算法之路——DFS（我是如何悟道dfs模板的）

当我初入洛谷的DFS模块，我遇到的第一道题，就是经典的八皇后问题

从学完数据结构之后再没接触过算法，这次是为了备战蓝桥杯才去学算法，dfs不懂的我，陷入了巨大的沉思，只能在CSDN上摸索

但是！！！哥们我只想要dfs的模板啊，我怎么能想到你能想到的呢？慢慢悟吧，没办法了（哎）

接下来，进入正题

所以我选择了从一个最简单的题入手，这个题是我自己想的哈，就是从1 2 3 4 5里面任挑3个然后输出，即高中数学的A(5/3)

首先，我们需要一个全局变量n，和一个填入了（1，2，3，4，5）的数组，当然数组也要是全局的

还有一个全局的vis数组，用来标记是否访问过这个元素（这个下面会提到）

b数组用来存储答案，cns数组用来算总的结果数，不出意外的话：cns=6x5x4=60

int n,a[100],vis[100],b[100],cns;

然后就是简单的输入，这里不多赘述

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) //这里建议大家从1开始存哈，后面的step会方便一点
    {
        cin>>a[i];
    }
    dfs(1); //这个先别管，先看下面
    cout<

然后是核心要点：怎么去写dfs的函数呢？上模板！

①定义一个 step 变量，用来表示我们现在选的是第几个数 （ 比如dfs（1），那么代表着我现在正在选第1个数，还不知道花落谁家 ）

void dfs(int step) //模板，可能不同的题会需要多个参数

②接着存数进b数组，我们到时候要输出，下面的这几行代码都是模板，请牢牢记住

for(int i=1;i<=n;i++) //注释一如下
{
    if(vis[i]) // 模板:判断vis数组中这个数有没有被选过，如果选过，就continue
    {
        continue;
    } 
    b[step]=a[i]; // 模板：存入最终要存输出的答案的数组
    vis[i]=1; // 已经选中它啦，所以要把vis数组的第i个置为1，表示我已经选过了
    dfs(step+1); //选下一个啦
    vis[i]=0; // 这里也是我当初学的时候很不理解的一个点，但是我后来悟道了，注释二
}

注释一：状态：你的有关step的最终要存输出的答案的数组里最终要存的是什么？如果是（1，2，3，4，5）的a数组任选一个，那么就是要选择关于a数组的循环，这里选择从（1，n）循环遍历a数组

注释二：这里为什么要重置呢？建议和下面的一起看哈！如果从程序的角度来说：

（1）我们先选了1，此时有关1的还有一个最外层的循环啊，就是（1，5）的这个循环

（2）然后深搜dfs(2)，此时注意再次进了上面这个循环，因为vis【1】=1，所以不选，继续循环，i=2，vis【2】=0，所以可选，选中2

（3）同理继续深搜，vis【1】=vis【2】=1，vis【3】=0，选中3，注意：此时我们已经选了3个数了

（4）继续深搜：此时为dfs（4），选了3个数了，所以我们需要输出并且返回上一个选中3的循环，那么下一步就应该是vis【3】置为0

（5）这个时候你就会想啦，为啥要把它置为0呢？这是因为：3已经遍历过了，按道理来说，下一个是（1，2，4），但是你已经选中了（1，2，3）啦，你不丢掉一个，怎么选下一个呢，那么此时丢掉3，即vis【3】置为0，此时我们才2个数，还是可以寻找第3个数的

（6）那么这时，在我们最深层的循环中，会接着跳过3去遍历4

《可以画一个图帮助理解一下》

③什么时候return，输出呢，当然是选了3个数的时候啦，即step==4

if(step==4) //模板：填写输出阈值
{
   for(int i=1;i<4;i++) //输出
   {
       printf("%d ",b[i]);   
   }
   cns++; //看题目要求，可加可不加，如果题目需要先输出总数，再输出各种情况，那么就需要开个二维数组把情况都存起来，暂时就不能输出
   printf("\n");
   return ;
}

总代码如下

#include 
#include 
#include 

再来一题，是我继续学习dfs的时候碰到的和上面的差不多的题，就是高中数学的C（5/3）啦 ：洛谷P1157

大家可以先别看，先自己试着写一下，我们难度慢慢递进

 

你可以发现，完完全全按模板来写就行

#include 
#include 
#include 

继续深入，看题（洛谷P2089 烤鸡）

大家可以先别看，先自己试着写一下，注意之前注释一中提到的状态，我们的最终数组里究竟要存的是什么？

#include 
#include 
#include 

再次深入——八皇后（洛谷P1219）图在文章开始

区别在于：记录遍历的数组vis增加，从1个变成了4个

#include 
#include 
#include 

“算法虐我千百遍，我待算法如初恋”，加油，希望未来我们顶峰相见！！！收藏一下吧嘿嘿