Leetcode 剑指 Offer II 029. 排序的循环链表

题目难度: 中等

原题链接

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题目描述

给定循环单调非递减列表中的一个点，写一个函数向这个列表中插入一个新元素  insertVal ，使这个列表仍然是循环升序的。

给定的可以是这个列表中任意一个顶点的指针，并不一定是这个列表中最小元素的指针。

如果有多个满足条件的插入位置，可以选择任意一个位置插入新的值，插入后整个列表仍然保持有序。

如果列表为空（给定的节点是 null），需要创建一个循环有序列表并返回这个节点。否则。请返回原先给定的节点。

示例 1：

• 输入：head = [3,4,1], insertVal = 2
• 输出：[3,4,1,2]
• 解释：在上图中，有一个包含三个元素的循环有序列表，你获得值为 3 的节点的指针，我们需要向表中插入元素 2 。新插入的节点应该在 1 和 3 之间，插入之后，整个列表如上图所示，最后返回节点 3 。
  

示例 2：

• 输入：head = [], insertVal = 1
• 输出：[1]
• 解释：列表为空（给定的节点是 null），创建一个循环有序列表并返回这个节点。

示例 3：

• 输入：head = [1], insertVal = 0
• 输出：[1,0]

提示：

• 0 <= Number of Nodes <= 5 * 10^4
• -10^6 <= Node.val <= 10^6
• -10^6 <= insertVal <= 10^6

题目思考

1. 新元素有哪些可能的情况？

解决方案

思路

• 分析题目, 待插入的新元素有以下几种情况:
  1. 原链表为空, 则插入新节点并指向自身
  2. 新元素的大小介于原链表某两个节点之间, 则插入到这两个节点之间
  3. 新元素的大小比原链表的最大节点还要大, 或者比最小节点还要小, 则插入到原链表最后一个最大节点之后
• 综上所述, 我们先判断原始链表是否为空, 是的话处理情况 1
• 否则的话遍历链表节点, 并额外维护一个指针, 指向最后一个最大节点
• 如果遍历到某个节点后满足了情况 2, 则直接插入新节点, 并返回原来给定的节点
• 如果遍历完了所有节点仍未返回, 则说明是情况 3, 将新节点插入到最后一个最大节点之后, 并返回原来给定的节点
• 下面代码有详细的注释, 方便大家理解

复杂度

• 时间复杂度 O(N): 只需要遍历每个节点一次
• 空间复杂度 O(1): 只使用了几个常数空间的变量

代码

class Solution:
    def insert(self, head: "Node", insertVal: int) -> "Node":
        if not head:
            # 情况1: 原始链表为空, 新建指向自身的节点并返回
            head = Node(insertVal)
            head.next = head
            return head
        # 维护当前节点和最后最大节点
        cur = head
        mx = head
        while True:
            if cur.val <= insertVal <= cur.next.val:
                # 情况2: 找到插入位置了, 直接插入~
                cur.next = Node(insertVal, cur.next)
                return head
            if cur.val >= mx.val:
                # 更新最大节点, 特别注意需要插入到最后一个最大值之后 (例如1,2,3,3插入4, 如果存的是第一个3, 则错误插入成1,2,3,4,3)
                # 所以更新时相等也要更新最大值, 保证mx指向最后一个最大节点!!!
                mx = cur
            cur = cur.next
            if cur == head:
                # 所有节点都遍历过了, 退出循环
                break
        # 情况3: 此时说明插入数字要么大于所有, 要么小于所有, 统一插入到最后一个最大节点之后~
        mx.next = Node(insertVal, mx.next)
        return head

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