Python 代码实现 0-1 图最短路径算法

Python 代码实现 0-1 图最短路径算法

本文介绍如何使用 Python 实现 0-1 图中的最短路径算法，该算法采用了 O(E + V) 的时间复杂度，并提供了完整的源代码。

在 0-1 图中，每条边的权重只能为 0 或 1。我们需要找到从源节点到目标节点的最短路径。例如，下图是一个简单的 0-1 图：

   1 - 2
 / |   | \
4  0 - 3  5
 \ |   | /
   6 - 7

在上面的图中，节点 0 是源节点，节点 7 是目标节点。我们需要找到从节点 0 到节点 7 的最短路径。根据上面的图，我们可以找到如下的一条最短路径：

0 -> 1 -> 3 -> 7

接下来让我们看看如何使用 Python 实现这个算法。

首先，我们需要定义一个 Node 类来表示节点。Node 类包含节点的 id、邻居、距离。其中距离表示从源节点到当前节点的距离，初始值为无穷大。

class Node:
def init(self, id):
self.id = id
self.neighbours = []
self.distance = float(“inf”)

def add_neighbour(self, neighbour, weight):
    self.neighbours.append((neighbour, weight))

然后，我们需要实现 Dijkstra 算法，该算法可以找到从源节点到目标节点的最短路径。Dijkstra 算法实际上是一个贪心算法，它通过选择到源节点距离最小的未访问节点来扩展图。

def dijkst