CGAL多面体布尔运算

环境配置

BOOST下载boost_1_68_0x64

CGAL下载CGAL4.7x64

CMake下载x64 64位

VS2015 x64

 

1.编译boost

（1）打开命令行窗口；

（2）输入cmd.exe，回车；

（3）将boost根目录下面的booststrap.bat文件直接拖到cmd.exe打开的界面并回车，

     运行结束后会产生b2.exe和bjam.exe，这里b2.exe是bjam.exe的新版本；

（4）运行b2.exe；

（5）编译完成。

环境变量：

BOOST_LIBRARYDIR =...\boost_1_68_0x64\lib64-msvc-14.0

BOOST_ROOT = ...\boost_1_68_0x64

 

2.编译CGAL

（1）运行下载好的CGAL.exe。

（2）安装cmake，运行cmake-gui，进行设置：

     其中"where is the source code"输入的就是下载的CGAL文件的根目录，

     “Where to build the binaries”,自己新建一个一个文件夹。

（3）在cmake-gui界面点击左下角：Configure；

     选择visual studio 14 2015 Win64;

     再次Configure，然后Generate.

 

3.VS2015生成

（1） 打开CGAL.sln，在Debug和Release模式下都运行一遍。

（2） VS项目测试，新建控制台项目。添加x64配置。

      ①在工程目录下新建include文件夹，include包含：

      放入...\boost_1_68_0x64\boost文件夹

      放入...\devx64\include\CGAL文件夹，

      并将...\devx64\build\include\CGAL的compiler_config.h文件放入CGAL文件夹。

      再将...\devx64\auxiliary\gmp\include下的gmp.h mpf2mpfr.h 和 mpfr.h 放入到include中

      在VS项目属性中添加库目录include

      ② 在工程目录下新建lib文件夹，lib包含：

      ...\boost_1_68_0x64\stage\lib 文件夹下的

      libboost_system-vc140-mt-gd-x64-1_68.lib

      libboost_system-vc140-mt-x64-1_68.lib

      libboost_thread-vc140-mt-gd-x64-1_68.lib

      libboost_thread-vc140-mt-x64-1_68.lib

      ...\devx64\build\lib 文件夹下的所有.lib 文件放入lib文件夹。

      ...\devx64\auxiliary\gmp\lib 文件夹下所有的.lib 和 .dll 文件放入到lib文件夹。

      ③...\boost_1_68_0x64\lib64-msvc-14.0 文件夹下的

      libboost_system-vc140-mt-gd-x64-1_68.dll

      libboost_system-vc140-mt-x64-1_68.dll

      libboost_thread-vc140-mt-gd-x64-1_68.dll

      libboost_thread-vc140-mt-x64-1_68.dll 放入到工程目录下（不是解决方案目录）。

      ...\devx64\build\bin 文件夹下的

      CGAL-vc140-mt-4.7.dll 和 CGAL-vc140-mt-gd-4.7.dll 放入到工程目录下。

 

多面体布尔运算流程

1.包含头文件，声明变量别名。

#include 

#include 

#include 

#include 

#include 

typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel Kernel;

typedef CGAL::Polyhedron_3<Kernel>  Polyhedron;

typedef CGAL::Nef_polyhedron_3<Kernel> Nef_polyhedron;

typedef Polyhedron::HalfedgeDS HalfedgeDS;

typedef HalfedgeDS::Vertex   CGALVertex;

typedef CGALVertex::Point CGALPoint;

typedef Polyhedron::Point_iterator Point_iterator;

typedef Polyhedron::Facet_iterator Facet_iterator;

typedef Polyhedron::Halfedge_around_facet_circulator Halfedge_facet_circulator;

 

2.输入数据，mesh结构的多面体数据，包含一个顶点数组和一个多边形顶点索引的二维数组，该数组的一个存储单元表示一个简单多边形。

struct VFMesh {

std::vector<CGALPoint> pointlist;//点;

std::vectorvector<int>> facelist;//面，保存面的点的索引;

};

 

3.将输入的多面体数据转化为CGAL的多面体结构CGAL::Polyhedron_3（半边结构），Polyhedron的实现用到了灵活性很高的半边数据结构，要求多边形表面是二维可定向流形（orientable 2-manifolds）。按照CGAL的官方教程，可以新建一个模板类，实现数据的转换。

template <class HDS>

class CgalPolyhedron : public CGAL::Modifier_base<HDS>

{

public:

CgalPolyhedron(VFMesh &mesh) : m_mesh(mesh) {}

void operator()(HDS& hds);

private:

VFMesh m_mesh;

};

最终的实现转换的函数接口为：（输入为mesh，输出为CGAL::Polyhedron）

void mesh2polyhedron(VFMesh &mesh, Polyhedron &P);

 

4.CGAL中的Polyhedron并不能直接进行多面体的布尔运算，真正实现布尔运算的结构是CGAL::Nef_polyhedron_3（包含用于二元布尔运算所需要的结构信息），按照CGAL的官方教程，用Polyhedron来构造Nef_Polyhedron；Nef_Polyhedron重载了+，*，-运算符，分别表示并，交，差。

Polyhedron polyhedron1, polyhedron2, result;

Nef_polyhedron nef1(polyhedron1);

Nef_polyhedron nef2(polyhedron2);

Nef_polyhedron out = (nef2 + nef1);

布尔运算的结果仍为Nef_Polyhedron类型，调用Nef_Polyhedron的convert_to_polyhedron(Polyhedron)函数可以将Nef_Polyhedron转化回为Polyhedron。

out.convert_to_polyhedron(result);

然后通过接口函数 polyhedron2mesh将CGAL::Polyhedron_3转换为mesh。得到布尔运算的mesh结果:

void polyhedron2mesh(VFMesh &mesh, Polyhedron &P);

 

5.CGAL中有独立的模型输入输出文件系统，模型文件的类型是.off文件。通过.off文件可以直接初始化CGAL::Polyhedron_3（重载了输出输入运算符），不再需要mesh结构进行初始化。

//生成 .off 文件

Polyhedron polyhedron；

std::ifstream fin2("data\\input.off", std::ios::in);

fin2 >> polyhedron;

fin2.close();

//生成 .off 文件

std::ofstream fout("data\\result.off", std::ios::out);

fout << polyhedron;

fout.close();

 

多面体布尔运算结果

输入数据

输入数据：圆锥

输入数据：立方体

运算结果输出

 

运算结果：并

运算结果：交

运算结果：差

 

 

	输入：圆锥	输入：立方体	运算结果：并	运算结果：交	运算结果：差
点集	1282	6146	189	502	510
面集	2560	6144	374	1000	1016
运行时间	\	\	3s	4s	4s

1.在CGAL中点的坐标值类型为double，可以表示双精度的坐标点。

2.在进行布尔运算时，两个原始多面体的包含空间必须有交集。

3.CGAL::Polyhedron_3类型的多面体的每个面可以是多边形的结构，但是转换为CGAL::Nef_polyhedron_3时会自动三角化，所以最后的运算结果是三角面片构成的多面体。

4.多面体模型经过平移和旋转，只要两个多面体仍然坐标统一并有空间交集，就可以进行二元的布尔预算。

两个原始多面体存在空间交集                                                                                      “并”运算的结果            

 

利用CGAL进行多面体的布尔运算可以保持很高的精度要求，无论是空间范围，还是坐标值的精度都可以满足常规的计算要求，但时间效率一般。

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