全排列II

1题目

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 8
• -10 <= nums[i] <= 10

2链接

题目链接：47. 全排列 II - 力扣（LeetCode）

视频链接：没看视频回溯算法求解全排列，如何去重？| LeetCode：47.全排列 II_哔哩哔哩_bilibili

3解题思路

这次手撕了一下代码，出现了错误。

错误原因在于used数组的判定条件，没有加if (used[i] == false) { ...... }，我反思

其实和上一节课的全排列几乎相同，不过上次是[1 2 3]，这次是[ 1 1 2]，那就面临重复选取的问题了。难吗？好像也不算难....

上个题（全排列）的图：

注意，第二列取2时，used=[0 1 0]。向下递归再回溯到这个地方时，会出现以下判定情况used[i] == true，对于本题来说没有重复元素所以可以继续进行下去。但是看本题流程图：

同样是第二列，used[i] == true，是不是能继续递归的，不符合题意。但是第一列和第三列used[i] == false （这里i == 1），正常递归。所以要加一条if (used[i] == false) { ...... }，如果没有判断语句 if (used[i] == false)，则会出现将已经被加入的数字重复添加到排列中的情况。这会导致生成的排列不是全排列，而是有重复数字的排列。

4代码

class Solution {
private:
    vector> result;
    vector path;
    void backtracking (vector& nums, vector& used) {
        // 此时说明找到了一组
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同一树枝nums[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层nums[i - 1]使用过
            // 如果同一树层nums[i - 1]使用过则直接跳过
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            if (used[i] == false) {
                used[i] = true;
                path.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums, used);
                path.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }
    }
public:
    vector> permuteUnique(vector& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序
        vector used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};