【华为OD机试真题 C语言】11、第K个排列 | 机试真题+思路参考+代码解析

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专栏介绍： 华为OD机试真题汇总，定期更新华为OD各个时间阶段的机试真题，每日定时更新，本专栏将使用C语言进行更新解答，包含真题，思路分析，代码参考，欢迎大家订阅学习

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一、题目

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题目描述

给定参数n，从1到n会有n个整数：1,2,3,…,n,这n个数字共有n!种排列。
 
按大小顺序升序列出所有排列的情况，并一一标记，
 
当n=3时,所有排列如下:
 
“123” “132” “213” “231” “312” “321”
 
给定n和k，返回第k个排列。

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输入输出

输入
输入两行，第一行为n，第二行为k，
 
给定n的范围是[1,9],给定k的范围是[1,n!]。
 
输出
输出排在第k位置的数字。

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样例1

输入
3
3


输出
213

说明：
3的排列有123,132,213…,那么第三位置就是213

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样例2

输入
2

2


输出
21

说明：
2的排列有12,21，那么第二位置的为21。

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二、思路参考

首先，我们可以计算出给定参数n的总排列数，即n的阶乘，记为totalPermutations。
创建一个大小为n的数组nums，用于存储当前排列。
创建一个大小为n的布尔数组used，用于标记数字是否已经被使用过。初始时，所有元素都为false。
定义一个整数变量count，用于计数当前排列是第几个。
创建一个大小为n的结果数组result，用于存储第k个排列。
使用回溯算法，通过递归生成所有的排列。具体步骤如下：
如果当前深度depth等于n，表示已经生成了一个完整的排列，将count加1。
如果count等于k，表示已经找到第k个排列，将当前排列复制到结果数组result中，并结束递归。
否则，对于每个数字i（从1到n），如果数字i没有被使用过（used[i]为false），则将其放入当前排列的第depth个位置，将used[i]标记为true，并递归生成下一个位置的数字。
在递归返回之前，将used[i]重置为false，以便其他排列可以使用该数字。
最后，返回结果数组result。

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三、代码参考

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C语言

#include 
#include 

int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

void getPermutation(int n, int k, int* nums, int* used, int depth, int* count, int* result) {
    if (depth == n) {
        (*count)++;
        if (*count == k) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                result[i] = nums[i];
            }
        }
        return;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!used[i]) {
            used[i] = 1;
            nums[depth] = i;
            getPermutation(n, k, nums, used, depth + 1, count, result);
            used[i] = 0;
        }
    }
}

int* findKthPermutation(int n, int k) {
    int totalPermutations = factorial(n);
    if (k > totalPermutations) {
        return NULL; // 如果k大于总排列数，则返回空指针
    }
    
    int* nums = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    int* used = (int*)calloc(n + 1, sizeof(int));
    int* result = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    int count = 0;
    
    getPermutation(n, k, nums, used, 0, &count, result);
    
    free(nums);
    free(used);
    
    return result;
}

int main() {
    int n, k;
    scanf("%d", &n);
    scanf("%d", &k);
    
    int* result = findKthPermutation(n, k);
    
    if (result == NULL) {
        printf("Invalid input\n");
    } else {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            printf("%d", result[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    free(result);
    
    return 0;
}

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作者：KJ.JK