Python数学基础2

1.Python中使用对数函数
log（x）就是数学中的ln（x），log10（x）就是数学中的lg（x）。

import numpy as np
#对XY取ln
X = np.log(X)  # 对X，Y取双对数
Y = np.log(Y)
#对xy取以10为底的对数
X = np.log10(X)  # 对X，Y取双对数
Y = np.log10(Y)

或者用：

import math
a = math.log(2)#ln2

math.log(x)函数用于计算自然对数值，即，将传递给它的参数值（ 数字表达式 ） 的底数e （欧拉数）记录为约2.71828。

2.python 计算三角函数
如：https://stackoverflow.com/questions/60946238/sine-square-in-python

直接用：math.sin(x) ** 2

3.Python range函数

range(start, stop, step)

# printing a natural
# number from 5 to 20
for i in range(5, 20):
    print(i, end=" ")

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

4.Python Heaviside function函数
https://scientific-python-101.readthedocs.io/python/exercises/heaviside_step_function.html
函数定义：

图片来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Heaviside_step_function

Python中有Numpy np.heaviside() method：

可以直接使用该函数：

import numpy as np
  
x = np.array([-1.5, 0.5, 0, 0.5, 1.5])
# using np.heaviside() method
gfg = np.heaviside(x, 0.5)
  
print(gfg)

5.Python exp()函数

import math

math.exp( x )

返回值：返回x的指数,e的x次方。

6.Python 如何运用卷积运算
（1）对卷积的理解
如果是两个函数卷积，可以理解成先将一个函数翻转，然后进行滑动叠加。在连续情况下，叠加指的是对两个函数的乘积求积分，在离散情况下就是加权求和.

如果有两个函数，f(x)和g(x)，并且想基于它们生成第三个函数，实际上有多种度量方法可供选择。例如，函数组合是一个选项，它可以产生一个等于f(g(x))的新函数。类似地，“卷积”是这样一种数学运算，允许从两个已有的函数生成一个新函数。数学运算定义如下（连续）:以下资源来自：https://www.neurozo-innovation.com/post/what-is-convolution

离散：

物理意义：https://www.neurozo-innovation.com/post/what-is-convolution

（2）在Python中实现简单的卷积操作

Syntax: numpy.convolve(a, v, mode=”)

参数：

学习资料：
https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution