Atcoder Beginner Contest 179F - Simplified Reversi 解题报告

Atcoder Beginner Contest 179F - Simplified Reversi 解题报告

1 题目链接

传送门

2 题目大意

题目：Simplified 黑白棋

题目大意：

有一个边长为 $N$ 正方形的网格，$(i,j)$ 为第 $i$ 行第 $j$ 列的正方形。

网格中央 $(N-2)\times (N-2)$ 的每个方格上都有一个黑色的石头。底部和右侧的方格中，每个方格上都有一块白色的石头。

给出了 $Q$ 个查询，有两种查询。它们的输入格式和描述如下:

• 在 $(1,x)$ 上放一个白色石头。之后，对于 $(1,x)$ 和 $(1,x)$ 之间的每一个黑色石头，如果你从 $(1,x)$ 开始，用白色石头替换它。
• 在 $(x,1)$ 上放一个白色石头。之后，对于 $(x,1)$ 和 $(x,1)$ 之间的每一个黑色石头，如果你从 $(x,1)$ 开始，你击中的第一个白色石头，用白色石头替换它。

在处理完所有 $Q$ 次查询后，网格上有多少黑色石头?

3 解法分析

提供一种不用数据结构的思路。

先把格局打开，把它想成一道思维题。

假设某一黑色区域宽为 $x$，长为 $y$，我们考虑一种修改，比如 $1k$。

不难发现修改后对 $[k+1,y]$ 的 $1$ 操作，都是固定的减去 $x$。

而 $2$ 操作同理。

每操作一次都将黑色区域的长宽进行缩小，并用数组记录减少的黑色方块数即可。

4 AC Code

#include 
#define rep(i, a, b) for (int (i) = (a); (i) <= (b); ++(i))
#define fep(i, a, b) for (int (i) = (a); (i) < (b); ++(i))
#define int long long
#define N 200007
using namespace std;

int ans;
int n, q;
int x, y;
int opt, k;
int r[N],c[N];

signed main() {
	scanf("%lld%lld", &n, &q);
	x = y = n;
	ans = (n - 2) * (n - 2);
	while (q--) {
		scanf("%lld%lld", &opt, &k);
		if (opt == 1) {
			if (k < y) {
				ans -= x - 2;
				while (y > k)
					c[y--] = x - 2;
			}
			else
				ans -= c[k];
		}
		else {
			if (k < x) {
				ans -= y - 2;
				while (x > k)
					r[x--] = y - 2;
            }
			else
				ans -= r[k];
		}
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}