQ) Swap(i,j int) {
    p[i],p[j]=p[j],p[i]
}

func (p *PriorityQ) Push(x interface{}) {
    *p=append(*p,x.(*ListNode))
}

func (p *PriorityQ) Pop() interface{} {
    length:=len(*p)
    node:=(*p)[length-1]
    *p=(*p)[:length-1]
    return node
}

总结

本文深入探讨了Golang源码中的heap包，解析了堆排序算法的实现原理，并介绍了如何使用Golang的heap包来实现高效的堆排序算法。通过使用自定义堆类型和heap包中的函数，我们可以方便地进行堆操作，并得到有序的元素序列。

写在最后

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