[山海关crypto 训练营 day25]

[NPUCTF2020]共 模 攻 击

题目代码和相关数据

from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *
from secret import hint

m = bytes_to_long(hint)
p = getPrime(256)
c = pow(m, 256, p)
print(p)

p, q = getPrime(256), getPrime(256)
n = p * q
e1, e2 = getPrime(32), getPrime(32)
c1, c2 = pow(c, e1, n), pow(c, e2, n)
print(n)
print(e1, c1)
print(e2, c2)

'''
107316975771284342108362954945096489708900302633734520943905283655283318535709
6807492006219935335233722232024809784434293293172317282814978688931711423939629682224374870233587969960713638310068784415474535033780772766171320461281579
2303413961 1754421169036191391717309256938035960912941109206872374826444526733030696056821731708193270151759843780894750696642659795452787547355043345348714129217723
2622163991 1613454015951555289711148366977297613624544025937559371784736059448454437652633847111272619248126613500028992813732842041018588707201458398726700828844249
'''

先看hint，典型的共模攻击，节约篇幅直接给出结果

# m ="m.bit_length() < 400"

这时候有点没思路，仔细想一想给出明文长度限制，那么大概率是copper
参见大佬博客得出
最终，我们可以通过在sage当中求这个方程组的小根得到flag
最终解题代码

a = 106427507401691650533776606268030543324548306805584488340881108460215302001780649045082140067384306297497785054794169701530927082798998717147796265177082494273319180022953309137549878052025764276170773098393102683446915458123682447310617265418188192465923366892572673596378919944244343124060963227516817375783 #c1+c2
b = 926651656671911333597022401968870409343942400492881255142377951759176631494915016941991504123810265329862246592861145719213675502795378053564904818765377025096483601036025012267103260702787555612216755188521913405305861451125814149409508425602231670292131422273268728629782633354498648021859614223672123489318899205627785426402597996319440198218774038390809403281952702730883306007226797632389267386912707857093556335846269954270572920361347019614365402744026533713442449916555425678184406380167614011131702418493073759816310890056281917310110034453007210415242707924141697749818907383248545179118594511927630223830 #c1*c2
n = 128205304743751985889679351195836799434324346996129753896234917982647254577214018524580290192396070591032007818847697193260130051396080104704981594190602854241936777324431673564677900773992273463534717009587530152480725448774018550562603894883079711995434332008363470321069097619786793617099517770260029108149

R.<x>=Zmod(n)[]
f = x^2 - a*x +b
f.small_roots(X=2^400)   #根的绝对边界，根就是flag

#verrrrrrry_345yyyyyyy_rsaaaaaaa_righttttttt?