图像加噪（高斯噪声和椒盐噪声）

1.高斯噪声

在空间域和频率域中，由于高斯噪声在数学上的易处理性，故实践中常用这种噪声模型。

高斯随机变量z的PDF由下式给出：

高斯噪声是指概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。常见的高斯噪声包括起伏噪声、宇宙噪声、热噪声和散粒噪声等等。

高斯随机变量z的PDF由上式给出，其中z表示灰度值，u表示z的均值，σ表示z的方差。当z服从高斯分布时，其值有大约70%落在范围[(u-σ),(u+σ)]内，有大约95%落在范围[(u-2σ),(u+2σ)]内。其概率密度函数如图：

2.椒盐噪声

椒盐噪声也成为双脉冲噪声。在早期的印刷电影胶片上，由于胶片化学性质的不稳定和播放时候的损伤，会使得胶片表面的感光材料和胶片的基底欠落，在播放时候，产生一些或白或黑的损伤。事实上，这也可以归结为特殊的椒盐噪声。

椒盐噪声是图像中经常见到的一种噪声，它是一种随机出现的白点或者黑点，可能是亮的区域有黑色像素或是在暗的区域有白色像素（或是两者皆有）。盐和胡椒噪声的成因可能是影像讯号受到突如其来的强烈干扰而产生、类比数位转换器或位元传输错误等。例如失效的感应器导致像素值为最小值，饱和的感应器导致像素值为最大值（0为胡椒噪声,255为盐粒噪声）。

其概率密度函数如下：

程序代码如下： 

clc        %清除命令窗口的内容
close all  %关闭所有的Figure窗口
clear all  %清除工作空间的所有变量

A = imread('Fig0507(a).tif');
figure,imshow(A),title('原图像');
B=imnoise(A,'gaussian',0.1,0.2);%加入高斯噪声
figure,imshow(B),title('对原图加上均值=0.1，方差=0.2的高斯噪声后的图像');
C = Impulse_noise(A,0.2,0.2);%加入椒盐噪声
figure,imshow(C),title('对原图加上pa=0.2，pb=0.2的椒盐噪声后的图像');

编写的加入椒盐噪声函数： 

% 加入椒盐噪声的函数
function Q = Impulse_noise(W,pa,pb)
if pa > 1 || pb > 1 
    error('概率密度pa或pb输入错误，请重新输入'); %输入是否错误的检查
end

[m,n] = size(W);
Q = W;
a = rand(m,n);
b = rand(m,n);

for i = 1:m
    for j = 1:n
        if a(i,j) <= pa
            Q(i,j) = 0;%椒噪声
        end
        if b(i,j) <= pb
            Q(i,j) = 255;%盐噪声
        end
    end
end

end

实验结果：

加上均值为0.1，方差为0.2的高斯噪声后，图像明显变模糊了，加上pa=0.2、pb=0.2的椒盐噪声后光滑的图像出现很多的黑点与白点，其中白点为“盐”噪声，黑点是“椒”噪声。这种噪声的形成不是通过图像加上噪声图像形成的，而是用灰度值等于0或255的噪声点代替原有灰度值形成的。